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二次根式教案

時間:2022-10-26 16:59:11 教案 我要投稿
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二次根式教案范文7篇

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,很有必要精心設(shè)計一份教案,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。我們該怎么去寫教案呢?以下是小編為大家收集的二次根式教案7篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

二次根式教案范文7篇

二次根式教案 篇1

  教材分析:

  本節(jié)內(nèi)容出自九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章第三節(jié)的第一課時,本節(jié)在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上,來學(xué)習(xí)二次根式的加減運算法則和進一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點是二次根式的加減運算,教材從一個實際問題引出二次根式的加減運算,使學(xué)生感到研究二次根式的加減運算是解決實際問題的需要。通過探索二次根式加減運算,并用其解決一些實際問題,來提高我們用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力。另外,通過本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面學(xué)生熟練進行二次根式的加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。

  學(xué)生分析:

  本節(jié)課的內(nèi)容是知識的延續(xù)和創(chuàng)新,學(xué)生積極主動的投入討論、交流、建構(gòu)中,自主探索、動手操作、協(xié)作交流,全班學(xué)生具有較扎實的知識和創(chuàng)新能力,通過自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達到教學(xué)目標,少部分學(xué)生有困難,基礎(chǔ)差、自學(xué)能力差,因此要提供賞識性評價教學(xué)策略,給予個別關(guān)照、心理暗示以及適當(dāng)?shù)木窦,克服自卑心理,讓他們逐步樹立自尊心與自信心,從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。

  設(shè)計理念:

  新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo),學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)生自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動手實踐、自主探究、合作交流,來倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)觀,讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計者和組織者,與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境,使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力,把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”,通過開放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,掌握學(xué)習(xí)策略,并根據(jù)活動中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點,說明所獲討論的有效性,并對推論進行評價。從而營造一個接納的、支持的、寬容的良好氛圍進行學(xué)習(xí)。

  教學(xué)目標知識與技能目標:

  會化簡二次根式,了解同類二次根式的概念,會進行簡單的二次根式的加減法;通過加減運算解決生活的實際問題。

  過程與方法目標:

  通過類比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過程;學(xué)生經(jīng)歷由實際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

  情感態(tài)度與價值觀:

  通過對二次根式加減法的.探究,激發(fā)學(xué)生的探索熱情,讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來,使他們體驗到成功的樂趣.

  重點、難點:重點:

  合并被開放數(shù)相同的同類二次根式,會進行簡單的二次根式的加減法。

  難點:

  二次根式加減法的實際應(yīng)用。

  關(guān)鍵問題 :

  了解同類二次根式的概念,合并同類二次根式,會進行二次根式的加減法。

  教學(xué)方法:.

  1. 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,鼓勵學(xué)生積極參與,與實際問題相結(jié)合,采用“問題—探索—發(fā)現(xiàn)”的研究模式,讓學(xué)生自主探索,合作學(xué)習(xí),歸納結(jié)論,掌握規(guī)律。

  2. 類比法:由實際問題導(dǎo)入二次根式加減運算;類比合并同類項合并同類二次根式。

  3.嘗試訓(xùn)練法:通過學(xué)生嘗試,教師針對個別問題進行點撥指導(dǎo),實現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。

二次根式教案 篇2

  一、教學(xué)目標

  1。使學(xué)生知道什么是最簡二次根式,遇到實際式子能夠判斷是不是最簡二次根式。

  2。使學(xué)生掌握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法。

  3。使學(xué)生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應(yīng)用。

  二、教學(xué)重點和難點

  1。重點:能夠把所給的二次根式,化成最簡二次根式。

  2。難點:正確運用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法。

  三、教學(xué)方法

  通過實際運算的例子,引出最簡二次根式的概念,再通過解題實踐,總結(jié)歸納化簡二次根式的'方法。

  四、教學(xué)手段

  利用投影儀。

  五、教學(xué)過程

 。ㄒ唬┮胄抡n

  提出問題:如果一個正方形的面積是0。5m2,那么它的邊長是多少?能不能求出它的近似值?

