2022蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,通常需要用到教案來輔助教學(xué),教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?以下是小編幫大家整理的2022蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案,歡迎閱讀與收藏。
2022蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程
一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
用x,y表示長方形相鄰兩邊的邊長,表1是面積24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系,表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。
1.根據(jù)兩個(gè)長方形的邊長變化情況把表格填寫完整。
2.填完表以后思考:
。1)說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)表1和表2中,長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎?
3.小結(jié):長方形的一條邊的長隨著鄰邊長的增長而減少,在變化過程中,面積24cm2的長方形的相鄰兩邊長的積都是24。周長為24cm的長方形相鄰兩邊長的積都不相等,但他們的和相等。
二、自主探究:
1.王叔叔要去游長城,不同的交通工具所需時(shí)間如下表,你從表中發(fā)現(xiàn)什么?
自行車大巴車小轎車速度/(千米/時(shí))106080時(shí)間/時(shí)1221。先讓學(xué)生同桌之間交流,再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。
(1)需要的時(shí)間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢,需要的時(shí)間反而擴(kuò)大;交通工具的速度越快,需要的時(shí)間反而縮小。
。2)可以看出它們的變化規(guī)律是:交通工具的速度和時(shí)間的積總是一定的。因?yàn)榻煌üぞ叩乃俣群蜁r(shí)間的積都是120。提問:這里的120是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?(路程一定時(shí),交通工具的速度和時(shí)間的乘積一定)
3、總結(jié)。
像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。我們就說這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?
追問:兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定?)
4、想一想。
買蘋果的總錢數(shù)一定,蘋果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎?你是怎么想的?與同桌說說。
三、鞏固練習(xí)
1.判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。
。1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
。2)張伯伯騎自行車從家到縣城,騎自行車的速度和所需的時(shí)間。
。3)生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
。4)長方形的面積一定,它的長和寬。
(5)鋪地面積一定,方磚邊長與所需塊數(shù)。
2.奇思讀一本書,已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。
已讀的頁數(shù)1234……剩下的頁數(shù)797877……
提問:已讀頁數(shù)和剩下頁數(shù)能不能成反比例?為什么?
3.有600毫升果汁,可平均分成若干杯。請(qǐng)把下表填完整
分的杯數(shù)/杯65432……每杯的果汁量/ml100……
(1)表中有哪兩種量?
。2)分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的?
(3)這兩個(gè)量成反比例嗎?
4.請(qǐng)舉一個(gè)成反比例的例子,同桌相互說說。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?判斷兩種量是不是成反比例,關(guān)鍵是什么?
教學(xué)目標(biāo)
1、利用正比例解決一些簡單的生活問題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)過程
活動(dòng)一:在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
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1、觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考:正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?
說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié):正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積與邊長的比是是一個(gè)不確定的值。
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1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下:
2、請(qǐng)把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時(shí)間的比值(速度)相同。
(三)小結(jié)
一種量變化,另一種量也隨著變化,并且它們的比值(也就是商)一定,我們就說兩個(gè)量正比例。
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1.正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?
師小結(jié):
。1)正方形的周長隨邊長的變化而變化,并且周長與邊長的比值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。
請(qǐng)你也試著說一說。
。2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化,但面積與邊長的比值是一個(gè)變化的值,所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請(qǐng)生用自己的語言說一說。
2、樂樂和爸爸的年齡變化情況如下:
樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233
。1)把表填寫完整。
。2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(3)爸爸的年齡=樂樂的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化,不是一個(gè)確定的值,所以父子的年齡不成正比例。
活動(dòng)二:練一練。
1、判斷下面各題中的兩個(gè)量,是否成正比例,并說明理由。
(1)輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時(shí)間。
。2)小新跳高的高度和他的身高。
。3)小麥每公頃的產(chǎn)量一定,小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
(4)礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值,判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候,它們是是成正比例,并說明理由。
平行四邊形的'面積隨高的變化而變化,即平行四邊形的面積與高的比值不變,所以平行四邊形的面積與高成正比例。(也可以用公式進(jìn)行說明)
3、圓的面積與半徑成正比例嗎?你是怎么想的?與同伴交流。
4、分別舉一個(gè)成正比例和一個(gè)不成正比例的例子,同桌相互說說。
活動(dòng)三:課堂小結(jié)
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步理解解比例的意義。
2、掌握解比例的方法,會(huì)解比例。
3、強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計(jì)算中的靈活性,以提高同學(xué)們的審美能力和計(jì)算能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握解比例的方法,學(xué)會(huì)解比例。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知。
1、什么叫做比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?
2、根據(jù)比例的基本性質(zhì),將下列各比例改寫成乘法等式。
3∶8=15∶40
二、探索嘗試,解釋交流。
1、師:同學(xué)們,進(jìn)行“物物交換”活動(dòng),看圖你能找到哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息你能提出什么問題?
這個(gè)問題怎么解決?寫出你的想法。
師:假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書,你能寫出一個(gè)比例嗎?這個(gè)比例中x是多少呢?請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。
(1)自己動(dòng)腦寫出想法。
。2)小組交流。
2、師:哪個(gè)小組展示本小組的想法。
板書:4:10=14:x
解:4x=140
x=35
答:14個(gè)玩具汽車可以換35本小人書。
3、總結(jié):
師:在比例里,如果已知任何三項(xiàng)你能求出比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)?
對(duì),先寫成乘法形式,再求出未知數(shù)的值。這種求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。
三、課堂練習(xí)
1、解比例
2、根據(jù)下面的條件列出比例,并解比例。
(1)6和8的比等于36和x的比。
(2)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0。4和0。3,兩個(gè)外項(xiàng)是6和x。
。3)比例的第一項(xiàng)是4,第二項(xiàng)是8,第三項(xiàng)是x,第四項(xiàng)是10。
四、總結(jié):
談?wù)勥@節(jié)課的收獲?
