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《合并同類項(xiàng)》教案
作為一名教職工,編寫教案是必不可少的,教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù),有著重要的地位。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?以下是小編為大家整理的《合并同類項(xiàng)》教案,希望對(duì)大家有所幫助。
《合并同類項(xiàng)》教案1
[教學(xué)目標(biāo)]
知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生了解同類項(xiàng)的概念,能識(shí)別同類項(xiàng),學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)并知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律.
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問題的能力,初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想.
情感目標(biāo):借助情感因素,營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛,激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng).培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作,嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍,勇于創(chuàng)新的精神.
[教學(xué)重點(diǎn)]
同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則.[教學(xué)難點(diǎn)]
學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng).[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題1.非常5+1競(jìng)賽:
以小組為單位任取x的一個(gè)整數(shù)值,求代數(shù)式—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值,求好后給出x的值,看教師需要多長(zhǎng)時(shí)間得到答案.你知道老師怎么算的嗎?
。ㄓ脦熒(jìng)賽的方式,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極參與,激發(fā)了學(xué)生求知欲望)設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問題情境,選擇新舊知識(shí)的切入點(diǎn),通過啟發(fā)提問,構(gòu)造問題懸念,激發(fā)學(xué)生興趣,并自然引出課題.
二、實(shí)踐思考探索交流
請(qǐng)?jiān)谙铝写鷶?shù)式中找出一些朋友,再把它們分別歸類.并說明你的理由.100a,240b,5ab2,-12,-9x2y3, 5x2y3,60b,-13ab2,200a,27,-(學(xué)生分組討論.)
設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的觀察的能力和思考的能力.讓學(xué)生在觀察與思考中探索發(fā)現(xiàn).
三、概括提升
。ㄒ唬┩愴(xiàng)
1、所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)(like terms).列舉同類項(xiàng)
2、練一練:
。1)下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?為什么?
、 x與y ⑵ a2b與ab2 ⑶-3pq與3qp ⑷ abc與ac ⑸ 125與12 ⑹ a2與a3
(2)請(qǐng)你在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容,使兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)成同類項(xiàng).⑴-3a與6ab;
、-3x2y3與2x2;⑶ 2m與-5n2.(二)合并同類項(xiàng)
1、做一做:把下列各式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),并說說你的理由:(1)7a-5a=______;(2)4x2+x2=____;
(3)5ab2-13ab2=_____;(4)-9x2y3+5x2y3=____.你能把你合并同類項(xiàng)的方法用一句話概括出來嗎?把你的想法和同學(xué)們交流.
。▽W(xué)生合作交流)
2、合并同類項(xiàng):
定義:根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).(unite like terms).法則:同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的'指數(shù)不變.溫故而知新:你能說說之前比賽時(shí)老師是如何計(jì)算—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值的呢?
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷操練、觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維.
3、例題示范:
例1合并同類項(xiàng):
設(shè)計(jì)意圖:教師板書解題過程,讓學(xué)生體會(huì)每步的計(jì)算依據(jù),滲透推理的思想.
練習(xí):
1、(分組演練)合并同類項(xiàng):
設(shè)計(jì)意圖:分小組上黑板板演,其他組派代表糾錯(cuò)點(diǎn)評(píng),培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí),合作精神.
四、挑戰(zhàn)自我
1、下列各題的結(jié)果是否正確?如不正確請(qǐng)指出錯(cuò)誤的地方.①3x+3y=6xy ②7x+5x=12x2 ③16y2-7y2=9
、19a2b-9a2b=10a2b
2、思維拓展:填一填:
3、數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活:
出示某校的總體規(guī)劃圖(單位:米),由學(xué)生思考怎樣計(jì)算這個(gè)學(xué)校的占地面積.
4、登高望遠(yuǎn):合并同類項(xiàng):
設(shè)計(jì)意圖:注意課堂評(píng)價(jià),激勵(lì)學(xué)習(xí)熱情.“每個(gè)人都有被賞識(shí)的需要”,學(xué)生最在意得到老師的表?yè)P(yáng),根據(jù)這一特點(diǎn),不失時(shí)機(jī)的給他們獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì),讓他們實(shí)現(xiàn)自己愿望.激勵(lì)他們開展思維挑戰(zhàn),充分發(fā)揮學(xué)習(xí)潛能.培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的意識(shí),滲透數(shù)學(xué)的整體思想.
四、小結(jié)
1、舉例說明同類項(xiàng);
2、舉例說明怎樣合并同類項(xiàng)?
3、舉例說明生活中“合并同類項(xiàng)”的實(shí)例.(由學(xué)生自己小結(jié)就能使學(xué)生由被動(dòng)為主動(dòng),充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性)
五、布置作業(yè)
《合并同類項(xiàng)》教案2
一、教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)目標(biāo):
使學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的意義,學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)。
2.能力目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問題的能力,初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。
3.情感目標(biāo):
借助情感因素,營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛,激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作,嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍,勇于創(chuàng)新的精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則
難點(diǎn):合并同類項(xiàng)
三、教學(xué)過程:
(一)情景導(dǎo)入:
1、觀察下面的`圖片,并將這些圖片分類:
你是依據(jù)什么來進(jìn)行分類的呢?
