因式分解教案（精選13篇）

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常會需要準備好教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的因式分解教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　因式分解教案 1

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系.

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　在探索因式分解的方法的活動中，培養(yǎng)學生有條理的思考、表達與交流的.能力，培養(yǎng)積極的進取意識，體會數(shù)學知識的內(nèi)在含義與價值.

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1.重點：了解因式分解的意義，感受其作用.

　　2.難點：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系.

　　3.關(guān)鍵：通過分解因數(shù)引入到分解因式，并進行類比，加深理解.

　　教學方法

　　采用“激趣導學”的教學方法.

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入

　　【問題牽引】

　　請同學們探究下面的2個問題：

　　問題1：720能被哪些數(shù)整除？談?wù)勀愕南敕?

　　問題2：當a=102，b=98時，求a2－b2的值.

　　二、豐富聯(lián)想，展示思維

　　探索：你會做下面的填空嗎？

　　1.ma+mb+mc=（ ）（ ）；

　　2.x2－4=（ ）（ ）；

　　3.x2－2xy+y2=（ ）2.

　　【師生共識】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.

　　三、小組活動，共同探究

　　【問題牽引】

　�。�1）下列各式從左到右的變形是否為因式分解：

　　①（x+1）（x－1）=x2－1；

　　②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；

　�、�7x－7=7（x－1）.

　　（2）在下列括號里，填上適當?shù)捻�，使等式成�?

　　①9x2（______）+y2=（3x+y）（_______）；

　�、趚2－4xy+（_______）=（x－_______）2.

　　四、隨堂練習，鞏固深化

　　課本練習.

　　【探研時空】計算：993－99能被100整除嗎？

　　五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

　　由學生自己進行小結(jié)，教師提出如下綱目：

　　1.什么叫因式分解？

　　2.因式分解與整式運算有何區(qū)別？

　　六、布置作業(yè)，專題突破

　　選用補充作業(yè)

　　因式分解教案 2

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　領(lǐng)會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發(fā)展推理能力。

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟。

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力。

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1.重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應(yīng)用。

　　2.難點：靈活地應(yīng)用公式法進行因式分解。

　　3.關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的`思想方法，把問題進行形式上的轉(zhuǎn)化，達到能應(yīng)用公式法分解因式的目的。

　　教學方法

　　采用“自主探究”教學方法，在教師適當指導下完成本節(jié)課內(nèi)容。

　　教學過程

　　一、回顧交流，導入新知

　　【問題牽引】

　　1.分解因式：

　　(1)-9x2+4y2；

　　(2)(x+3y)2-(x-3y)2；

　　(3)x2-0.01y2.

　　【知識遷移】

　　2.計算下列各式：

　　(1)(m-4n)2；

　　(2)(m+4n)2；

　　(3)(a+b)2；

　　(4)(a-b)2.

　　【教師活動】引導學生完成下面兩道題，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律。

　　3.分解因式：

　　(1)m2-8mn+16n2

　　(2)m2+8mn+16n2；

　　(3)a2+2ab+b2；

　　(4)a2-2ab+b2.

　　【學生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：

　　解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2；

　　(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2；

　　(3)a2+2ab+b2=(a+b)2；(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.

　　【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.

　　二、范例學習，應(yīng)用所學

　　【例1】把下列各式分解因式：

　　(1)-4a2b+12ab2-9b3；

　　(2)8a-4a2-4；

　　(3)(x+y)2-14(x+y)+49；

　　(4)+n4.

　　【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值。

　　【思路點撥】根據(jù)完全平方式的定義，解此題時應(yīng)分兩種情況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應(yīng)求出a的值，即可求出a3。

　　三、隨堂練習，鞏固深化

　　課本P170練習第1、2題。

　　【探研時空】

　　1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值。

　　(1)x2+y2；

　　(2)(x-y)2

　　2.已知x+=-3，求x4+的值。

　　四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

　　由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：

　　a2-b2=(a+b)(a-b)；

　　a2±ab+b2=(a±b)2。

　　在運用公式因式分解時，要注意：

　　(1)每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數(shù)、次數(shù)等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解；當多項式是三項時，應(yīng)考慮用完全平方公式分解；

　　(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進行適當?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解；