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蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《空間與圖形》數(shù)學(xué)教案
蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《空間與圖形》數(shù)學(xué)教案
【教學(xué)目標(biāo)】
1。通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征;學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換。
2。在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中,經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3。通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,感受數(shù)學(xué)的美。
4。在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生合作、探討、交流、反思的意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征。
【教學(xué)難點(diǎn)】
綜合運(yùn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。
【教學(xué)過程】
一、談話引入。
師:上節(jié)課我們一起整理復(fù)習(xí)了圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量,這節(jié)課繼續(xù)整理和復(fù)習(xí)圖形與變換的知識(shí)。(揭示課題)
二、回憶整理,再現(xiàn)舊知。
1。欣賞圖案:(出示課件)小精靈:“同學(xué)們好,今天我給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D案,讓我們一起來欣賞吧。!”(顯示五個(gè)圖案,分別為人教版“課標(biāo)”教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案,天安門圖案、第五個(gè)圖案是三個(gè)模樣相同但大小不同的奧運(yùn)福娃,依次從小到大排成一排。)
討論交流:你們能用數(shù)學(xué)的眼光來分析一下,在這些漂亮的圖案中,發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)概念?(同桌同學(xué)互相交流,教師巡視,適當(dāng)參與學(xué)生活動(dòng))
反饋交流:(教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件)
生1:花邊圖案是其中一個(gè)圖案連續(xù)向右平移得到的。
生2:京劇臉譜是經(jīng)過軸對(duì)稱變換得到的。
生3:天安門城樓的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
生4:紫荊花的圖案是其中一個(gè)花瓣繞中心點(diǎn)向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的。
生5:三個(gè)大小不同,模樣相同的奧運(yùn)福娃是按比例放大縮小后得到的。
教師根據(jù)學(xué)生回答板書:平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小
提問:誰能說說軸對(duì)稱圖形的特征?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過六年的學(xué)習(xí),學(xué)生已在不同學(xué)段學(xué)習(xí)了圖形變換的知識(shí),所存在腦子中的也是一些零散的記憶,教師為學(xué)生提供豐富的圖案素材,分別出示5幅觀賞性強(qiáng),并藏著不同的變換特征的圖案,引導(dǎo)學(xué)生觀察,讓學(xué)生在欣賞圖案的過程中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧再現(xiàn),避免學(xué)生空想,不僅給學(xué)生以美的熏陶,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,同時(shí)體會(huì)圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用,對(duì)小學(xué)階段所學(xué)的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征系統(tǒng)地進(jìn)行整理。在此過程中,感受我國的民族文化。)
三、綜合運(yùn)用,復(fù)習(xí)舊知
欣賞課本第104頁板報(bào)花邊圖案。
師:剛才我們欣賞的這些圖案大多是設(shè)計(jì)師們?cè)O(shè)計(jì)的,瞧,這是一位同學(xué)利用圖形的變換設(shè)計(jì)的板報(bào)花邊,仔細(xì)觀察,你們知道他利用了哪些變換的知識(shí)嗎?(出示課件)
學(xué)生在小組內(nèi)討論交流,教師巡視,適當(dāng)參與學(xué)生活動(dòng)。
反饋交流:(教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件)
生1:他利用了平移的知識(shí),把第一個(gè)圖形連續(xù)向右平移5次就得到了這一排花邊。
生2:他利用了旋轉(zhuǎn)的知識(shí),首先在豎直方向,從上至下依次畫好三個(gè)不同大小的等腰直角三角形,再將這一組三角形按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)45度7次就得到了這個(gè)圖案。
生3:旋轉(zhuǎn)的每一組三角形是依次按比例縮小排列的。
生4:旋轉(zhuǎn)的每一組三角形是軸對(duì)稱圖形。
生5:其中的每幅圖案是大小不同的三個(gè)正方形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的。
小結(jié):這個(gè)板報(bào)的花邊是綜合運(yùn)用了圖形變換知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。其實(shí)人們?cè)谏钪欣脠D形的變換可以設(shè)計(jì)出許許多多漂亮的圖案,讓我們至身于這繽紛多彩的世界之中。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在上個(gè)環(huán)節(jié)中將所學(xué)圖形變換的知識(shí)一一再現(xiàn),回顧特征,這個(gè)環(huán)節(jié)中充分利用書上提供的板報(bào)花邊圖案,呈現(xiàn)的是圖形與變換內(nèi)容綜合性的問題,讓學(xué)生通過獨(dú)立觀察思考,小組合作交流圖形變換的過程,并借助多媒體進(jìn)行驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖案綜合運(yùn)用了平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的知識(shí),從整體上進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征,再次感受到這些變換的魅力所在。)
四、鞏固提高,拓展思維
1。做一做。
要求:仔細(xì)觀察,先獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)互相交流想法。
2。練習(xí)二十第1題。
學(xué)生獨(dú)立在書上完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流匯報(bào)。
小結(jié):有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條,有的不只一條。
3。練習(xí)二十第3題。
要求:先獨(dú)立想一想,如果還不能解決,在小組內(nèi)可以利用學(xué)具轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。(教師巡視、指導(dǎo)。)
反饋:教師利用多媒體課件進(jìn)行反饋
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求,讓空間感較弱的學(xué)生通過學(xué)具的操作和多媒體課件的演示,知道旋轉(zhuǎn)可使一個(gè)平面圖形變成立體圖形,切身體會(huì)到變換的趣味性和數(shù)學(xué)的好玩,讓學(xué)生在玩中學(xué),玩中悟。)
4。練習(xí)二十第6題。
學(xué)生獨(dú)立在書上完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流匯報(bào)時(shí)請(qǐng)學(xué)生演示是怎樣畫的。
五、小小設(shè)計(jì)家。
師:今天要請(qǐng)你們當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)家,利用圖形的變換來設(shè)計(jì)一些你喜歡的圖案,請(qǐng)同學(xué)們分小組選用學(xué)具開始設(shè)計(jì),完成之后將你的設(shè)計(jì)方法說給小組的伙伴聽聽。學(xué)生在小組內(nèi)活動(dòng),教師巡視參與學(xué)生活動(dòng),并及時(shí)交流。學(xué)生作圖后展示作品,并張?zhí)诤诎迳先嘈蕾p交流。
(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)以致用是現(xiàn)代素質(zhì)教育的追求,也是成功學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律。本堂課最后,設(shè)計(jì)一個(gè)小小設(shè)計(jì)家的環(huán)節(jié),把本課所復(fù)習(xí)的知識(shí)融入到生動(dòng)有趣、樂此不疲的設(shè)計(jì)圖案當(dāng)中,不僅調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,更讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程,在活動(dòng)中一方面加深了對(duì)圖形變換知識(shí)的認(rèn)識(shí),另一方面使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的神奇與玄妙。)
六、評(píng)價(jià)總結(jié)。
師:通過今天的復(fù)習(xí)你有什么收獲呢?如果有,把你的收獲寫下來和這節(jié)課的作品一起存進(jìn)成長記錄袋中。
七、布置作業(yè)。
練習(xí)二十第2題。
蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《求實(shí)際距離》數(shù)學(xué)教案
蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《求實(shí)際距離》數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)會(huì)利用比例尺的知識(shí)求實(shí)際距離。
2、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活里的應(yīng)用,提高解決簡單實(shí)際問題的能力。
3、從實(shí)際生活入手,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺。
教學(xué)難點(diǎn):
設(shè)未知數(shù)時(shí)對(duì)長度單位的正確使用。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備多媒體課件。
教學(xué)過程:
復(fù)備
一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知。
1、談話
上一節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了比例尺?誰還記得什么是比例尺?
2、教師提問
在生活中你在那些地方看到過“比例尺”?讓學(xué)生舉例,并說一說比例尺前項(xiàng)、后項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實(shí)際含義。
【從生活中常見的例子導(dǎo)入新課,能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用,從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識(shí)。】
二、體驗(yàn)合作,自主探究
1、出示信息窗2,學(xué)生觀看大屏幕。
提問:從屏幕中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息?
。▽W(xué)生回答)你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
根據(jù)學(xué)生提出的問題,教師板書:雛鷹少年足球隊(duì)需要幾小時(shí)到達(dá)青島?
2.師:怎樣解決雛鷹少年足球隊(duì)從濟(jì)南到達(dá)青島時(shí)所用的時(shí)間?
生可能會(huì)答道:
(1)要用路程除以速度。
。2)需要先求從濟(jì)南到青島的實(shí)際距離。
。3)要求出實(shí)際距離,得先量出圖上距離。
師:同學(xué)們的想法很正確,下面請(qǐng)大家以小組為單位合作解決。(小組合作解答,教師巡視)
3、匯報(bào)交流。
師:哪個(gè)小組先說一說你們是怎樣解答的?
生:我們組先量出圖上距離是4厘米,再用列方程解比例的方法求出實(shí)際距離,然后用“路程÷速度”求出時(shí)間。解法如下:
解:設(shè)濟(jì)南到青島的實(shí)際距離為x厘米。
根據(jù)“圖上距離:實(shí)際距離=比例尺”,列方程為:
4/x=1/8000000
x=8000000×4
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2(小時(shí))
師:還有不同解法嗎?
可能會(huì)有學(xué)生這樣解答
4×8000000=32000000(厘米)=320(千米)
320÷100=3。2(小時(shí))
師:說一說你們是怎樣想的?
教師對(duì)學(xué)生的精彩發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言,師生再共同完整的分析這一思考過程。
教師在巡視時(shí),注意挑選出完成較好學(xué)生的作品進(jìn)行展示,其余學(xué)生在教師對(duì)同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)的過程中找差距、修改、看齊。
4、師:想想上面的幾種解法,說說你喜歡哪種解法。為什么?
【通過學(xué)生自主探索,探究多種方法,使學(xué)生在解題時(shí)放開思路,加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解,靈活解答。】
三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用。
1、完成“自主練習(xí)”第1題
2、完成“自主練習(xí)”第2題
【利用不同的形式,不同的方法組織練習(xí),使學(xué)生所學(xué)知識(shí)不僅得以鞏固,而且得以運(yùn)用。】
四、全課總結(jié)
請(qǐng)同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
【讓學(xué)生相互了解彼此的見解,同時(shí)不斷的反思自己的思考過程,體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣!