生活中,我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。
2、對(duì)下列水果進(jìn)行分類:
(二)新知探究1:
1、對(duì)下列八個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行分類:
a,6x2,5,cd,-1,2x2,4a,-2cd
這些被歸為同一類的項(xiàng)有什么相同的特征?
2、揭示同類項(xiàng)的概念。
同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)。另外,所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。
《3.4合并同類項(xiàng)》同步練習(xí)
1.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項(xiàng),則2m+3n=________.
2.若-4xay+x2yb=-3x2y,則a+b=_______.
3.下面運(yùn)算正確的是( )
A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0
C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1
4.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是( )
A.-5x-1 B.5x+1
C.-13x-1 D.13x+1
《3.4合并同類項(xiàng)》測(cè)試
1.下列說法中,正確的是( )
A.字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)
B.指數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)
C.次數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)
D.只有系數(shù)不同的項(xiàng)是同類項(xiàng)
《合并同類項(xiàng)》教案3
[教學(xué)目標(biāo)]知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生了解同類項(xiàng)的概念,能識(shí)別同類項(xiàng),學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)并知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律.
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問題的能力,初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想.情感目標(biāo):借助情感因素,營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛,激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng).培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作,嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍,勇于創(chuàng)新的精神.
[教學(xué)重點(diǎn)]同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則及求代數(shù)式的值。[教學(xué)難點(diǎn)]學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng).
[教學(xué)方法]引導(dǎo)、啟發(fā)、探求.[教學(xué)過程]
一、復(fù)習(xí)回顧
1.同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng)。
2.同類項(xiàng)有兩個(gè)特征(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)分別相同;(兩者缺一不可)3.同類項(xiàng)與他們的系數(shù)大小無關(guān);4.同類項(xiàng)與它們所含相同字母的順序無關(guān);
5、判斷下列說法是否正確。(1)、3x與3mx是同類項(xiàng)。(2)、2ab與-5ab是同類項(xiàng)。(3)、3x2與1?3yx2是同類項(xiàng)。(4)、5ab2與2ab2c是同類項(xiàng)。(5)、23與32是同類項(xiàng)。
二、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
問題:為了搞好班會(huì)活動(dòng),班長(zhǎng)和生活委員去購(gòu)買一些水筆和軟抄本作為獎(jiǎng)品,他們首先購(gòu)買了15本軟抄本和20支水筆,經(jīng)過預(yù)算,發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用,然后他們又去購(gòu)買了6本軟抄本和5支水筆。問:
1、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆?
答案:21本軟抄本,25支水筆2、如果軟抄本的單價(jià)為每本x元,水筆的單價(jià)為每支y元,則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元?答案:15x+20y+6x+5y=21x+5y提問合并同類項(xiàng)概念:把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。
設(shè)計(jì)意圖:用此方式,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極參與,激發(fā)了學(xué)生求知欲望創(chuàng)設(shè)問題情境,選擇新舊知識(shí)的切入點(diǎn),通過啟發(fā)提問,構(gòu)造問題懸念,激發(fā)學(xué)生興趣,并自然引出課題.
二、實(shí)踐思考探索交流
例
1、找出多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項(xiàng),并合并同類項(xiàng)。
問題1:同類項(xiàng)有哪些?同類項(xiàng)怎么合并?
、伲3+5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________.問題2:在一個(gè)多項(xiàng)式中,不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起?為什么?
答:可以,理由是運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起,原多項(xiàng)式不變。
解:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3
加法交換律
=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(5-3)
統(tǒng)一加法的形式
=(3+5)x2y+(-4+2)xy2
+(5-3)
乘法分配律的逆運(yùn)算
=8x2y-2xy2+2
合并問題4:根據(jù)上面合并同類項(xiàng)的例子,你能歸納合并同類項(xiàng)的法則嗎?
合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.注意:(1)、合并的前提是有同類項(xiàng).(2)、合并指的是系數(shù)相加,”相加”指的是代數(shù)和.(3)、合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。
設(shè)計(jì)意圖:利用問題形式提示學(xué)生上面是利用了乘法的分配律逆運(yùn)算(學(xué)生分組討論.)例
2、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。(1)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3(2)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2學(xué)生思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?