　　(3)當多項式各項有公因式時，應(yīng)該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解。

　　五、布置作業(yè)，專題突破

　　因式分解教案 3

　　教學目標：

　　運用平方差公式和完全平方公式分解因式，能說出平方差公式和完全平方公式的特點，會用提公因式法與公式法分解因式。培養(yǎng)學生的觀察、聯(lián)想能力，進一步了解換元的思想方法，并能說出提公因式在這類因式分解中的作用，能靈活應(yīng)用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的標準。

　　教學重點和難點：

　　1.平方差公式；

　　2.完全平方公式；

　　3.靈活運用3種方法。

　　教學過程：

　　一、提出問題，得到新知

　　觀察下列多項式：x24和y225

　　學生思考，教師總結(jié)：

　�。�1）它們有兩項，且都是兩個數(shù)的平方差；

　�。�2）會聯(lián)想到平方差公式。

　　公式逆向：a2b2=（a+b）（ab）

　　如果多項式是兩數(shù)差的'形式，并且這兩個數(shù)又都可以寫成平方的形式，那么這個多項式可以運用平方差公式分解因式。

　　二、運用公式

　　例1：填空

　�、�4a2=（）2

　�、赽2=（）2

　　③0.16a4=（）2

　�、�1.21a2b2=（）2

　�、�2x4=（）2

　　⑥5x4y2=（）2

　　解答：

　�、�4a2=（2a）2；

　�、赽2=（b）2

　�、�0.16a4=（0.4a2）2

　�、�1.21a2b2=（1.1ab）2

　　⑤2x4=（x2）2⑥5x4y2=（x2y）2

　　例2：下列多項式能否用平方差公式進行因式分解

　�、�1.21a2+0.01b2

　�、�4a2+625b2

　�、�16x549y4

　　④4x236y2

　　解答：

　�、�1.21a2+0.01b2能用

　　②4a2+625b2不能用

　�、�16x549y4不能用

　　④4x236y2不能用

　　因式分解教案 4

　　一、教學目標

　　1.掌握“多──少”、“大──小”兩組反義詞。

　　2.理解量詞“群、顆、堆”的意思，能正確使用一些量詞。

　　3.正確、流利地朗讀課文。

　　二、教學重難點

　　認字、寫字和正確使用量詞。

　　三、教學過程

　　(一)復習檢查

　　1.復習生字。

　　2.朗讀課文。

　　(二)學習課文，整體把握

　　1.說一說、比一比。

　　師：同學們都讀了課文，請告訴老師，他們在比什么?

　　生：比大──小。

　　生：比多──少。

　　師：誰和誰在比大小，誰和誰在比多少?

　　生：黃牛和花貓、蘋果和棗在比大小。

　　生：鴨子和鳥、杏子和桃在比多少。

　　師：黃牛和花貓、鴨子和鳥都是動物這是一類的，它們可以放在一起來比較。蘋果和棗、杏子和桃都是水果，可以放在一起比較。

　　2.認識量詞。

　　課件出示課文：

　　一(頭)黃牛一(只)貓

　　一(個)蘋果一(顆)棗

　　一(群)鴨子一(只)鳥

　　一(堆)杏子一(個)桃

　　師：括號內(nèi)的`字表示量詞。在說一些物體時要用上這類的表示數(shù)量的詞。

　　師：在上面的這些圖片中(課件出示一些動物圖片)你能說一說嗎?

　　生：一頭豬。

　　生：一只兔。

　　生：一只雞，一群鳥。

　　師：對了，多的時候用一(群)，還能說一群羊、一群螞蟻、一群大雁……

　　師：我們再來看這些可以用什么量詞，你能說嗎?