  了。這樣會給解決實際問題帶來方便。

 。ǘ┬抡n

  由以上例子可以看出,遇到一個二次根式將它化簡,為解決問題創(chuàng)

  這兩個二次根式化簡前后有什么不同,這里要引導(dǎo)學(xué)生從兩個方面考慮,一方面是被開方數(shù)的因數(shù)化簡后是否是整數(shù)了,另一方面被開方數(shù)中還有沒有開得盡方的因數(shù)。

  總結(jié)滿足什么樣的條件是最簡二次根式。即:滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式:

  1。被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式。

  2。被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

  例1 指出下列根式中的最簡二次根式,并說明為什么。

  分析:

  說明:這里可以向?qū)W生說明,前面兩小節(jié)化簡二次根式,就是要求化成最簡二次根式。前面二次根式的運算結(jié)果也都是最簡二次根式。

  例2 把下列各式化成最簡二次根式:

  說明:引導(dǎo)學(xué)生觀察例2題中二次根式的特點,即被開方數(shù)是整式或整數(shù),再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡的方法,先將被開方數(shù)或被開方式分解因數(shù)或分解因式,然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來,從而將式子化簡。

  例3 把下列各式化簡成最簡二次根式:

  說明:

  1。引導(dǎo)學(xué)生觀察例題3中二次根式的特點,即被開方數(shù)是分數(shù)或分式,再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡的方法,先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化化簡。

  2。要提問學(xué)生

  問題,通過這個小題使學(xué)生明確如何使用化簡中的條件。

  通過例2、例3總結(jié)把一個二次根式化成最簡二次根式的兩種情況,并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)應(yīng)該注意的問題。

  注意:

 、倩啎r,一般需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式。

 、诋(dāng)一個式子的分母中含有二次根式時,一般應(yīng)該把它化簡成分母中不含二次根式的式子,也就是把它的分母進行有理化。

 。ㄈ┬〗Y(jié)

  1。滿足什么條件的根式是最簡二次根式。

  2。把一個二次根式化成最簡二次根式的主要方法。

 。ㄋ模┚毩(xí)

  1。指出下列各式中的最簡二次根式:

  2。把下列各式化成最簡二次根式:

  六、作業(yè)

  教材P。187習(xí)題11。4;A組1;B組1。

  七、板書設(shè)計

二次根式教案 篇3

  1.教學(xué)目標

  (1)經(jīng)歷二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的形成過程;會進行簡單的二次根式的乘法運算;

  (2)會用公式化簡二次根式.

  2.目標解析

  (1)學(xué)生能通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對其進行一般化的推廣,得出乘法法則的內(nèi)容;

  (2)學(xué)生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì),化簡二次根式.

  教學(xué)問題診斷分析

  本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后,對于何時該選用何公式簡化運算感到困難.運算習(xí)慣的養(yǎng)成與符號意識的養(yǎng)成、運算能力的形成緊密相關(guān),由于該內(nèi)容與以前學(xué)過的實數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系,例如,整式中的乘法公式在二次根式的運算中也成立,在教學(xué)中,要多從聯(lián)系性上下力氣.,培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣.

  在教學(xué)時,通過實例運算,對于將一個二次根式化為最簡二次根式,一般有兩種情況:(1)如果被開方數(shù)是分數(shù)或分式(包括小數(shù)),可以采用直接利用分式的性質(zhì),結(jié)合二次根式的性質(zhì)進行化簡(例見教科書例6解法1),也可以先寫成算術(shù)平方根的商的形式,再利用分式的性質(zhì)處理分母的根號(例見教科書例6解法2);(2)如果被開方數(shù)不含分母,可以先將它分解因數(shù)或分解因式,然后吧開得盡方的因數(shù)或因式開出來,從而將式子化簡.

  本節(jié)課的教學(xué)難點為:二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應(yīng)用和二次根式的化簡.

  教學(xué)過程設(shè)計

  1.復(fù)習(xí)引入,探究新知

  我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念和性質(zhì),本節(jié)課開始我們要學(xué)習(xí)二次根式的乘除.本節(jié)課先學(xué)習(xí)二次根式的乘法.

  問題1 什么叫二次根式?二次根式有哪些性質(zhì)?

  師生活動 學(xué)生回答。

  【設(shè)計意圖】乘法運算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質(zhì).

  問題2 教材第6頁“探究”欄目,計算結(jié)果如何?有何規(guī)律?