1、準(zhǔn)確地找出同類項(xiàng)。
2、利用合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)。3寫出合并后的結(jié)果。
解:
。1)、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
找出同類項(xiàng)
=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3把同類項(xiàng)結(jié)合
=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3
把同類項(xiàng)合并
=a3+b3
若該項(xiàng)沒有同類項(xiàng)怎么辦?照抄下來
。2)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2
=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab
=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab
=2ab
方法是:(1)系數(shù):各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。(2)字母以及字母的指數(shù)不變。
強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意:
。1)、用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng),以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。
(2)、移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號(hào)一起移動(dòng)。
。3)、兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí),合并同類項(xiàng),結(jié)果為零。
。4)、①、合并同類項(xiàng)時(shí),只能把同類項(xiàng)合并為一項(xiàng),不是同類項(xiàng)的`不能合并,不能合并的項(xiàng),在每一步運(yùn)算中都要寫上;②、同類項(xiàng)移動(dòng)位置時(shí),不要漏掉它的性質(zhì)符號(hào),特別注意“-”。
例
3、求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3。
方法1解:當(dāng)x=-3時(shí)
原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1
=3×9-12-2×9+3+9+9-1
=27-12-18+3+9+9-1 =17
方法2解:3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1
=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1
=2x2-1
當(dāng)時(shí)x=-3時(shí),原式=2×(-3)2-1 =17
提問學(xué)生:通過求值你發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣更簡(jiǎn)捷的求值呢?
答:求多項(xiàng)式的值,常常先合并同類項(xiàng),再求值,這樣比較方便。
設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生知道在此題形中先化簡(jiǎn),再求值比較方便,幫助學(xué)生提高解題速度。
三、概括提升(課堂練習(xí))。
1、如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系統(tǒng)互為相反數(shù),那么合并同類項(xiàng)后,結(jié)果.比如-5a2b+5a2b=.2、先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式的同類項(xiàng),再合并同類項(xiàng)。
(1)、3x-2x2+5+3x2-2x-5
(2)、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答:略
設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,同時(shí)也可提高學(xué)生計(jì)算能力。
四、本節(jié)你學(xué)到了什么?
合并同類項(xiàng):我們把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。
合并同類項(xiàng)法則:(1)、把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù);(2)字母和字母的指數(shù)保持不變.(3)、求代數(shù)式的值時(shí),先化解,再代入比較簡(jiǎn)便。
設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生總結(jié)和鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。
五、作業(yè):P66第1題和第2題。
設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容
.合并同類項(xiàng)教學(xué)反思
通過練習(xí),使學(xué)生熟悉并掌握同類項(xiàng)概念和合并同類項(xiàng)法則。整個(gè)教學(xué)過程來說,學(xué)生反映較好,但是課下我自己的反思,發(fā)現(xiàn)自己有很多地方需要注意和改進(jìn)。
1、板書設(shè)計(jì)很重要,這能體現(xiàn)教師的講課內(nèi)容的重點(diǎn),難點(diǎn)。而我的板書在這方面需要改進(jìn)。
2、提出的問題還沒有到位。在教學(xué)過程總,曾出現(xiàn)學(xué)生不知老師所提出問題的意圖,我的語(yǔ)言表達(dá)不是很準(zhǔn)確,不是很到位,這是我今后在教學(xué)方面應(yīng)該加強(qiáng)注意和練習(xí)。
3、同類項(xiàng)的概念要讓學(xué)生著重理解到會(huì)靈活運(yùn)用。
4、探究過程是一個(gè)十分重要的過程。這時(shí)老師應(yīng)該特別注意學(xué)生的反應(yīng)。
5、不僅內(nèi)容要傳授準(zhǔn)確,而且要強(qiáng)調(diào)學(xué)生做題的規(guī)范性,使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
6、在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié),老師應(yīng)關(guān)注學(xué)生探究化簡(jiǎn)方法是否能積極思考,主動(dòng)參與;是否能說出化簡(jiǎn)方法的理論依據(jù),學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)定義的理解和掌握情況對(duì)合并同類項(xiàng)法則的總結(jié)情況。
7、結(jié)合學(xué)校特點(diǎn),發(fā)揮優(yōu)勢(shì),數(shù)學(xué)科課堂教學(xué)模式還要更加深入地探索、研究,逐步形成自我教學(xué)特色。
8、在授課前要想辦法,用生動(dòng)有趣的圖案和實(shí)物來代替抽象的理論知識(shí),來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,用精彩的問題設(shè)置吸引學(xué)生,用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和游戲吸引學(xué)生,用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言、事例吸引學(xué)生。
另外,我對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容的把握不是很好。對(duì)學(xué)生的接受新知識(shí)的能力有所高估。在今后的教學(xué)中,應(yīng)需要鉆研教材,了解學(xué)生的基本情況。新知識(shí)的接受需要一個(gè)過程,突出學(xué)生主體地位,讓學(xué)生在課堂上的思考、討論、總結(jié)這也需要一個(gè)過程,培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
總之,應(yīng)用教材,如何引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)成為關(guān)鍵。這就要求我們的課堂教學(xué)模式有所改進(jìn),充分考慮學(xué)生的好奇心和榮譽(yù)感,鼓勵(lì)學(xué)生多討論多參與,讓學(xué)生有機(jī)會(huì)講述自己的見解,我們要有“度”的進(jìn)行課堂管理。不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,不能扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生在打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的同時(shí),又培養(yǎng)了自身的能力,發(fā)展了自身的特長(zhǎng)。
《合并同類項(xiàng)》教案4
合并同類項(xiàng) 公開課教案
[教學(xué)目標(biāo)]
▲知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的意義,學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)。
▲能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問題的能力,初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。
▲情感目標(biāo):借助情感因素,營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛,激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作,嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍,勇于創(chuàng)新的精神。
[教學(xué)重點(diǎn)]
同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則
[教學(xué)難點(diǎn)]
學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)
[教學(xué)過程]
(一) 創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
1.我首先設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生非常熟悉的一個(gè)生活場(chǎng)景:教室里非;靵y,有書本、掃把、粉筆等東西,問學(xué)生如何整理。學(xué)生很容易回答出:將掃把放到一起,將書本擺放整齊。我問學(xué)生為什么這樣做,引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到歸類存在于生活中。由學(xué)生舉例在生活中那些運(yùn)用到歸類方法。
2. 教師:我想和同學(xué)們進(jìn)行一場(chǎng)比賽,看誰最快得到答案,你們?cè)敢鈫?