板書設(shè)計(jì):
求實(shí)際距離
雛鷹少年足球隊(duì)大約需要幾小時(shí)到達(dá)青島?根據(jù)“圖上距離:實(shí)際距離=比例尺”,列方程為:解:設(shè)濟(jì)南到青島的實(shí)際距離為x厘米。
1/8000000=4/x
x=4×8000000
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2(小時(shí))
答:大約需要3。2小時(shí)到達(dá)青島。
《蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《解比例》數(shù)學(xué)教案》
2022蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.通過一組習(xí)題,學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
2.通過學(xué)生試做例1,在理解算理的基礎(chǔ)上總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則,并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力、知識(shí)的遷移能力和語言表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
正確的歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則,并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.投影,看乘法算式寫出兩道除法算式。
67=42
( )( )=( )
( )( )=( )
問:誰還記得整數(shù)除法的意義是什么?
板書:積 一個(gè)因數(shù) 另一個(gè)因數(shù)
師:這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則。(板書課題)
首先研究分?jǐn)?shù)除法的意義。(板書:意義)
(二)新授教學(xué)
1.分?jǐn)?shù)除法的意義。
我們來看下面的問題。(投影出示)
(1)每人吃半塊月餅,5人一共吃幾塊月餅?
問:誰會(huì)列式計(jì)算?
問:你是怎么想的?
(2)兩塊半月餅,平均分給5個(gè)人,每人分得多少月餅?
問:怎樣列式計(jì)算呢?
問:沒有學(xué)過分?jǐn)?shù)除法,得數(shù)怎么得來的?
(3)兩塊半月餅,分給每人半塊,可分給幾個(gè)人?
問:誰會(huì)列式計(jì)算?
問:為什么這樣列式,怎樣算出的得數(shù)?
觀察這三個(gè)算式,它們之間有什么聯(lián)系?
同桌討論,指名回答。
生:后兩道除法是根據(jù)第一道乘法變化而來的,被除數(shù)相當(dāng)于乘法中的積,除數(shù)是乘法中的一個(gè)因數(shù),商是乘法中的另一個(gè)因數(shù)。
板書:積 一個(gè)因數(shù) 另一個(gè)因數(shù)
問:與整數(shù)除法對(duì)比一下,分?jǐn)?shù)除法的意義是什么?
同桌互相說一說,指定2~3名學(xué)生說。
板書:已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
師:同學(xué)們說得好極了!書上是怎么說的?打開書第30頁看下面幾行字,邊讀邊畫出來。
做一做:(同學(xué)們做在書上。投影訂正。)
根據(jù)下面的乘法算式和分?jǐn)?shù)除法的意義,寫出兩個(gè)除法算式的得數(shù)。
問:你根據(jù)什么寫出得數(shù)的?
師:分?jǐn)?shù)除法中的商可以根據(jù)與它有關(guān)的乘法得出。但是不能每道除法都這么做,下面我們來研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的'計(jì)算法則。(板書:法則)
2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。
為什么這樣列式?
(2)根據(jù)題意畫出線段圖。
生:把1米平均分成7份,取其中的6份。
(3)4人一組討論:怎樣計(jì)算出每段長多少米呢?試說一說算理。
師:有道理,結(jié)果也正確,還有別的方法嗎?
師:這種方法也有道理,分?jǐn)?shù)除以整數(shù)到底哪種方法好呢?同學(xué)們?nèi)芜x一種方法做下面一題。
學(xué)生做完后提問:你們用的哪種方法?有用第一種方法的嗎?為什么不用?
師:看來第一種方法不能解決所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題。第二種方法是可以的。
(4)觀察第二種方法,看哪兒沒變,哪兒變了?是怎么變的?
生:被除數(shù)不變,除號(hào)變乘號(hào),除數(shù)變成了它的倒數(shù)。
(5)試著說一說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。
板書:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)( )等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
想:為什么要空幾個(gè)字的地方?為什么要加0除外三個(gè)字?(補(bǔ)充板書:0除外)
問:誰再來說一說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。同桌互相說一說。要真正理解。
計(jì)算法則是否會(huì)用呢?我們來自測(cè)一下。
投影做一做,學(xué)生做在書上,投影訂正。
(三)鞏固練習(xí)
1.計(jì)算下面各題。(投影)
2.判斷下面的計(jì)算過程是否正確。對(duì)的舉,錯(cuò)的舉,并說明理由。(投影出示)
(2)題為什么對(duì)?舉錯(cuò)的說說你的想法?1的倒數(shù)是幾?
(3)錯(cuò)在被除數(shù)變倒數(shù)了,而除數(shù)沒有變。問:這道怎么改?
(4)錯(cuò)在除號(hào)沒有變成乘號(hào)。怎么改?
(5)錯(cuò)在除數(shù)沒有變成倒數(shù)。怎么改?
去計(jì)算。)
師:同學(xué)們審題非常認(rèn)真,判斷力很強(qiáng)。我們做題時(shí)就不應(yīng)該出現(xiàn)上面的錯(cuò)誤了。
下面我們計(jì)算幾道題,看誰能正確運(yùn)用計(jì)算法則。
3.計(jì)算:
4.想一想:如果a是一個(gè)自然數(shù),
(3)用一個(gè)數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果是否對(duì)。
(四)課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?分?jǐn)?shù)除法的意義是什么?分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么?還有什么問題?
(五)作業(yè)
課本32頁第3,4,5,6題。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
這節(jié)課有兩部分內(nèi)容。第一部分是分?jǐn)?shù)除法的意義。在處理這部分內(nèi)容時(shí),首先出示一組整數(shù)乘除法的復(fù)習(xí)題,復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義,然后通過書中一組分?jǐn)?shù)乘除法題,讓學(xué)生觀察三個(gè)算式之間的關(guān)系,再與整數(shù)一組題比較,發(fā)現(xiàn)道理完全一樣,從而很自然得出分?jǐn)?shù)除法的意義。第二部分內(nèi)容是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則,這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過畫圖幫助學(xué)生理解題意,讓學(xué)生討論試做例1的方法,引導(dǎo)學(xué)生自己說出兩種不同的思路,老師都加以肯定,然后讓學(xué)生任選一種方法計(jì)算。
2022蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3
教學(xué)內(nèi)容:教材55頁的例2和練一練,練習(xí)十二的第3--5題。
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷探究根據(jù)給出的方向和距離在平面上畫出相關(guān)物體的位置的方法,并能根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上準(zhǔn)確畫出相關(guān)物體的位置。
重點(diǎn)難點(diǎn):幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握用方向和距離在平面圖上表示物體位置的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)光盤
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、出示以燈塔為中心的平面圖。
。1)以燈塔為中心,燈塔的上、下、左、右分別表示什么方向?
相機(jī)指出:東——E 西——W 南——S 北——N
。2)在圖上指出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的方向。
2、如果知道燈塔北偏東40°方向20千米處是清涼島,你能在圖上表示出清涼島的嗎?這節(jié)課我們就研究根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上準(zhǔn)確畫出相關(guān)物體的位置的方法。
二、展開
1、明確清涼島的位置。
(1)題目中告訴我們清涼島在哪里?
。2)你能在圖上指一指清涼島的大致位置嗎?
自己在圖上指出來,并和同學(xué)交流一下。
2、探究操作。
(1)怎么在圖上畫出清涼島的位置呢?
在小組中討論后全班交流。
使學(xué)生認(rèn)識(shí)到要先畫出表示方向的射線,再確定燈塔到清涼島的圖上距離。
(2)怎么畫出北偏東40°的射線?
各自用量角器在圖上畫一畫,邊畫邊思考:應(yīng)該怎么擺放量角器,怎么看量角器上的度數(shù)?
指名上黑板畫,注意引導(dǎo)學(xué)生正確擺放量角器。
讓學(xué)生說說畫表示方向的射線時(shí)要注意什么?
(3)怎么確定燈塔到清涼島的距離?
圖中告訴我們這幅圖的比例尺是多少?表示什么意思?
清涼島在北偏東40°方向20千米處,圖中清涼島的位置在燈塔處沿北偏東40°方向的射線幾厘米的地方?怎么想?
各自計(jì)算后指名匯報(bào):20÷5=4(厘米)
追問:為什么用20÷5就是圖上距離了?
引導(dǎo)學(xué)生在圖上標(biāo)出清涼島的'位置,并與同學(xué)交流。
3、試一試
。1)出示題目要求:在燈塔南偏西30°方向15千米處是紅楓島,你能在圖中表示出它們的位置嗎?
(2)各自獨(dú)立完成。
(3)組織全班交流,重點(diǎn)交流畫南偏西30°方向的射線的方法和所確定的位置。
三、練習(xí)
1、討論“練一練”
。1)看圖說一說:圖上熊貓館在猴山的什么方向,距離是猴山多少米?孔雀園呢?