  師生活動 學(xué)生計算、思考并嘗試歸納,引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述乘法法則的內(nèi)容.

  【設(shè)計意圖】學(xué)生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用類比思想,由特殊到一般地,采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則.要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言和文字分別描述法則,以培養(yǎng)學(xué)生的符號意識.

  2.觀察比較,理解法則

  問題3 簡單的根式運算.

  師生活動 學(xué)生動手操作,教師檢驗.

  問題4 二次根式的乘除成立的條件是什么?等式反過來有什么價值?

  師生活動 學(xué)生回答,給出正確答案后,教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì).

  【設(shè)計意圖】讓學(xué)生運用法則進行簡單的二次根式的乘法運算,以檢驗法則的掌握情況.乘法法則反過來就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì),性質(zhì)是為運算服務(wù)的,積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積,利用整式的運算法則、乘法公式等可以簡化二次根式,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.

  3.例題示范,學(xué)會應(yīng)用

  例1 化簡:(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除.

  師生活動 提問:你是怎么理解例(1)的?

  如果學(xué)生回答不完善,再追問:這個問題中,就直接將結(jié)果算成二次根式的乘除可以嗎?你認為本題怎樣才達到了化簡的效果?

  師生合作回答上述問題.對于根式運算的最后結(jié)果,一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式,應(yīng)依據(jù)二次根式的性質(zhì)二次根式的乘除將其移出根號外.

  再提問:你能仿照第(1)題的解答,能自己解決(2)嗎?

  【設(shè)計意圖】通過運算,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力,明確二次根式化簡的'方向.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進行二次根式的化簡.

  例2 計算:(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除; (3)二次根式的乘除

  師生活動 學(xué)生計算,教師檢驗.

  (1)在被開方數(shù)相乘的時候,就可以考慮因數(shù)或因式分解,由二次根式的乘除直接可得二次根式的乘除而不必先寫成二次根式的乘除再分解;

  (2)二次根式的乘法運算類似于整式的乘法運算,交換律、結(jié)合律都是適用的.對于根號外有系數(shù)的根式在相乘時,可以將系數(shù)先相乘作為積的系數(shù),再對根式進行運算;

  (3)例(3)的運算是選學(xué)內(nèi)容.讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號下為字母的二次根式”的運算.本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),得到二次根式的乘除,然后利用二次根式的乘法法則,變成二次根式的乘除,由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除,因此直接將x移出根號外.

  【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié),強調(diào)利用運算律進行運算,利用乘法公式簡化運算.讓學(xué)生認識到,二次根式是一類特殊的實數(shù),因此滿足實數(shù)的運算律,關(guān)于整式運算的公式和方法也適用.

  教材中雖然指明,如未特別說明,本章中所有的字母都表示正數(shù),但仍應(yīng)強調(diào),看到根號就要注意被開方數(shù)的符號.可以根據(jù)二次根式的概念對字母的符號進行判斷,在移出根號時正確處理符號問題.

  4.鞏固概念,學(xué)以致用

  練習(xí):教科書第7頁練習(xí)第1題. 第10頁習(xí)題16.2第1題.

  【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí),同時檢驗乘法法則的掌握情況.

  5.歸納小結(jié),反思提高

  師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,并請學(xué)生回答以下問題:

  (1)你能說明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎?

  (2)你能說明乘法法則逆用的意義嗎?

  (3)化簡二次根式的基本步驟是怎樣?一般對最后結(jié)果有何要求?

  6.布置作業(yè):教科書第7頁第2、3題.習(xí)題16.2第1,6題.

  五、目標檢測設(shè)計

  1.下列各式中,一定能成立的是( )

  A.二次根式的乘除 B.二次根式的乘除

  C.二次根式的乘除 D.二次根式的乘除

  【設(shè)計意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì),這是進行二次根式的乘法運算的基礎(chǔ).

  2.化簡二次根式的乘除 ______________________________。

  【設(shè)計意圖】二次根式是特殊的實數(shù),實數(shù)的相關(guān)運算法則也適用于二次根式.

  3.已知二次根式的乘除,化簡二次根式二次根式的乘除的結(jié)果是(  )

  A.二次根式的乘除 B.二次根式的乘除 C.二次根式的乘除 D.二次根式的乘除

  【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì),利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡二次根式.