　　生：一個西瓜，一堆西瓜。

　　生：一棵樹，一顆星。

　　師：這兩個字不一樣，表示的物體也不一樣，“棵”一般用在植物類，“顆”一般用在圓圓的、小小的、粒狀的東西。

　　生：一棵白菜，一顆石頭。

　　生：一顆心，一顆種子。

　　3.我會說。

　　(1)用自己喜歡的方式讀課文。

　　(2)練習課后“我會說”。

　　一(朵)花一(把)扇子一(本)書一(件)衣服一(雙)鞋一(塊)西瓜一(輛)車

　　(3)續(xù)編兒歌。

　　學生先說一說生活中的量詞，思考后續(xù)編兒歌。

　　例：

　　一個大，一個小，一頭大象一只兔。

　　一個皮球一顆扣。

　　一邊多，一邊少，一群山羊一只雞。

　　一堆蘿卜一根蔥。

　　(三)指導生字，書寫生字

　　1.課件出示生字，學生觀察生字。

　　課件展示書寫過程，書寫順序上有什么相同的地方?重點看筆順：先中間后兩邊。

　　引導學習新筆畫“豎鉤”，注意“少”上邊的“小”沒鉤。

　　2.教師指導、示范，學生書空。

　　3.學生描紅。

　　4.展示學生作業(yè)。

　　因式分解教案 5

　　知識點：

　　因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。

　　教學目標：

　　理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。

　　考查重難點與常見題型：

　　考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的.頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。

　　教學過程：

　　因式分解知識點

　　多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：

　�。�1）提公因式法

　　如多項式

　　其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。

　�。�2）運用公式法，即用

　　寫出結(jié)果。

　�。�3）十字相乘法

　　對于二次項系數(shù)為l的二次三項式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對于一般的二次三項式尋找滿足

　　a1a2=a，c1c2=c，a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則

　　（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。

　　分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。

　�。�5）求根公式法：如果有兩個根X1，X2，那么

　　2、教學實例：學案示例

　　3、課堂練習：學案作業(yè)

　　4、課堂：

　　5、板書：

　　6、課堂作業(yè)：學案作業(yè)

　　7、教學反思：

　　因式分解教案 6

　　【教學目標】

　　1、了解因式分解的概念和意義；

　　2、認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

　　【教學重點、難點】

　　重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的.相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

　　【教學過程】

　�、�、情境導入

　　看誰算得快：（搶答）

　　(1)若a=101，b=99，則a2-b2=___________；

　　(2)若a=99，b=-1，則a2-2ab+b2=____________；

　　(3)若x=-3，則20x2+60x=____________。

　�、�、探究新知

　　1、請每題答得最快的同學談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

　　(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；

　　(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

　　2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)

　　3、類比小學學過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學生概括，老師補充。）

　　板書課題：§6.1 因式分解

　　因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

　�、纭⑶斑M一步

　　1、讓學生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)= a2-b2， (a-b)2= a2-2ab+b2， 20x(x+3)= 20x2+60x，它們是什么運算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？

　　2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：

　　因式分解

　　結(jié)合：a2-b2 （a+b）（a-b）

　　整式乘法

　　說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。

　　結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。

　�、�、鞏固新知

　　1、 下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

　　(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

　　(3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

　　(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

　　2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應(yīng)的兩個多項式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。

　�、椤�應(yīng)用解釋

　　例 檢驗下列因式分解是否正確：

　　(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

　　分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。

　　練習 計算下列各題，并說明你的算法：(請學生板演)

　　(1)872+87×13

　　(2)1012-992

　�、辍⑺季S拓展

　　1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5)，則m= ，n=

　　2.機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)( )，且m=

　�、搿⒄n堂回顧

　　今天這節(jié)課，你學到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。

　�、�、布置作業(yè)

　　作業(yè)本（1） ，一課一練

　　（九）教學反思：

　　因式分解教案 7

　　學習目標

　　1、了解因式分解的意義以及它與正式乘法的關(guān)系。

　　2、能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法分解因式。

　　學習重點：

　　能用提公因式法分解因式。

　　學習難點：

　　確定因式的公因式。

　　學習關(guān)鍵

　　在確定多項式各項公因式時，應(yīng)抓住各項的公因式來提公因式。

　　學習過程

　　一、知識回顧

　　1、計算

　　(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)

　　(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)

　　二、自主學習

　　1、閱讀課文P72-73的內(nèi)容，并回答問題：

　　(1)知識點一：把一個多項式化為幾個整式的__________的形式叫做____________，也叫做把這個多項式__________。

　　(2)、知識點二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得

　　ma+mb+mc=m(a+b+c)

　　我們來分析一下多項式ma+mb+mc的特點；它的每一項都含有一個相同的因式m，m叫做各項的_________。如果把這個_________提到括號外面，這樣

　　ma+mb+mc就分解成兩個因式的積m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。這種________的方法叫做________。

　　2、練一練。P73練習第1題。

　　三、合作探究

　　1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一種變形，左邊是幾個整式乘積形式，右邊是一個多項式。、

　　2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2)，由此可知，因式分解也是一種變形，左邊是_____________，右邊是_____________。

　　3、下列是由左到右的變形，哪些屬于整式乘法，哪些屬于因式分解?