自己先算一算實(shí)際距離,然后與同座位的同學(xué)說一說。
匯報(bào)交流:熊貓館在猴山的什么方向?距離猴山多少米?怎么算出來的?連起來怎么說?
孔雀園呢?
引導(dǎo)學(xué)生說出:熊貓館在猴山北偏西60°方向120米處?兹笀@在猴山南偏東35°方向90米處。
。2)蛇館在猴山南偏西45°方向150米處。怎么在圖上表示出它的位置。
各自在圖上畫出表示南偏西45°方向的射線,再算出圖上距離,最后標(biāo)出蛇館的位置。
練習(xí)后交流思考的方法和具體的畫法。
2、討論練習(xí)十二第3題。
。1)出示題目,理解題目所包含的信息。
。2)飛機(jī)A在機(jī)場的什么位置?
。3)飛機(jī)B、C、D、E分別在機(jī)場的什么位置?你能在途中表示出這四架飛機(jī)的位置嗎?
各自在圖上表示出來,然后匯報(bào)交流。
四、課堂作業(yè):練習(xí)十二第4題和第5題以及補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)。
2022蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4
教學(xué)目的:
1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略,用簡便的方法解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中加深對(duì)轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識(shí),增強(qiáng)策略意識(shí),培養(yǎng)的靈活性。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問題的方法,增強(qiáng)策略意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn):
根據(jù)具體問題,確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的具體方法。
教學(xué)過程:
一、看誰的聯(lián)想最多?
出示:男生人數(shù)是女生的2/3 看到含有分率的句子,你能想到些什么?
學(xué)生可能說:
(1)把女生人數(shù)看作“1” ——找單位“1”
。2)男生人數(shù)有這樣的2份,女生人數(shù)有這樣的3份。
。3)一共有這樣的5份
。4)女生比男生多1份 ——份數(shù)
(5)男生人數(shù)占全班人數(shù)的2/5,女生人數(shù)占全班人數(shù)的3/5
(6)女生是男生的3/2 ——分?jǐn)?shù)
小結(jié):看到含有分率的信息,我們可以找單位“1”的量,也可從分?jǐn)?shù)、份數(shù)等方面來考慮。
二、新授
1、完整例題2:在這個(gè)信息前加上條件“六3班一共有50人”和問題“六3班女生有多少人?”
2、說明:這是一道分?jǐn)?shù)問題,解決分?jǐn)?shù)問題的常規(guī)思路是怎樣的?請(qǐng)你用常規(guī)思路來解決這個(gè)問題。
3、學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。
4、指名交流解題思路。
5、提問:除了常規(guī)思路,這題還可以怎樣解決?你是怎樣想的?
6、學(xué)生獨(dú)立完成,小組交流。指名交流。
學(xué)生可能想到:
。ㄒ唬⿲㈥P(guān)鍵句轉(zhuǎn)化成份數(shù)來理解“女生有3份,男生有2份,一共是5份”
50÷(3+2)=10(人) 10×3=30(人)
。ǘ⿲㈥P(guān)鍵句轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)來理解“女生占全班人數(shù)的3/5”
50×3/5=30(人)
7、結(jié)合學(xué)生回答追問:為什么要將關(guān)鍵句轉(zhuǎn)化成“一共有5份”、“女生是總?cè)藬?shù)的3、5”?而不轉(zhuǎn)化成別的?體會(huì)不管轉(zhuǎn)化成份數(shù)理解還是分?jǐn)?shù)來理解,都要轉(zhuǎn)化成和已知條件有關(guān)的信息。
8、小結(jié):我們?cè)瓉斫忸}時(shí),是把女生人數(shù)看做單位“1”,所以只能用方程(或除法)解答。今天我們學(xué)習(xí)了轉(zhuǎn)化策略,就可以把單位“1”轉(zhuǎn)化成題目中的已知量,這樣就變成了一道求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題,可以用乘法計(jì)算。(美術(shù)組人數(shù)是已知的,要求的是女生人數(shù),找到女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系,就可以直接用乘法計(jì)算了)
三、鞏固練習(xí)
1、練一練:學(xué)校美術(shù)組有35人,是合唱組人數(shù)的 5/8 。學(xué)校合唱組有多少人?
。1)你打算怎樣轉(zhuǎn)化?(合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾分之幾?可以怎樣列式解答?)
。2)反思:為什么把美術(shù)組人數(shù)是合唱組的 5/8轉(zhuǎn)化為合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的8/5。
。3)小結(jié):在解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題時(shí),只要把題目中的問題轉(zhuǎn)化成已知條件的幾分之幾,就可以直接用乘法計(jì)算,使解題的方法變得簡單。
板書:問題轉(zhuǎn)化成已知條件的幾分之幾。
2、練習(xí)十四5:
。1)看圖填空。
綠彩帶
紅彩帶
綠彩帶比紅彩帶短 2/7 ,紅彩帶比綠彩帶長 ()/() 。
。2)一杯果汁,已經(jīng)喝了 2/5 ,
喝掉的是剩下的` ()/() ,剩下的是喝掉的 ()/() 。
3、練習(xí)十四6
(1)白兔和黑兔共有40只,黑兔的只數(shù)是白兔的 3/5 。黑兔有多少只?
黑兔只數(shù)占白兔、黑兔總只數(shù)的 ()/() 。
(2) 小明看一本故事書,已經(jīng)看了全書的 3/7 ,還有48頁沒有看。 小明已經(jīng)看了多少頁?
已經(jīng)看的頁數(shù)是沒有看的頁數(shù)的 ()/() 。
4、只列式,不計(jì)算。(說說你是怎樣轉(zhuǎn)化的)
。1)修一條長30千米的路,已經(jīng)修的占剩下的 2/3 ,已經(jīng)修了多少千米?
(2)山羊有120只,比綿羊少 1/6 ,綿羊有多少只?
。3)甲數(shù)是乙數(shù)的2/3,乙數(shù)是丙數(shù)的3/4,甲、乙、丙三數(shù)的和是180,甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少?
5、有3堆圍棋子,每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多,第三堆有 1/3是白子。這三堆棋子一共有白子多少枚?
6、思考題:
有兩枝蠟燭。當(dāng)?shù)谝恢θ既?/5 ,第二枝燃去 2/3 時(shí),他們剩下的部分一樣長。這兩枝蠟燭原來的長度比是( ):( )。
全課小結(jié):今天這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有哪些收獲?
板書設(shè)計(jì):
用轉(zhuǎn)化思路解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題
繁 簡
用方程解答: 用乘法解答:
解:設(shè)女生有x人。
x+2/3 x=35
5/3x=35 35×3/5=21(人)
x=21
答:女生有21人
2022蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5
教學(xué)目標(biāo)
1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生把稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的有關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化。
2、使學(xué)生牢固掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系和解題方法。
3、通過運(yùn)用知識(shí)解題,提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
綜合運(yùn)用知識(shí)解答有關(guān)應(yīng)用題
教學(xué)準(zhǔn)備
課件,作業(yè)紙
教學(xué)過程
一、 導(dǎo)入
談?wù)剬W(xué)校的體育達(dá)標(biāo)情況。
出示;體育達(dá)標(biāo)率為99.7%
從這個(gè)條件,你能知道什么?你還想到了什么?
揭題:分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
二、 教學(xué)新課
(一)求分率
1、出示學(xué)校體育達(dá)標(biāo)情況:優(yōu)秀650人,良好400人,合格250人。
2、根據(jù)這些條件,你可以提出那些不同的有關(guān)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的問題?
3、同桌合作,討論完成。
4、反饋
。1)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的'幾(百)分之幾?
例如:優(yōu)秀率?650(650+400+250)=50%
。2)一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾(百)分之幾?
例如:優(yōu)秀比良好人數(shù)多幾分之幾?(650-400)400=5/8
(二)求單位1或求分率所對(duì)應(yīng)的量
1、把問題當(dāng)成條件,根據(jù)條件編分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
優(yōu)秀650人,良好400人,合格250人,總?cè)藬?shù)1300人,優(yōu)秀率50%,優(yōu)秀比良好人數(shù)多5/8。
2、小組合作完成
3、反饋,并解答,想想有沒有另外方法可以解答。
① 在體育達(dá)標(biāo)中,我校1300人,優(yōu)秀率為50%,優(yōu)秀人數(shù)是多少人?