學(xué)生:(很好奇、興奮)愿意。
出示題目:求代數(shù)式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值,請(qǐng)一學(xué)生任意說出一個(gè)一至兩位整數(shù),教師和另一學(xué)生比賽,結(jié)果教師很快說出答案。在學(xué)生的驚訝聲中教師說:你們想知道為什么嗎?學(xué)了這節(jié)課后你們也可以像老師一樣算得那么快了。
(用師生競(jìng)賽的方式,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極參與,激發(fā)了學(xué)生求知欲望)
1
x
電演演示:(1)如圖45,如果一塊磚的外側(cè)面面積為x cm2,怎樣計(jì)算圖中殘留墻面的面積?
(如圖45)
a
a
b
(2)如圖46,有甲、乙兩塊長(zhǎng)方體木塊,它們的長(zhǎng)、寬、高分別為b,a,a和2b,2a,a。請(qǐng)完成下面的填空:
2a
a
2b
兩塊木塊的體積和為
a2b+ =( + )a2b= a2b (如圖46)
分組討論得出:44x3xx a2b+4 a2b
=(163)x (根據(jù)分配律) = (1+4)a2b
= x ① = 5 a2b ②
進(jìn)一步提問:為什么16x3xx與a2b+4 a2b的最后結(jié)果變成一項(xiàng)呢?
(創(chuàng)設(shè)問題情境,選擇新舊知識(shí)的切入點(diǎn),通過啟發(fā)提問,構(gòu)造問題懸念,激發(fā)學(xué)生興趣,并自然引出課題。)
(二)展示新知識(shí)
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察,概括出同類項(xiàng)概念:在剛才引例中左邊多項(xiàng)式中,各個(gè)項(xiàng)中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)。所有的常數(shù)項(xiàng)也看作同類項(xiàng)。
2、師生共同歸納出,幾個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的話,一定具有的特征:
、俑黜(xiàng)中所含的字母相同
②相同字母的指數(shù)也相等 兩者缺一不可
3、設(shè)計(jì)游戲:
游戲名稱:找一找我的好朋友。
游戲目的:培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與,積極合作、勇于探究的精神,同時(shí),也鞏固同類項(xiàng)概念。
游戲材料:10張卡片,卡片上寫著單項(xiàng)式,如x2,xy,5 x2,6
游戲過程:
、侔10張卡片分發(fā)給學(xué)生,
、诮處熾S意叫一個(gè)同學(xué),這位同學(xué)高舉自己的卡片;
、燮渌瑢W(xué)觀察自己手中卡片和站起來這位同學(xué)卡片上的單項(xiàng)式,若認(rèn)為它們是同類項(xiàng)的,也請(qǐng)站起來;
、苊總(gè)同學(xué)也是裁判,看看有沒有找錯(cuò)朋友的。
注意:卡片上單項(xiàng)式必須選擇典型的實(shí)例,對(duì)概念進(jìn)行精確區(qū)分、分化,幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),有利新知識(shí)的同化。 4、教師質(zhì)疑:同類項(xiàng)之間能否進(jìn)運(yùn)算呢?
引導(dǎo)學(xué)生說明:同類項(xiàng)之間能進(jìn)行運(yùn)算,把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),就叫合并同類項(xiàng)。
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察等式①、②并考慮:
同類項(xiàng)是怎樣合并成一項(xiàng)的?在合并同類項(xiàng)的過程中,它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化?