　　(1)(a+b)(a-b)=a-b

　　(2)a+2ab+b=(a+b)

　　(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)

　　(4)(x-1)(x+1)=x2-1

　　4、準確地確定公因式時提公因式法分解因式的關(guān)鍵，確定公因式可分兩步進行：

　　(1)確定公因式的數(shù)字因數(shù)，當各項系數(shù)都是整數(shù)時，他們的最大公約數(shù)就是公因式的.數(shù)字因數(shù)。

　　例如：8a2b-72abc公因式的數(shù)字因數(shù)為8。

　　(2)確定公因式的字母及其指數(shù)，公因式的字母應(yīng)是多項式各項都含有的字母，其指數(shù)取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab

　　四、展示提升

　　1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)

　　(2)-4a2b+8ab-4b分解因式為__________________

　　(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________

　　(4)__________________=-2a(a-2b+3c)

　　2、P73練習第2題和第3題

　　因式分解教案 8

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　了解運用公式法分解因式的意義，會用平方差分解因式；知道提公因式法分解因式是首先考慮的方法，再考慮用平方差分解因式。

　　【過程與方法】

　　通過對平方差特點的辨析，培養(yǎng)觀察、分析能力，訓練對平方差公式的應(yīng)用能力。

　　【情感態(tài)度價值觀】

　　在逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)逆向思維能力，在分解因式時了解換元的思想方法。

　　二、教學重難點

　　【教學重點】

　　運用平方差公式分解因式。

　　【教學難點】

　　靈活運用公式法或已經(jīng)學過的提公因式法分解因式；正確判斷因式分解的徹底性。

　　三、教學過程

　　(一)引入新課

　　我們學習了因式分解的定義，還學習了提公因式法分解因式。如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當然不是，大家知道因式分解與多項式乘法是互逆關(guān)系，能否利用這種關(guān)系找到新的因式分解的`方法呢?

　　大家先觀察下列式子：

　　(1)(x+5)(x-5)=，(2)(3x+y)(3x-y)=，(3)(1+3a)(1-13a)=

　　他們有什么共同的特點?你可以得出什么結(jié)論?

　　(二)探索新知

　　學生獨立思考或者與同桌討論。

　　引導學生得出：

　�、儆袃身椊M成

　　②兩項的符號相反

　�、蹆身椂伎梢詫懗蓴�(shù)或式的平方的形式。

　　提問1：能否用語言以及數(shù)學公式將其特征表述出來?

　　因式分解教案 9

　　學習目標：

　　經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程，能用代數(shù)式和文字正確地表述，并會熟練地進行計算。通過由特殊到一般的猜想與說理、驗證，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。

　　學習重點：

　　同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的推導和應(yīng)用。

　　學習過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

　　復習乘方an的.意義：an表示個相乘，即an=

　　乘方的結(jié)果叫a叫做，n是

　　問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算?

　　列式為，你能利用乘方的意義進行計算嗎?

　　二、探究新知：

　　探一探：

　　1根據(jù)乘方的意義填空

　　(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2()；

　　(2)55×54=_________=5()；

　　(3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)()；

　　(4)a6a7=________________=a()。

　　(5)5m5n

　　猜一猜：aman=(m、n都是正整數(shù))你能證明你的猜想嗎?

　　說一說：你能用語言敘述同底數(shù)冪的乘法法則嗎?