130050%=650(人)(說說你的揭題思路)
② 在體育達(dá)標(biāo)中,我校優(yōu)秀率為50%,優(yōu)秀人數(shù)為650人,全校有多少人?
65050%=1300(人)
、 在體育達(dá)標(biāo)中,我校優(yōu)秀人數(shù)650人,比良好人數(shù)多5/8,良好人數(shù)有多少人?
650(1+5/8)=400(人)(說說你的解題思路)
、 在體育達(dá)標(biāo)中,我校良好人數(shù)400人,優(yōu)秀人數(shù)比良好人數(shù)多5/8,優(yōu)秀人數(shù)多少人?
400(1+5/8)=650人
4、觀察這些應(yīng)用題,找找相同點(diǎn)與不同點(diǎn)
、儆泄餐臄(shù)量關(guān)系 單位1分率=分率對(duì)應(yīng)的量
、趩挝1已知或未知
5、你認(rèn)為在解這類應(yīng)用題是要注意什么?
6、師小結(jié):找準(zhǔn)單位1的量,根據(jù)已知與未知判斷方法。列出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
。ㄈ┚毩(xí)
1、對(duì)比練習(xí)
、 學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)有30名男隊(duì)員,女隊(duì)員比男隊(duì)員少1/6,女隊(duì)員比男隊(duì)員少多少人? 301/6=5人 (說說另外的方法)
、 學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)有25名女隊(duì)員,女隊(duì)員比男隊(duì)員少1/6,女隊(duì)員比男隊(duì)員少多少人? 25(1-1/6)-25=5(人) (說說另外的方法)
通過練習(xí),你想說什么?(看清單位1,找準(zhǔn)關(guān)系。)
2、一題多解
陳老師看一本200頁的故事書,前5天看了1/4,照這樣計(jì)算,還要幾天可以看完?
你能用幾種方法就用幾種方法,先獨(dú)立完成,不能解答時(shí)與同桌交流,比比誰的方法多,誰的方法好?
反饋、交流
師總結(jié):在解答時(shí)可以不用具體數(shù)量,直接用分率求,也可以用具體數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。通過比較可以發(fā)現(xiàn)用分率求比較簡單。
3、專題研究
某種股票進(jìn)期走勢(shì)如下
日期
13日
14日
15日
16日
漲跌
+5%
。5%
-5%
。5%
某股民用10000元炒該股,你認(rèn)為該股民從13日購入到16日為止是虧還是盈,并說明理由。
(四)課堂總結(jié)
談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的復(fù)習(xí),說說你的想法
2022蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6
全冊(cè)教材分析
教學(xué)內(nèi)容:
理解百分?jǐn)?shù)的意義,體會(huì)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,在具體情境中理解比例的意義和級(jí)別性質(zhì),認(rèn)識(shí)成正比例和成反比例的量,讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)和簡單推理,認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基本特征,探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計(jì)算方法;在具體的情境中,初步理解圖形的放大和縮小,初步理解比例尺的意義,初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法,并能應(yīng)用這些知識(shí)和方法進(jìn)行簡單的操作或解決簡單的實(shí)際問題。認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖,初步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn),能根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖所呈現(xiàn)的信息提出或解決一些簡單的問題;初步認(rèn)識(shí)眾數(shù)與中位數(shù)的意義。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能目標(biāo)
1.讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決生活中一些常見問題的過程,進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義,體會(huì)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,加深對(duì)方程思想方法的認(rèn)識(shí),提高解決相關(guān)問題的能力;在具體情境中理解比例的意義和級(jí)別性質(zhì),認(rèn)識(shí)成正比例和成反比例的量,體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,加深對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解。
2.讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)和簡單推理,認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基本特征,探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計(jì)算方法;在具體的情境中,初步理解圖形的放大和縮小,初步理解比例尺的意義,初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法,并能應(yīng)用這些知識(shí)和方法進(jìn)行簡單的操作或解決簡單的實(shí)際問題。
3.讓學(xué)生聯(lián)系對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解,認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖,初步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn),能根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖所呈現(xiàn)的信息提出或解決一些簡單的問題;結(jié)合實(shí)例,初步認(rèn)識(shí)眾數(shù)與中位數(shù)的意義,會(huì)求一組簡單數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù),初步體會(huì)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)等不同統(tǒng)計(jì)量的不同特點(diǎn)。
4.讓學(xué)生通過系統(tǒng)復(fù)習(xí),進(jìn)一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計(jì)和概率等領(lǐng)域的知識(shí)和方法,進(jìn)一步明確相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展線索和邏輯關(guān)聯(lián),加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息理解,提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法能力。
數(shù)學(xué)思考方面
1.讓學(xué)生在應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決相關(guān)問題的過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合和簡單推理的能力,提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力,發(fā)展抽象思維,增強(qiáng)數(shù)感。
2.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐特征的過程中,豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的感知,進(jìn)一步增強(qiáng)空間
觀念;在推導(dǎo)圓柱和圓錐的體積公式以及探索圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法的過程中,經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、分析、驗(yàn)證和概括等活動(dòng),進(jìn)一步培養(yǎng)合情推理與初步的演繹推理能力,發(fā)展形象思維。
3.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小、探索并理解比例的'意義和性質(zhì),以及理解比例尺的意義和應(yīng)用比例尺解決問題的過程中,進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題意識(shí)和能力。
4.讓學(xué)生在根據(jù)方向和距離確定物體位置的過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識(shí)圖能力和有條理地繼續(xù)表達(dá)的能力,不斷增強(qiáng)空間觀念。
5.讓學(xué)生在探索并理解成正比例、反比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步提升思維水平。
6.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖以及眾數(shù)、中位數(shù)的過程中,進(jìn)一步感受數(shù)據(jù)的意義和價(jià)值,感受不同統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)系和區(qū)別,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
7.讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中,進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系和綜合,加深對(duì)基本數(shù)學(xué)原理和方法的理解,培養(yǎng)比較、分析、綜合、概括的能力,發(fā)展思維的整體性、靈活性和深刻性。
解決問題方面
1.讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問題,并主動(dòng)用百分?jǐn)?shù)、方程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法、圖形的放大和縮小、比例尺等數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
2.讓學(xué)生在解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)、圓柱和圓錐體積計(jì)算、圓柱側(cè)面積和表面積計(jì)算等實(shí)際問題的過程中,感受借助計(jì)算器解決問題的價(jià)值,進(jìn)一步掌握分析和解決問題的基本方法,體會(huì)解決問題方法飛多樣性。
3.讓學(xué)生能用比例、比例尺、正比例和反比例等知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的過程中,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)于解決問題的價(jià)值,進(jìn)一步積累和豐富解決問題的有效策略。
4.讓學(xué)生在用方向和距離描述物體的位置,用扇形統(tǒng)計(jì)圖和相關(guān)統(tǒng)計(jì)量解釋數(shù)據(jù)信息、解答簡單問題的過程中,進(jìn)一步體會(huì)合作交流的重要性,提高合作交流的能力。
5.讓學(xué)生在用轉(zhuǎn)化的策略解決簡單實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)和反思意識(shí),培養(yǎng)根據(jù)所需解決問題的特點(diǎn)合理選擇相應(yīng)策略的自覺性和能力。
6、讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中,進(jìn)一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解釋簡單實(shí)際問題的水平,進(jìn)一步用不同方式、從不同角度探索解決問題方法的能力,發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。
情感態(tài)度方面
1.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)思考的確定性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性,獲得一些成功的體驗(yàn),鍛煉克服困難的意志。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)心的學(xué)習(xí)習(xí)慣,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)訂正的良好習(xí)慣。
3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)價(jià)值,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,不斷增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺性。
4.進(jìn)一步了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景,體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和對(duì)社會(huì)的責(zé)任感。