由學(xué)生歸納出合并同類項(xiàng)的方法。
教師進(jìn)一步直觀說明,如圖,合并同類項(xiàng)與單位量的加減法類似
如: 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5 a2b =8 a2b
a2b可以類似地看成一個(gè)單位,合并同類項(xiàng)時(shí),只需把系數(shù)相加,而字母及其指數(shù)不能變,相當(dāng)于同單位的量相加,不能改變其單位,或某種相同的東西相加的結(jié)果不應(yīng)當(dāng)是另外的東西。
5、課堂練習(xí):合并同類項(xiàng)
、4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3
(在掌握合并同類項(xiàng)方法的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)落到實(shí)處。)
通過完成①、②小題的合并同類項(xiàng),讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)合并同類項(xiàng)的步驟:
⒈發(fā)現(xiàn)同類項(xiàng)。⒉確定各同類項(xiàng)系數(shù)。⒊合并同類項(xiàng)
6、回顧開頭競(jìng)賽題,你們現(xiàn)在知道老師為什么速度這么快嗎?
(讓學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)到了知識(shí)。)
(三)勇于實(shí)踐
例:已知a= ,b=4,求多項(xiàng)式2a2b3a3a2b+2a的值
學(xué)生自己動(dòng)手解決,并請(qǐng)一名學(xué)生板書,教師給予補(bǔ)充。
思考:可以把上題中a和b的值直接代入原多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算嗎?與先合并同類項(xiàng),再代入求值相比,哪種方法比較簡(jiǎn)便?
(通過學(xué)生自己實(shí)踐,親身體驗(yàn),使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一。)
考考你:1、先合并同類項(xiàng),再求代數(shù)式的值
(1)2x7y5x+11y1,其中x= y=0.25
(2)5a2+2ab4 a24ab,其中a=2, b=
2、將m元按一年期定期儲(chǔ)蓄存入銀行,假設(shè)年利率為r,利息稅稅率為20%,用字母m和r的代數(shù)式表示到期時(shí)的實(shí)得本利和(扣除利息稅)。
(通過學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)解決問題,強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),達(dá)到溫故而知新的目的。)
(四)小結(jié)
教師問:這節(jié)課你有什么收獲?
(由學(xué)生自己小結(jié)就能使學(xué)生由被動(dòng)為主動(dòng),充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性)
(五)課外活動(dòng)
請(qǐng)同學(xué)們自己設(shè)計(jì)多樣性的同類項(xiàng),繼續(xù)找一找我的好朋友游戲。
(六)布置作業(yè)
、 作業(yè)本
② x
3x
x
x
拓展練習(xí):如圖,用含 x 的.多項(xiàng)式表示圖形的面積。
(本題是列代數(shù)式,合并同類項(xiàng)的綜合應(yīng)用,初步培養(yǎng)學(xué)生整形結(jié)合的思想。)
本節(jié)課的設(shè)計(jì)以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān),全面實(shí)施素質(zhì)教育為指導(dǎo)思想。在這節(jié)課中,學(xué)生廣泛參與,積極主動(dòng)投入學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)生的主體性得到了培養(yǎng)和發(fā)展,在教學(xué)過程中,我始終以學(xué)生的個(gè)體獨(dú)立思考為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生通過小組內(nèi)的互相討論、合作學(xué)習(xí),來暴露各層次學(xué)生的思維過程及特點(diǎn),對(duì)所學(xué)內(nèi)容的不同層次,不同側(cè)面的理解,從而建構(gòu)起學(xué)生自己的知識(shí)體系。同時(shí),在教學(xué)過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性,對(duì)每一個(gè)新的發(fā)現(xiàn),每一個(gè)問題的解決,每一個(gè)知識(shí)的獲得給予足夠的肯定,始終讓學(xué)生保持心情愉悅,精神振奮,處于學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。
《合并同類項(xiàng)》教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、了解同類項(xiàng)的概念,能識(shí)別同類項(xiàng)。
2、會(huì)合并同類項(xiàng),并將數(shù)值代入求值。
3、知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律。
教學(xué)重點(diǎn):
會(huì)合并同類項(xiàng),并將數(shù)值代入求值。
教學(xué)難點(diǎn):
知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)相同,向這樣的項(xiàng)是同類項(xiàng)。
2、把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。
3、合并同類項(xiàng)的`法則:同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。
鞏固練習(xí)
二、探索新課:
1、例2合并同類項(xiàng)5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同類項(xiàng)。
解:5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3
=[
=
2、做一做:
求代數(shù)式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值,其中x=0。5。與同學(xué)交流你的做法。
3、總結(jié):
求代數(shù)式的值時(shí),如果代數(shù)式中含有同類項(xiàng),通常先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。
1、合并同類項(xiàng):
。1)a2—3a+5+a2+2a—1
。2)—2x3+5x2—0。5x3—4x2—x3
。3)5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2
。4)5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3
2、求下列各式的值:
(1)6y2—9y+5—y2+4y—5y2,其中
。2)3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2,其中a=—1,
3。(1)寫兩個(gè)多項(xiàng)式的和為3xy,這兩個(gè)多項(xiàng)式分別為
(2)如果兩多項(xiàng)式的系數(shù)互為相反數(shù),那合并后和為。
當(dāng)k=時(shí),2x—3kxy—3y+xy中不含xy的項(xiàng)。
(3)2xy+y2=3xy—y2
三、小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?