　　同理可得：amanap=(m、n、p都是正整數(shù))

　　三、范例學習：

　　【例1】計算：

　　(1)103×104；

　　(2)aa3；

　　(3)mm3m5；

　　(4)xmx3m+1

　　(5)xx2+x2x

　　1.填空：⑴10×109=；⑵b2×b5=；⑶x4x=；⑷x3x3=

　　2.計算：

　　(1)a2a6；(2)(-x)(-x)3；(3)8m(-8)38n；(4)b3(-b2)(-b)4

　　【例2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式

　　(1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)

　　(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1

　　四、學以致用：

　　1.計算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=

　�、�-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=

　　2.判斷題：判斷下列計算是否正確?并說明理由

　　⑴a2a3=a6()；⑵a2a3=a5()；⑶a2+a3=a5()；

　�、萢a7=a0+7=a7()；⑸a5a5=2a10()；⑹25×32=67()。

　　3.計算：

　　(1)xx2+x2x(2)x2xn+1+xn-2x4-xn-1x4

　　(3)-(-a)3(-a)2a5；(4)(a-b)3(b-a)2

　　(5)(x+y)(x+y)(x+y)2+(x+y)2(x+y)2

　　4.解答題：

　　(1)已知xm+nxm-n=x9，求m的值.

　　(2)據(jù)不完全統(tǒng)計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子?

　　因式分解教案 10

　　教學目標

　�、僭谡莆樟私庖蚴椒纸庖饬x的基礎(chǔ)上，會運用平方差公式和完全平方公式對比較簡單的多項式進行因式分解。

　�、谠谶\用公式法進行因式分解的同時培養(yǎng)學生的觀察、比較和判斷能力以及運算能力，用不同的方法分解因式可以提高綜合運用知識的能力。

　　③進一步體驗“整體”的.思想，培養(yǎng)“換元”的意識。

　　教學重點與難點

　　重點：運用完全平方公式法進行因式分解。

　　難點：觀察多項式的特點，判斷是否符合公式的特征和綜合運用分解的方法，并完整地進行分解。

　　教學準備

　　要求學生對完全平方公式準確理解。

　　教學設(shè)計

　　問題：你能將多項式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2因式分解嗎?這兩個多項式有什么特點?

　　建議：由于受到前面用平方差公式分解因式的影響，學生對于這兩個多項式因式分解比較容易想到用完全平方公式，學生容易接受，教師要把重點放在研究公式的特征上來。

　　注：可采用讓學生自主討論的方式進行教學，引導學生從多項式的項數(shù)、每項的特點、整個多項式的特點等幾個方面進行研究，然后交流各自的體會。

　　把多項式向公式的方向變形和轉(zhuǎn)化。

　　例5分解因式

　　(1)16x2+24x+9 (2)-x2+4x-42

　　注：訓練學生運用完全平方公式分解因式，要盡可能地讓學生說和做，引導學生把多項式與公式進行比較找出不同點，把多項式向公式的方向轉(zhuǎn)化。

　　例6分解因式

　　(1)3ax2+6ax+3a2

　　(2)(a+b)2-12(a+b)+36

　　注：學生仔細觀察多項式的特點，教師適當提醒和指導，要從公式的形式和特點上進行比較。(可把a+b看作一個整體，設(shè)a+b=)

　　第2小題注意滲透換整體和換元的思想。

　　鞏固練習

　　教科書第170頁的練習題。

　　小結(jié)提高

　　1.舉一個例子說說應(yīng)用完全平方公式分解因式的多項式應(yīng)具有怎樣的特征。

　　2.談?wù)劧囗検揭蚴椒纸獾乃伎挤较蚝头纸獾牟襟E。

　　3.談?wù)劧囗検揭蚴椒纸獾淖⒁恻c。

　　注：對這些問題進行回顧和小結(jié)能從大的方面把握因式分解的方向和培養(yǎng)觀察能力。

　　布置作業(yè)

　　1.必做題：教科書第171頁習題15.4第4題，第5題；

　　2.選做題：教科書第171頁第10題；

　　因式分解教案 11

　　背景材料：

　　因式分解是初中數(shù)學中的一個重點內(nèi)容，也是一項重要的基本技能和基礎(chǔ)知識，更是一種數(shù)學的變形方法，在今后的學習中有著重要的作用。因此，除了單純的因式分解問題外，因式分解在解某些數(shù)學問題中有著廣泛的作用，因式分解在三角形中的應(yīng)用，因式分解可以用來證明代數(shù)問題，用于代數(shù)式的求值，用于求不定方程，用于解應(yīng)用題解決有關(guān)復雜數(shù)值的計算，本節(jié)課的例題因式分解在數(shù)學題中的簡單應(yīng)用。