5.進(jìn)一步感受自己在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等方面的收獲與進(jìn)步,發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感,進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法、圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計(jì)圖、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復(fù)習(xí)的四個(gè)板塊的系列內(nèi)容。
教學(xué)難點(diǎn):圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)、解題策略的靈活運(yùn)用。
全冊(cè)課時(shí)安排:全冊(cè)共安排72課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,其中30課時(shí)的總復(fù)習(xí)。
百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 11課時(shí)圓柱和圓錐11課時(shí) 比例7課時(shí) 確定位置4課時(shí) 正比例和反比例 4課時(shí) 解決問題的策略2課時(shí) 統(tǒng)計(jì)3課時(shí) 總復(fù)習(xí) 30課時(shí)
第一單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
教學(xué)內(nèi)容:
六年級(jí)(上冊(cè))“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”這個(gè)單元里,初步教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義,用百分?jǐn)?shù)描述部分與整體或兩個(gè)同類數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系;教學(xué)了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的相互改寫,解決簡單的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題。本單元在此基礎(chǔ)上編排,通過應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題,進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義,體會(huì)百分?jǐn)?shù)的廣泛應(yīng)用。
日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)經(jīng)常應(yīng)用百分?jǐn)?shù),如用百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多或少的關(guān)系,又如利息與納稅的計(jì)算、折扣的設(shè)計(jì)與計(jì)算等。應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決問題可以列式計(jì)算,也可以列方程解答。這些都是本單元的教學(xué)內(nèi)容。
全單元的教學(xué)內(nèi)容比較多,編排6道例題、四個(gè)練習(xí)以及全單元的整理與練習(xí),大致分成五段教學(xué)。
例1、練習(xí)一,求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾(或少百分之幾)。這一段是接著六年級(jí)(上冊(cè))求簡單的百分率編排的。
例2、例3、練習(xí)二,根據(jù)國家規(guī)定的稅率和利率,計(jì)算應(yīng)納稅金額和可得利息金額。這一段應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的乘法解決實(shí)際問題。
例4、練習(xí)三,解決有關(guān)折扣的問題,包括設(shè)計(jì)折扣和根據(jù)折扣求現(xiàn)價(jià)或原價(jià)的問題。這一段里有列方程解題,也有列算式解題,列方程求原價(jià)是重點(diǎn)。
例5、例6練習(xí)四,列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題或分?jǐn)?shù)問題。在六年級(jí)(上冊(cè))“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”里只教學(xué)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題,已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的問題安排在本單元,由百分?jǐn)?shù)問題帶出。
“整理與練習(xí)”綜合全單元的知識(shí)內(nèi)容,進(jìn)一步應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。 教學(xué)目標(biāo):
1.以現(xiàn)實(shí)問題中百分?jǐn)?shù)的意義為突破口,通過推理分析數(shù)量關(guān)系,探索算法。
2.把求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的經(jīng)驗(yàn),向求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少遷移。
3.列方程解決已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。
課時(shí)安排:百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 11課時(shí)
求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的實(shí)際問題 2課時(shí)
納稅問題 1課時(shí)
利息問題 1課時(shí)
打折問題 2課時(shí)
列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題3課時(shí)
整理與練習(xí) 2課時(shí)
2022蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7
一、學(xué)生基本情況分析:
、谇闆r分析(學(xué)科特點(diǎn)與班級(jí)情況“個(gè)性”的分析)
智的學(xué)生。這些學(xué)生都來自服務(wù)半徑“三村一段”,學(xué)生的基礎(chǔ)成績都比較好。該班級(jí)學(xué)生經(jīng)過半年的共同學(xué)習(xí)生活,已經(jīng)形成了勤奮學(xué)習(xí)、積極向上、團(tuán)結(jié)友愛、關(guān)心集體、尊敬師長的良好道德品德;他們已經(jīng)形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力,學(xué)習(xí)比較刻苦,成績比較穩(wěn)定。
二、總的教學(xué)目的要求:
1.讓學(xué)生聯(lián)系對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解,認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖,初步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn),能根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖所呈現(xiàn)的信息提出或解決一些簡單的問題。
2.讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)和簡單推理,認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基本特征,探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計(jì)算方法;
3、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系,并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中,感受“替換”策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的'策略意識(shí),獲得解決問題的成功體驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
4、在具體的情境中,初步理解圖形的放大和縮小,.理解比例的意義和性質(zhì),初步理解比例尺的意義,認(rèn)識(shí)成正比例和成反比例的量,體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,加深對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解。
5、初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法,并能應(yīng)用這些知識(shí)和方法進(jìn)行簡單的操作或解決簡單的實(shí)際問題。
6、讓學(xué)生通過系統(tǒng)復(fù)習(xí),進(jìn)一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計(jì)和概率等領(lǐng)域的知識(shí)和方法,進(jìn)一步明確相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展線索和邏輯關(guān)聯(lián),加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問
題中數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息的理解,提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法飛能力。
三、各單元教學(xué)目的要求與教學(xué)進(jìn)度安排(附后)
四、提高教學(xué)質(zhì)量的主要措施和研究課題:
1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2、提倡學(xué)法的多樣性,關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。
3、課堂訓(xùn)練形式的多樣化,重視一題多解,從不同角度解決問題。
4、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué),使學(xué)生切實(shí)掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)。本學(xué)期要以新的教學(xué)理念,為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展提供豐富的教學(xué)資源和空間。要充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢(shì),在教學(xué)過程中,密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位,創(chuàng)設(shè)愉悅、開放式的教學(xué)情境,使學(xué)生在愉悅、開放式的教學(xué)情境中滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求,從而達(dá)到掌握基礎(chǔ)知識(shí)基本技能,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的目的。
2022蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1.復(fù)習(xí)正反比例的意義,練習(xí)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例。
2.復(fù)習(xí)用正比例方法解答應(yīng)用題。
3.復(fù)習(xí)用反比例方法解答應(yīng)用題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例;確定解答應(yīng)用題的方法。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例,確定解答應(yīng)用題的方法。
1.被除數(shù)一定,除數(shù)和商。
2.一條路,已修的和未修的。
3.梯形的上、下底長度一定,梯形的面積和它的`高度。
4.每塊磚的面積一定,磚的塊數(shù)和鋪地面積。
5.挖一條水渠,參加的人數(shù)和所需要的時(shí)間。
6.從甲地到乙地所需的時(shí)間和所行走的速度。
7.單位面積一定,播種面積和總產(chǎn)量。
8.時(shí)間一定,速度和距離。
9.訂閱《北京兒童》的份數(shù)和所需錢數(shù)。
(二)復(fù)習(xí)應(yīng)用題
1.某工廠八月份計(jì)劃造一批機(jī)床,開工8天就造了56臺(tái),照這樣速度到月底可生產(chǎn)多少臺(tái)?
第一步,先找對(duì)應(yīng)關(guān)系:
8天56臺(tái)
31天?臺(tái)
第二步,判斷成什么比例?(每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)一定,成正比例。)
請(qǐng)你在對(duì)應(yīng)關(guān)系的旁邊寫上正字,決定用正比例方法做。
解 設(shè)到月底可生產(chǎn)x臺(tái)。
x=217
答:照這樣速度月底可生產(chǎn)217臺(tái)。
2.一批紙張,釘成20頁一本的練習(xí)本,能釘600本。如果釘成24頁一本的練習(xí)本,能釘多少本?
第一步,先找對(duì)應(yīng)關(guān)系:
20頁600本
24頁?本
第二步,判斷成什么比例?(紙張總頁數(shù)一定,成反比例。)
請(qǐng)你在對(duì)應(yīng)關(guān)系的旁邊寫上反字,決定用反比例方法做。
解 釘成24頁一本的練習(xí)本,可釘x本。
24x=20600
x=500
答:如果釘成24頁一本的練習(xí)本可釘500本。
學(xué)生獨(dú)立地用老師教的分析應(yīng)用題的思路和方法在本上做兩道題。
(1)火車3小時(shí)行135千米,用同樣的速度5小時(shí)可以行多少千米?
(2)有一批磚,25人去搬,6小時(shí)搬完,如果30人去搬,需要多少小時(shí)搬完?
(三)練習(xí)解答兩步的比例應(yīng)用題
1.李濤讀一本書,每天讀6頁,30天可以讀完。如果每天多讀4頁,多少天可以讀完?
黑板上的對(duì)應(yīng)關(guān)系變成:
解 設(shè)x天讀完。
(6+4)x=630
10x=630
x=18
答:18天可以讀完。
2.在第1題的基礎(chǔ)上,改變問題。
李濤讀一本書,每天讀6頁,30天可以讀完,如果每天多讀4頁,提前幾天讀完?