二次根式教案 篇4

  一、教學(xué)目標

  1.理解分母有理化與除法的關(guān)系.

  2.掌握二次根式的分母有理化.

  3.通過二次根式的分母有理化,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.

  4.通過學(xué)習(xí)分母有理化與除法的關(guān)系,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

  二、教學(xué)設(shè)計

  小結(jié)、歸納、提高

  三、重點、難點解決辦法

  1.教學(xué)重點:分母有理化.

  2.教學(xué)難點:分母有理化的技巧.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學(xué)具準備

  投影儀、膠片、多媒體

  六、師生互動活動設(shè)計

  復(fù)習(xí)小結(jié),歸納整理,應(yīng)用提高,以學(xué)生活動為主

  七、教學(xué)過程

  【復(fù)習(xí)提問】

  二次根式混合運算的.步驟、運算順序、互為有理化因式.

  例1 說出下列算式的運算步驟和順序:

  (1) (先乘除,后加減).

 。2) (有括號,先去括號;不宜先進行括號內(nèi)的運算).

  (3)辨別有理化因式:

  有理化因式: 與 , 與 , 與 …

  不是有理化因式: 與 , 與 …

  化簡一個式子,如果分母是二次根式,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法(依據(jù)分式的基本性質(zhì)).

  例如:等式子的化簡,如果分母是兩個二次根式的和,應(yīng)該怎樣化簡?

  引入新課題.

  【引入新課】

  化簡式子 ,乘以什么樣的式子,分母中的根式符號可去掉,結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式,而這個式子就是 ,從而可將式子化簡.

  例2 把下列各式的分母有理化:

 。1) ; (2) ; (3)

  解:略.

  注:通過例題的講解,使學(xué)生理解和掌握化簡的步驟、關(guān)鍵問題、化簡的依據(jù).式子的化簡,若分子與分母可分解因式,則可先分解因式,再約分,使化簡變得簡單.

二次根式教案 篇5

  【教學(xué)目標】

  1.運用法則

  進行二次根式的乘除運算;

  2.會用公式

  化簡二次根式。

  【教學(xué)重點】

  運用

  進行化簡或計算

  【教學(xué)難點】

  經(jīng)歷二次根式的乘除法則的`探究過程

  【教學(xué)過程】

  一、情境創(chuàng)設(shè):

  1.復(fù)習(xí)舊知:什么是二次根式?已學(xué)過二次根式的哪些性質(zhì)?

  2.計算:

  二、探索活動:

  1.學(xué)生計算;

  2.觀察上式及其運算結(jié)果,看看其中有什么規(guī)律?

  3.概括:

  得出:二次根式相乘,實際上就是把被開方數(shù)相乘,而根號不變。

  將上面的公式逆向運用可得:

  積的算術(shù)平方根,等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。

  三、例題講解:

  1.計算:

  2.化簡:

  小結(jié):如何化簡二次根式?

  1.(關(guān)鍵)將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解,使之出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“完全平方式”;

  2.P62結(jié)果中,被開方數(shù)應(yīng)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

  四、課堂練習(xí):

  (一).P62 練習(xí)1、2

  其中2中(5)

  注意:

  不是積的形式,要因數(shù)分解為36×16=242.

  (二).P67 3 計算 (2)(4)

  補充練習(xí):

  1.(x>0,y>0)

  2.拓展與提高:

  化簡:1).(a>0,b>0)

  2).(y

  2.若,求m的取值范圍。

  ☆3.已知:,求的值。

  五、本課小結(jié)與作業(yè):

  小結(jié):二次根式的乘法法則

  作業(yè):

  1).課課練P9-10

  2).補充習(xí)題

二次根式教案 篇6

  教學(xué)目的

  1.使學(xué)生掌握最簡二次根式的定義,并會應(yīng)用此定義判斷一個根式是否為最簡二次根式;

  2.會運用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),把一個二次根式化為最簡二次根式。

  教學(xué)重點

  最簡二次根式的定義。

  教學(xué)難點

  一個二次根式化成最簡二次根式的方法。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)引入

  1.把下列各根式化簡,并說出化簡的根據(jù):

  2.引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮:

  化簡前后的根式,被開方數(shù)有什么不同?