　　教材分析：

　　本節(jié)課是本章的最后一節(jié)，是學生學習因式分解初步應(yīng)用，首先要使學生體會到因式分解在數(shù)學中應(yīng)用，其次給學生提供更多機會體驗主動學習和探索的“過程”與“經(jīng)歷”，使多數(shù)學里擁有一定問題解決的經(jīng)驗。

　　教學目標：

　　1、在整除的情況下，會應(yīng)用因式分解，進行多項式相除。

　　2、會應(yīng)用因式分解解簡單的一元二次方程。

　　3、體驗數(shù)學問題中的矛盾轉(zhuǎn)化思想。

　　4、培養(yǎng)觀察和動手能力，自主探索與合作交流能力。

　　教學重點：

　　學會應(yīng)用因式分解進行多項式除法和解簡單一元二次方程。

　　教學難點：

　　應(yīng)用因式分解解簡單的一元二次方程。

　　設(shè)計理念：

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點，主要采用師生合作控討式課堂教學方法，以教師為主導，學生為主體，動手實踐訓練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標，引導學生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學理念，反映了時代精神，有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，學生在學習過程中調(diào)動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學生的學習方法。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，復習提問

　　1、將正式各式因式分解

　�。�1）（a+b）2－10（a+b）+25 （2）－xy+2x2y+x3y

　�。�3）2 a2b－8a2b （4）4x2－9

　　[四位同學到黑板上演板，本課時用復習“練習引入”也不失為一種好方法，既先復習因式分解的提取分因式和公式法，又為下面解決多項式除法運算作鋪墊]

　　教師訂正

　　提出問題：怎樣計算（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）

　　二、導入新課，探索新知

　　（先讓學生思考上面所提出的問題，教師從旁啟發(fā)）

　　師：如果出現(xiàn)豎式計算，教師可以給予肯定；可能出現(xiàn)（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）= ab－8a2追問學生怎么得來的，運算的依據(jù)是什么？這樣暴露學生的思維，讓學生自己發(fā)現(xiàn)錯誤之處；觀察2 a2b－8a2b=2 ab（b－4a），其中一個因式正好是除式4a－b的相反數(shù)，如果用“換元”思想，我們就可以把問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式。

　�。�2 a2b－8a2b）÷（4a－b）

　　=－2ab（4a－b）÷（4a－b）

　　=－2ab

　　（讓學生自己比較哪種方法好）

　　利用上面的'數(shù)學解題思路，同學們嘗試計算

　�。�4x2－9）÷（3－2x）

　　學生總結(jié)解題步驟：1、因式分解；2、約去公因式）

　　（全體學生動手動腦，然后叫學生回答，及時表揚，講練結(jié)合， [運用多項式的因式分解和換元的思想，可以把兩個多項式相除，轉(zhuǎn)化為單項式的除法]

　　練習計算

　　（1）（a2－4）÷（a+2）

　�。�2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）

　�。�3）[(a－b)2+2（b－a）] ÷（a－b）

　　三、小結(jié)

　�。�1）應(yīng)用因式分解和換元思想可以把某些多項式除法轉(zhuǎn)化為單項式除法。

　　（2）如果方程的等號一邊是零，另一邊含有未知數(shù)x的多項式可以分解成若干個x的一次式的積，那么就可以應(yīng)用因式分解把原方程轉(zhuǎn)化成幾個一元一次方程來解。

　　設(shè)計理念：

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點，主要采用師生合作討論式課堂教學方法，以教師為主導，學生為主體，動手實踐訓練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標，引導學生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學理念，反映了時代精神，有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，學生在學習過程中調(diào)動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學生的學習方法。

　　因式分解教案 12

　　教學目標：

　　1、進一步鞏固因式分解的概念；

　　2、鞏固因式分解常用的三種方法

　　3、選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行因式分解

　　4、應(yīng)用因式分解來解決一些實際問題

　　5、體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣

　　教學重點：

　　靈活運用因式分解解決問題

　　教學難點：

　　靈活運用恰當?shù)囊蚴椒纸獾姆椒�，拓展練�?、3

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101，b=99，求a2-b2的值

　　利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

　　二、知識回顧

　　1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式.