對(duì)應(yīng)關(guān)系:
解 設(shè)如果每天多讀4頁,x天讀完。
(6+4)x=630
10x=630
x=18
30-18=12(天)
答:提前12天讀完。
(指導(dǎo)學(xué)生分析、比較。)
以上兩道題,什么發(fā)生了變化?什么沒有變?(條件和問題發(fā)生了變化,使原來的題復(fù)雜了一步,但用反比例解的方法沒有變。)
練習(xí)(學(xué)生獨(dú)立分析,做題。)
1.一輛汽車從甲城開往乙城,3小時(shí)行駛105km。用同樣的速度又行駛了1.2h到達(dá)乙城,甲城到乙城有多少千米?
解 設(shè)甲城到乙城有x千米。
3x=105(3+1.2)
x=147
答:甲城到乙城有147km。
2.光明鄉(xiāng)有144公頃水稻,5天收割了90公頃,照這樣計(jì)算,剩下的幾天可以收割完?
解 設(shè)剩下的x天可以收割完。
90x=554
x=3
答:剩下的3天可以收割完。
(再用間接設(shè)的方法做兩道題。)
1.紡織廠的織布車間過去每人看16臺(tái)織布機(jī),每班需要42人,現(xiàn)在改進(jìn)操作方法,每人看24臺(tái)。每班可以節(jié)約幾人?
1642=24x
42-x
2.某機(jī)器廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)機(jī)器48臺(tái),15天可以完成任務(wù),現(xiàn)在要12天完成任務(wù),每天應(yīng)增產(chǎn)多少臺(tái)?
12x=4815
x-48
(四)總結(jié)
這節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了解正、反比例應(yīng)用題的分析、思考方法。拿到應(yīng)用題不要急于先做,要先讀題,找出對(duì)應(yīng)關(guān)系,判斷是正比例還是反比例,就可以正確解答了。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
解答正、反比例應(yīng)用題是有其獨(dú)特的思考方法的,所以在教案的設(shè)計(jì)上重點(diǎn)放在指導(dǎo)、解答正反比例應(yīng)用題的思考方法上。
第一層次,先做判斷練習(xí),判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例,因?yàn)檫@是正確解答正反比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)。
第二層次,進(jìn)行最基本的正反比例應(yīng)用題的訓(xùn)練,著重訓(xùn)練學(xué)生怎樣找對(duì)應(yīng)關(guān)系,如何正確判斷,然后再動(dòng)筆做題,目的是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。
第三層次,進(jìn)行間接設(shè)的正、反比例應(yīng)用題的訓(xùn)練,目的是在原來分析問題的基礎(chǔ)上,使學(xué)生的思維更高一步。
2022蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),能理解發(fā)芽率、出粉率、合格率等這些百分率的含義。
2.能用求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的的百分之幾的應(yīng)用題,解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的的百分之幾的應(yīng)用題。
2.對(duì)一些百分率的理解。
【教具準(zhǔn)備】
小黑板、口算卡片。
【參考的有關(guān)數(shù)據(jù)】
稻谷出米率約72%小麥出粉率約85%棉子出油率約14%花生仁出油率約40%油菜子出油率約38%芝麻出油率約45%蓖麻子出油率約45%
【教學(xué)過程】
第1課時(shí)
活動(dòng)(一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1.口算比賽:(時(shí)間:1分鐘)
5/6―1/2 3/10×2/9 1―1/4 4/5÷1/5 4/5÷4/3
5/8+3/4 7/12×4/7 7/8+1/4 1/5+1/3 3/4÷5
想一想,根據(jù)自己的口算情況,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?(做對(duì)的題數(shù)占總題數(shù)的幾分之幾?做錯(cuò)的題數(shù)占總題數(shù)的幾分之幾?)
2.學(xué)生根據(jù)自己的口算情況口答“做對(duì)的題數(shù)占總題數(shù)的幾分之幾?做錯(cuò)的題數(shù)占總題數(shù)的幾分之幾?”
3.提出問題:能否將“做對(duì)的題數(shù)占總題數(shù)的幾分之幾”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題改成一道百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題呢?
(校對(duì)并讓學(xué)生說說自己的口算情況,錯(cuò)題數(shù)占總題數(shù)的百分之幾”)
活動(dòng)(二)相互合作,探究問題
<一>初步感知
1.學(xué)生嘗試解答各自的“做對(duì)的題數(shù)占總題數(shù)的百分之幾”和“做錯(cuò)的題數(shù)占總題數(shù)的百分之幾”的問題。
2.小結(jié):“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”解法相同,關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,所不同的是,“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”計(jì)算的結(jié)果要化成百分?jǐn)?shù)。
<二>共同探討
1.師:百分?jǐn)?shù)在日常生活、工作中應(yīng)用很廣泛,如前面說到的你們?cè)诳谒惚荣愔,各自“做?duì)的題數(shù)占總題數(shù)的百分之幾”這是你在這次口算比賽中的正確率,“做錯(cuò)的題數(shù)占總題數(shù)的百分之幾”就是錯(cuò)誤率。像這些正確率、錯(cuò)誤率等我們通常稱作“百分率”。你能舉一些我們?nèi)粘I钪械陌俜致实睦訂?
2.學(xué)生舉一些日常生活中的百分率的例子,舉例的同時(shí)要讓學(xué)生說說他所舉百分率的意義。
板書學(xué)生所舉的百分率及其含義。如:
合格的產(chǎn)品數(shù)發(fā)芽的個(gè)數(shù)
產(chǎn)品的合格率= ────────×100%發(fā)芽率= ───────×100%
產(chǎn)品總數(shù)種子的總數(shù)
3.嘗試解答例題:
(1)出示課本例1和例2的條件:
例1六年級(jí)有學(xué)生160人,已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》的有120人,?
例2某縣種子推廣站,用300粒玉米種子作發(fā)芽實(shí)驗(yàn),結(jié)果發(fā)芽的種子有288粒。 ?
(2)完成第113頁的“做一做”
活動(dòng)(三)運(yùn)用知識(shí),解決問題
1.口答:
(1)2是5的百分之幾?5是2的百分之幾?
(2)用1000千克花生仁榨出花生油380千克,說出求花生仁出油率的公式,并算出花生仁的出油率。
2.判斷:
(1)學(xué)校上學(xué)期種的`105棵樹苗現(xiàn)在全部成活,這批樹苗的成活率是105%。
(2)六年級(jí)共98名學(xué)生,今天全部到校,六年級(jí)今天的學(xué)生出勤率是98%。
(3)25克鹽放入100克水中,鹽水的含鹽率是25%。
3.課堂作業(yè):
1.我國鳥類種數(shù)繁多,約有1166種。全世界鳥類約有8590種。 ?
2、根據(jù)我班同學(xué)的情況,先編一道百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,在小組內(nèi)交流,然后解答。
活動(dòng)(四)全課總結(jié)
1.學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)本課后有什么收獲,說說解答一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?方法是怎樣的?這類應(yīng)用題與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有什么關(guān)系?
2.學(xué)生談?wù)劷裉焖鶎W(xué)的知識(shí)在我們的日常生活中有什么用?
活動(dòng)(五)補(bǔ)充練習(xí)
1.判斷題。
、傥迥昙(jí)98個(gè)同學(xué),全部達(dá)到體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn),達(dá)標(biāo)率為98%。
、诮裉煲卉囬g102個(gè)工人全部上班,今天的出勤率是102%。
③甲工人加工103個(gè)零件,有100個(gè)合格,合格率是100%。
2.應(yīng)用題。
①六年級(jí)一班有學(xué)生50人,今天出席48人.求六年級(jí)一班今天的出勤率。
、谠谝淮螖(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,六年級(jí)一班同學(xué)一共做了400個(gè)題,結(jié)果有錯(cuò)誤的題16個(gè),求錯(cuò)誤率。
3.作業(yè):結(jié)合練習(xí)二十九第6題進(jìn)行課外調(diào)查。
【教學(xué)反思】
創(chuàng)造性地使用了教材,使乏味的數(shù)學(xué)變得生動(dòng),鮮活,有意義。注重了學(xué)習(xí)方式的多樣化,密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)習(xí)效果很好。
2022蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10
教學(xué)內(nèi)容:
教學(xué)稍微復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的應(yīng)用題。(課本第93頁例3和“做一做”)
教材分析:
這部分內(nèi)容教學(xué)是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題。這類問題實(shí)際上與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法問題類似,只是給出的條件以百分之幾來表示。由于有相關(guān)的分?jǐn)?shù)乘法問題的基礎(chǔ),所以這里只通過例3教學(xué)求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題,其他的求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少、求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的`數(shù)是多少等問題則安排在習(xí)題中讓學(xué)生嘗試解決。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。并能正確地解答這類應(yīng)用題。
2、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決簡單的實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。
教學(xué)難點(diǎn):
正確、靈活地解答這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、鞏固復(fù)習(xí)
1、出示復(fù)習(xí)題:學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè),今年圖書冊(cè)數(shù)增加了,F(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書?