四、布置作業(yè)
P98習(xí)題3。43、5
五、教后反思
《合并同類項(xiàng)》教案6
教材分析:本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式之后,以同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用為教學(xué)內(nèi)容。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn),其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ),也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面,這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有著千絲萬縷的聯(lián)系:合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上;在合并同類項(xiàng)過程中,要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算?梢哉f合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此,這是一節(jié)承上啟下的課。同時(shí)也是滲透數(shù)學(xué)思想分類思想的一節(jié)課。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:在具體情境中了解同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)法則。過程與方法:
1、經(jīng)歷合并同類項(xiàng)法則的概括過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和概括能力;
2、通過分組合作學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)會(huì)在活動(dòng)中與他人合作,并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。情感態(tài)度與價(jià)值觀:
1、通過合并同類項(xiàng)法則的概括與合作學(xué)習(xí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律
2、通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。難點(diǎn):正確判斷同類項(xiàng);準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。
教學(xué)過程:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
多媒體展示蘋果、橘子。問學(xué)生怎樣分類?
師指出:不僅生活中處處有分類的問題,在數(shù)學(xué)中也有分類的問題。進(jìn)入數(shù)學(xué)問題的探究
(設(shè)計(jì)目的:寓教于樂,使數(shù)學(xué)與生活融為一體,有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué),充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性,為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。)
(二)觀察探究,分組討論
多媒體展示:5a與9a、-5m2n與6m2n、-y x2與8x2y、0與思考:上述代數(shù)式歸為四類需要有什么共同的特征?請(qǐng)學(xué)生交流討論后歸納
得出同類項(xiàng)的概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)。
所有的常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納,讓學(xué)生親自體驗(yàn)知識(shí)獲得的過程,享受成功的.喜悅。)
(三)深入思考,強(qiáng)化概念
思考:
1、同類項(xiàng)的判斷依據(jù)是什么?有哪幾個(gè)方面?
2、同類項(xiàng)與系數(shù)有關(guān)嗎?
3、同類項(xiàng)與它們所含字母的順序有關(guān)嗎?強(qiáng)化:課件展示課本練習(xí)1(設(shè)計(jì)目的:趁熱打鐵的簡(jiǎn)單練習(xí),有利于鞏固知識(shí),使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識(shí),增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。)
(四)再創(chuàng)情境,引出法則
1.回顧引入問題:兩個(gè)蘋果加三個(gè)蘋果等于幾個(gè)蘋果?一個(gè)橘子加兩個(gè)橘子等于幾個(gè)橘子?
2.合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng).3.合并同類項(xiàng)的法則:
同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:以生活實(shí)例為切入點(diǎn),通過對(duì)簡(jiǎn)單的、熟悉的數(shù)量運(yùn)算,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)及其法則的欲望,從而較自然的引入新課題。)4.快速鞏固:課本練習(xí)2
。ㄎ澹├}分析,合作交流
例1:合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng):? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2
111例2:求多項(xiàng)式3a?abc?c2?3a?c2的值,其中a??,b?2,c??3
336(設(shè)計(jì)目的:教師示范解題格式,規(guī)范操作,學(xué)生再加以運(yùn)用,注重培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的能力。)
(六)練習(xí)鞏固,強(qiáng)化目標(biāo)
(七)小結(jié)與評(píng)價(jià)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?同類項(xiàng):(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)也相同合并同類項(xiàng)法則(1)系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。
。2)字母與字母的指數(shù)不變。
。ò耍┳鳂I(yè)布置:
課本P76
習(xí)題第1、2題
《合并同類項(xiàng)》教案7
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)利用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程;(重點(diǎn))
2.通過對(duì)實(shí)例的分析、體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.(難點(diǎn))
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
1.等式的基本性質(zhì)有哪些?
2.解方程:(1)x-9=8; (2)3x+1=4.
3.下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?
(1)3xy與-3xy; (2)0.2ab與0.2ab;
(3)2abc與9bc; (4)3mn與-nm;
(5)4xyz與4xyz; (6)6與x.
4.能把上題中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)嗎?如何合并?
5.合并同類項(xiàng)的法則是什么?依據(jù)是什么?
二、合作探究
探究點(diǎn)一:利用合并同類項(xiàng)解簡(jiǎn)單的一元一次方程
例1解下列方程:
(1)9x-5x=8;
(2)4x-6x-x=15.
解析:先將方程左邊的同類項(xiàng)合并,再把未知數(shù)的系數(shù)化為1.
解:(1)合并同類項(xiàng),得4x=8.
系數(shù)化為1,得x=2.
(2)合并同類項(xiàng),得-3x=15.
系數(shù)化為1,得x=-5.
方法總結(jié):解方程的實(shí)質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形為x=a的形式.
探究點(diǎn)二:根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問題
例2足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的,黑、白皮塊數(shù)目的比為3∶5,一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊,黑色皮塊和白色皮塊各有多少個(gè)?