　　判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的.關(guān)系)

　　(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解

　　(2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法

　　(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法

　　(4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解

　　(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法

　　(6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解

　　(7).2πR+2πr=2π(R+r) 因式分解

　　2、規(guī)律總結(jié)(教師講解): 分解因式與整式乘法是互逆過程

　　分解因式要注意以下幾點:

　　(1).分解的對象必須是多項式

　　(2).分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式

　　(3).要分解到不能分解為止

　　3、因式分解的方法

　　提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1) 公因式的概念；公因式的求法

　　公式法: 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

　　4、強化訓練

　　試一試把下列各式因式分解:

　　(1).1-x2=(1+x)(1-x)

　　(2).4a2+4a+1=(2a+1)2

　　(3).4x2-8x=4x(x-2)

　　(4).2x2y-6xy2 =2xy(x-3y)

　　三、課堂小結(jié)：今天你對因式分解又有哪些新的認識?

　　因式分解教案 13

　　一、教學目標

　�。ㄒ唬�、知識與技能：

　�。�1）使學生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

　�。�2）認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。

　�。ǘ�）、過程與方法：

　�。�1）由學生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生的觀察能力，進一步發(fā)展學生的類比思想。

　　（2）由整式乘法的逆運算過渡到因式分解，發(fā)展學生的逆向思維能力。

　�。�3）通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力。

　�。ㄈ�）、情感態(tài)度與價值觀：讓學生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點以及實事求是的科學態(tài)度。

　　二、教學重點和難點

　　重點：因式分解的概念及提公因式法。

　　難點：正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。

　　三、教學過程

　　教學環(huán)節(jié)：

　　活動1：復習引入

　　看誰算得快：用簡便方法計算：

　�。�1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；

　�。�2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；

　�。�3）992–1= 。

　　設(shè)計意圖：

　　如果說學生對因式分解還相當陌生的`話，相信學生對用簡便方法進行計算應(yīng)該相當熟悉．引入這一步的目的旨在讓學生通過回顧用簡便方法計算——因數(shù)分解這一特殊算法，使學生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計的計算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個臺階．

　　注意事項：學生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進行運算的方法是很熟悉，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運算則有一定的困難，因此，有必要引導學生復習七年級所學過的整式的乘法運算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運用平方差公式。

　　活動2：導入課題

　　P165的探究（略）；

　　2. 看誰想得快：993–99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？

　　設(shè)計意圖：

　　引導學生把這個式子分解成幾個數(shù)的積的形式，繼續(xù)強化學生對因數(shù)分解的理解，為學生類比因式分解提供必要的精神準備。

　　活動3：探究新知

　　看誰算得準：

　　計算下列式子：

　�。�1）3x(x-1)= ；

　�。�2）(a+b+c)= ；

　　（3）（+4）(-4)= ；

　�。�4）（-3）2= ；

　�。�5）a(a+1)(a-1)= ；

　　根據(jù)上面的算式填空：

　　（1）a+b+c= ；

　�。�2）3x2-3x= ；

　　（3）2-16= ；

　　（4）a3-a= ；

　　（5）2-6+9= 。

　　在第一組的整式乘法的計算上，學生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過對這兩組式子的結(jié)果的比較，使學生對因式分解有一個初步的意識，由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學生的逆向思維能力。

　　活動4：歸納、得出新知

　　比較以下兩種運算的聯(lián)系與區(qū)別：

　　a(a+1)(a-1)= a3-a

　　a3-a= a(a+1)(a-1)

　　在第三環(huán)節(jié)的運算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？

【因式分解教案】相關(guān)文章：

因式分解教案02-14

因式分解優(yōu)秀教案02-20

人教版因式分解教案01-04

初中數(shù)學因式分解教案01-12

因式分解教案模板集錦8篇10-09

關(guān)于因式分解教案匯編五篇10-23

因式分解教案集錦5篇10-20

因式分解教案集錦6篇10-21

因式分解教案模板合集5篇10-29