  化簡前的被開方數(shù)有分數(shù),分式;化簡后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式,且被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)或因式,被移到根號外。

  3.啟發(fā)學(xué)生回答:

  二次根式,請同學(xué)們考慮一下被開方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡二次根式?

  二、講解新課

  1.總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后,給出最簡二次根式定義:

  滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式:

  (1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;

  (2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式。

  最簡二次根式定義中第(1)條說明被開方數(shù)不含有分母;分母是1的例外。第(2)條說明被開方數(shù)中每個因式的指數(shù)小于2;特別注意被開方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。

  2.練習(xí):

  下列各根式是否為最簡二次根式,不是最簡二次根式的說明原因:

  3.例題:

  例1 把下列各式化成最簡二次根式:

  例2 把下列各式化成最簡二次根式:

  4.總結(jié)

  把二次根式化成最簡二次根式的根據(jù)是什么?應(yīng)用了什么方法?

  當(dāng)被開方數(shù)為整數(shù)或整式時,把被開方數(shù)進行因數(shù)或因式分解,根據(jù)積的算術(shù)平方根的.性質(zhì),把開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面去。

  當(dāng)被開方數(shù)是分數(shù)或分式時,根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。

  此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開方數(shù)的分母化成能開得盡方的因式,然后分子、分母再分別化簡。

  三、鞏固練習(xí)

  1.把下列各式化成最簡二次根式:

  2.判斷下列各根式,哪些是最簡二次根式?哪些不是最簡二次根式?如果不是,把它化成最簡二次根式。

二次根式教案 篇7

  教學(xué)目的:

  1、在二次根式的混合運算中,使學(xué)生掌握應(yīng)用有理化分母的方法化簡和計算二次根式;

  2、會求二次根式的代數(shù)的值;

  3、進一步提高學(xué)生的綜合運算能力。

  教學(xué)重點:在二次根式的混合運算中,靈活選擇有理化分母的方法化簡二次根式

  教學(xué)難點:正確進行二次根式的混合運算和求含有二次根式的代數(shù)式的值

  教學(xué)過程:

  一、二次根式的.混合運算

  例1 計算:

  分析:(1)題是二次根式的加減運算,可先把前三個二次根式化最簡二次根式,把第四式的分母有理化,然后再進行二次根式的加減運算。

  (2)題是含乘方、加、減和除法的混合運算,應(yīng)按運算的順序進行計算,先算括號內(nèi)的式子,最后進行除法運算。注意的計算。

  練習(xí)1:P206 / 8--① P207 / 1①②

  例2 計算

  問:計算思路是什么?

  答:先把第一人的括號內(nèi)的式子通分,把第二個括號內(nèi)的式子的分母有理化,再進行計算。

  二、求代數(shù)式的值。 注意兩點:

  (1)如果已知條件為含二次根式的式子,先把它化簡;

  (2)如果代數(shù)式是含二次根式的式子,應(yīng)先把代數(shù)式化簡,再求值。

  例3 已知,求的值。

  分析:多項式可轉(zhuǎn)化為用與表示的式子,因此可根據(jù)已知條件中的及的值。求得與的值。在計算中,先把及的式了有理化分母。可使計算簡便。

  例4 已知,求的值。

  觀察代數(shù)式的特點,請說出求這個代數(shù)式的值的思路。

  答:所求的代數(shù)式中,相減的兩個式子的分母都含有二次根式,為化去它們的分母中的根號,可以分別先把各自的分母有理化或進行]通分,把這個代數(shù)式化簡后,再求值。

  三、小結(jié)

  1、對于二次根式的混合混合運算。應(yīng)根據(jù)二次根式的加、減、乘除和乘方運算的順序進行,即先進行乘方運算,再進行乘、除運算,最后進行加、減運算。如果有括號,先進行括號內(nèi)的式子的運算,運算結(jié)果要化為最簡二次根式。

  2、在代數(shù)式求值問題中,如果已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子,應(yīng)先把它們化簡,然后再求值。

  3、在進行二次根式的混合運算時,要根據(jù)題目特點,靈活選擇解題方法,目的在于使計算更簡捷。

  四、作業(yè)

  P206 / 7 P206 / 8---②③