解析:遇到比例問題時(shí)可設(shè)其中的每一份為x,本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3∶5,可設(shè)黑色皮塊有3x個(gè),則白色皮塊有5x個(gè),然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32”列方程.
解:設(shè)黑色皮塊有3x個(gè),則白色皮塊有5x個(gè),根據(jù)題意列方程3x+5x=32,解得x=4,則黑色皮塊有3x=12(個(gè)),白色皮塊有5x=20(個(gè)).
答:黑色皮塊有12個(gè),白色皮塊有20個(gè).
方法總結(jié):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的.意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的數(shù)量關(guān)系,列出方程,再求解.此題的關(guān)鍵是要知道相等關(guān)系為:黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32,并能用x和比例關(guān)系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來.
三、板書設(shè)計(jì)
1.用合并同類項(xiàng)的方法解簡(jiǎn)單的一元一次方程.
解方程的步驟:
(1)合并同類項(xiàng);
(2)系數(shù)化為1(等式的基本性質(zhì)2).
2.找等量關(guān)系列一元一次方程.
列方程解應(yīng)用題的步驟:
(1)設(shè)未知數(shù);
(2)分析題意找出等量關(guān)系;
(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程;
(4)解方程并作答.
教學(xué)反思
本節(jié)從復(fù)習(xí)入手,幫助學(xué)生回顧合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí),為學(xué)習(xí)用合并同類項(xiàng)解方程做好鋪墊.教學(xué)中采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的方法,課堂訓(xùn)練中鼓勵(lì)自己動(dòng)手,體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位;整個(gè)教學(xué)過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí),主動(dòng)探究的習(xí)慣.
《合并同類項(xiàng)》教案8
學(xué)習(xí)方式:
從具體問題情景中探索體會(huì)合并同類項(xiàng)的含義。
逆用乘法分配律探求合并同類項(xiàng)法則。
通過多角度的練習(xí)辨別同類項(xiàng),加 深對(duì)概念的理解,培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。
教學(xué)目標(biāo):
1、在具體情境中理解、掌握同類項(xiàng)的定義;
2、在具體情境中, 讓學(xué)生了解合并同類項(xiàng)的法則,能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。
3、能運(yùn)用合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式,并根據(jù)所給字母的值,求多項(xiàng)式的值。
4、通過“合并同類項(xiàng)”的學(xué)習(xí),繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
1、重點(diǎn):同類項(xiàng)的概念,合并同類項(xiàng)的法則。
2、難點(diǎn):理解同類項(xiàng)的概念中所含字母相同,且相同字母的次數(shù)也相同的含義。
3、疑點(diǎn):同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別。
教具準(zhǔn)備
投影儀(電腦)、自制膠片
教學(xué)過程:
提出問題
創(chuàng)設(shè)情景 (出示投影)
如圖的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成,求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
①當(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法,啟發(fā)學(xué)生得出:
。8+5)n
、诮又龑(dǎo)學(xué)生寫出等式:
8n+5n=(8+5)n=13n
啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化;
它類似于我們前面學(xué)過的什么運(yùn)算律
為什么8n與5n可以合并成一項(xiàng)(組織學(xué)生充分
討論,從而引出同類項(xiàng)的概念)
、弁愴(xiàng)的概念
舉出一些具有代表性的同類項(xiàng)的實(shí)際例子。
如:-7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, -x2
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點(diǎn):
、偎淖帜赶嗤
②相同字母的指數(shù)也相同
教師順勢(shì)提出同類項(xiàng)的概念
強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)必須滿足以上兩條
、芙Y(jié)合長(zhǎng)方形面積問題,引出合并同類項(xiàng)的概念:把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。 學(xué)生觀察,思考
討論交流
(反例鞏固) 出示問題;
x與y,
a2b與ab2,
-3pa與3pa
abc與ac,
a2和a3 是不是同類項(xiàng)
(給學(xué)生留下足夠的思考時(shí)間,引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項(xiàng)的兩個(gè)條件進(jìn)行判斷)
其中:a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。
。ń處煆(qiáng)調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義,從而分清同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別)
(引導(dǎo)學(xué)生題后反思,同類項(xiàng)與它們的系數(shù)無關(guān),只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān))。
緊扣定義
加以判別
例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)
(1)-xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a- a2+3
。ń處煆(qiáng)調(diào)乘法分配律的逆運(yùn)用)
。▽W(xué)生板書完畢后,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化?其中系 數(shù)怎樣變化的?字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了)
由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類項(xiàng)的法則:
在合并同類項(xiàng)時(shí),只把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變。
學(xué)生思考
解答(找二生板演其他學(xué)生獨(dú)立寫出過程)
總結(jié)法則
可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的`有關(guān)知識(shí)
通過上面的實(shí)例,學(xué)生對(duì)怎樣合并同類項(xiàng)的問題已有較深刻的印象,但還不能用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其敘述出來,教師要積極引導(dǎo),讓學(xué)生動(dòng)腦思考。
應(yīng)用法則
例2,合 并同類項(xiàng)
、3a+2b-5a-b
、冢4ab+8-2b2-9ab-8
給學(xué)生留有足夠的獨(dú)立的思考時(shí)間
找二生到黑板上板演。
學(xué)生 板演后,教師組織 學(xué)生交流評(píng)價(jià),根據(jù)出現(xiàn)的問題,作點(diǎn)拔,強(qiáng)調(diào)。
強(qiáng)調(diào):合并同類項(xiàng)的過程實(shí)質(zhì)上就是同類項(xiàng)的系數(shù)相加減的過程,在系數(shù)相加時(shí),不要遺漏符號(hào),字母和字母的指數(shù)都不變。
教師不給任何提示
學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后同桌同學(xué)互相交換評(píng)判。
。ǘ胶诎迳习逖荩
變式
應(yīng)用 補(bǔ)充例題
例3,求代數(shù)式的值
、2x2-5x+x2+4x-3 x2-2 其中x=
、冢3 x2+5x-0.5 x2+x-1 其中x=2
出示 例題后,教師不要給任何提示,先讓學(xué)生獨(dú)立思考。
部分學(xué)生會(huì)直接把x= 代入式中去計(jì)算,出現(xiàn)這一情況后,教師可積極引導(dǎo)。
問:還有沒有其 他方法?學(xué)生仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡(jiǎn)后,再代入求值,此時(shí)教師可提出讓學(xué)生對(duì)比分析哪種方法簡(jiǎn)便。從而強(qiáng)調(diào),先化簡(jiǎn)再求值會(huì)使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便。
獨(dú)立完成
分析比較
尋求簡(jiǎn)便方法
隨堂
練習(xí) 1、合并同類項(xiàng)
、3y+ y=__________
②3b-3a2+1+a3-2b=____ _______
、2y+6y+2xy-5=_____________
2、求代數(shù)式的值
8 p2-7q+6q-7p2-7
其中p=3 q=3
練習(xí)交流合作
教師可根據(jù)情況適當(dāng)補(bǔ)充
小結(jié) 今天你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?獲得了哪些方法,
有什么體會(huì)? 自己總結(jié)
作業(yè) 教材課后習(xí)題
《合并同類項(xiàng)》教案9
教學(xué)
目標(biāo)1知識(shí)與技能
(1)在具體情景中探索合并同類項(xiàng)的法則,并能熟練進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算。
(2)知道在求多項(xiàng)式的值時(shí),一般先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。
2過程與方(1)教育學(xué)生培養(yǎng)自我生活能力。(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察總結(jié)能力。
3情感態(tài)度與價(jià)值觀:(1)培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神。(2)初步培養(yǎng)學(xué)生的分類的思想
教學(xué)
重點(diǎn)熟練地進(jìn)行合并同類項(xiàng),化簡(jiǎn)代數(shù)式。
教學(xué)
難點(diǎn)如何判斷同類項(xiàng)及正確合并同類項(xiàng)。
教學(xué)
方法啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)
用具
教學(xué)過程集體備課稿個(gè)案補(bǔ)充
一、創(chuàng)設(shè)情境
1,其實(shí)生活中有許多時(shí)候我們會(huì)根據(jù)實(shí)際的需要把事物進(jìn)行歸類
2,你能對(duì)下類水果進(jìn)行分類嗎?
生活中處處有數(shù)學(xué)的存在.可以把數(shù)學(xué)中具有相同特征的'事物歸為一類,在整式中也可以把具有相同特征的單項(xiàng)式歸為一類
二,挑戰(zhàn)自我
1、如圖,有甲、乙兩塊長(zhǎng)方體木塊,他們的長(zhǎng)、寬、高分別為b,a,a和2b,2a,a。則
、賰蓧K長(zhǎng)方體的體積各為多少?
、趦蓧K木塊的體積和為多少?
2,有八只小白兔,每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式,你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎?(無論你用幾個(gè)房間)
3,引出概念
多項(xiàng)式中,所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)
所有常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng)
4,讓我判斷下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?為什么?
5,我能我行
三,合并同類項(xiàng)
把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)
合并同類項(xiàng)法則:
把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),
字母和字母的指數(shù)不變。
注意:
1)合并同類項(xiàng)只是系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù)不變
2)不是同類項(xiàng)的不能合并。
3)合并同類項(xiàng)時(shí)系數(shù)要帶符號(hào)
四,1,瘦身俱樂部
2,練一練
3,例2.已知
求多項(xiàng)式
的值。
五.小結(jié)
同類項(xiàng)的定義:所含__________,并且_________的_____也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)。
特殊:所有常數(shù)項(xiàng)也看作同類項(xiàng)。
判斷同類項(xiàng):1、字母_____;
2、相同字母指數(shù)也_____。
注意:與______無關(guān),與_________無關(guān)。
合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的_________,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)______。
教學(xué)
反思
改進(jìn)
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