2、學(xué)生找出這道題目的分率句,確定單位“1”,并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式:1400×(1+)
二、授新課
1、教學(xué)例3
(1)出示例題:學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè),今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%,F(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書?
(2)學(xué)生讀題,找條件和問題,明確這道題是把誰看成單位“1”。
(3)引導(dǎo)思考:從“今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%”這句話中,你能知道些什么?
、俳衲陥D書增加的部分是原有的12%。
、诮衲陥D書的冊(cè)數(shù)是原有的120%。
(4)學(xué)生討論后分小組交流,并獨(dú)立列式計(jì)算:
方法一:1400×12%=168(冊(cè))
1400+168=1568(冊(cè))
提問:1400×12%表示什么?再加1400表示什么?
方法二:1400×(1+12%)
=1400×112%
=168(冊(cè))
提問:1+12%表示什么?再乘1400表示什么?
2、通過這道題的學(xué)習(xí),你明白了什么?(求一個(gè)數(shù)的幾分之幾和求一個(gè)數(shù)的百分之幾,都要用乘法計(jì)算)
3、鞏固練習(xí):完成P93“做一做”第1題。
三、鞏固練習(xí)
1、補(bǔ)充練習(xí)。
(1)出示練習(xí):
、儆筒俗训某鲇吐适42%。2100千克油菜籽可榨油多少千克?
、谟筒俗训某鲇吐适42%。一個(gè)榨油廠榨出油2100千克,用油菜籽多少千克?
(2)分析理解:
A、出油率是什么意思?這兩道題有什么相同和不同?
B、第(1)題是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,應(yīng)用什么方法計(jì)算?第(2)題是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾求這個(gè)數(shù),可以怎樣解?
(3)學(xué)生獨(dú)立列式解答。
2、學(xué)生做教科書練習(xí)二十二的第1、3、4題。
2022蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11
第一單元:認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)
教學(xué)內(nèi)容:
1、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù):教材第1—6頁例1—例4以及練習(xí)一
2、實(shí)踐活動(dòng):面積是多少第10—11頁
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀、寫方法,知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。
2、讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡單問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活中的簡單聯(lián)系。
3、通過學(xué)生的實(shí)踐操作,讓學(xué)生初步體會(huì)化難為易、化繁為簡的解決問題的策略,為后面學(xué)習(xí)多邊形面積的計(jì)算做些準(zhǔn)備。
教學(xué)重點(diǎn):正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn):理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
課時(shí)安排:3課時(shí)
。1)認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的意義
教學(xué)內(nèi)容:p.1、2,完成第3頁的練一練和練習(xí)一的第1~5題
教學(xué)目標(biāo):
1、在現(xiàn)實(shí)情境中了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景,理解正負(fù)數(shù)及零的意義,掌握正負(fù)數(shù)表達(dá)方法。
2、能用正負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象,如溫度、收支、海拔高度等具有相反意義的量。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):在現(xiàn)實(shí)情境中理解正負(fù)數(shù)及零的意義。
教學(xué)難點(diǎn):用正負(fù)數(shù)描述生活中的現(xiàn)象。
教學(xué)準(zhǔn)備:溫度計(jì)掛圖等
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入:
通過復(fù)習(xí),你知道這節(jié)課要學(xué)什么么?(板書:負(fù)數(shù))
說我們以前認(rèn)識(shí)過哪些數(shù)?(自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù))
分別舉例。指出:最常見的是自然數(shù),小數(shù)有個(gè)特殊的標(biāo)記“小數(shù)點(diǎn)”,分?jǐn)?shù)有個(gè)特殊標(biāo)記是“分?jǐn)?shù)線”,你知道負(fù)數(shù)有什么特殊標(biāo)記么?(負(fù)號(hào),類似于減法)
二、學(xué)習(xí)例1:
1、你知道今天的最高溫度么?你能在溫度計(jì)上找到這個(gè)溫度么?
介紹溫度計(jì):(1)℃、℉,我們中國人用攝氏度為單位,即℃;℉是華士度,是歐美國家用的。(2)以0為界,0上面的溫度表示零上,0下面的溫度表示零下。(3)刻度。要注意一大格、一小格分別表示多少度?
在溫度計(jì)上找到表示35℃的刻度。
你知道什么時(shí)候是0℃嗎?(水和冰的混合物)
你知道太倉一年中的最低溫度么?(零下5度左右)你能在溫度計(jì)上找到它嗎?
分別寫出這三個(gè)溫度:0℃,為了強(qiáng)調(diào)這個(gè)溫度在零上,35℃還可以寫成+35℃,而這個(gè)零下5度,應(yīng)該寫成—5℃。
讀一讀:正35,負(fù)5
分別說說在這3個(gè)不同的溫度你的感受。
2、完成試一試:
寫出下面溫度計(jì)上顯示的氣溫各是多少攝氏度,并讀一讀。
對(duì)零下幾度,可能學(xué)生會(huì)不能正確地看,注意指導(dǎo)。
3、完成第3頁第2題的看圖寫一寫,再讀一讀。
簡單介紹有關(guān)赤道、北極、南極的知識(shí)。
4、完成第6頁第4題:
先指名說說這三條魚分別所處的地方,再選擇合適的溫度。也可選擇幾個(gè)讓學(xué)生說說選擇的理由。
5、讀第7頁第5題。,讓學(xué)生說說體會(huì)。
6、完成第6題,分別在溫度計(jì)上表示4個(gè)季節(jié)的溫度。加強(qiáng)指導(dǎo)與檢查。
三、學(xué)習(xí)例2:
1、出示例2圖片,介紹“海平面”“海拔”的.基本知識(shí)。
讓學(xué)生指一指珠穆朗瑪峰的高度是從哪里到哪里。補(bǔ)充:最新的測(cè)量,這個(gè)數(shù)據(jù)有所變化,有興趣的同學(xué)可以查一查。
再指一指吐魯番盆地的海拔。
指出:這兩個(gè)地方,一個(gè)是高于海平面的,可以用“+8848米”來表示,另一個(gè)是低于海平面的,可以用“-155米”表示。
用你自己的理解來說說這樣記錄有什么好處?
2、完成第6頁第1題:用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下面的海拔高度。
讀一讀第2題的海拔高度,它們是高于海平面還是低于海平面。
三、認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)的意義:
1、像溫度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示。黑板上這些數(shù),哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?
你能用自己的話來說說怎樣的數(shù)是正數(shù)?怎樣的數(shù)是負(fù)數(shù)?
0呢?為什么?
2、完成第3頁第1題,先讀一讀,再把這些數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)。
3、完成第6頁第3題:分別寫出5個(gè)正數(shù)和5個(gè)負(fù)數(shù)。
四、全課小結(jié):(略)
2022蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12
教學(xué)內(nèi)容:教科書第90頁例2及練習(xí)二十一第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1.掌握稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的問題的解答方法。
2.提高學(xué)生遷移類推和分析、解決問題的能力。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
0.63 1.08 7 0.044 1/4 3/5 7/20 5/8
2.說說下面每個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義,是怎么求出來的?(哪兩個(gè)數(shù)相比,把誰看作單位“1”。)
某種花生的出油率是36%。
實(shí)際用電量占計(jì)劃用電量的80%。
李家今年荔枝產(chǎn)量是去年的120%。
二、學(xué)習(xí)新課
1.根據(jù)數(shù)學(xué)信息提問題。
出示例2的情境圖,讓學(xué)生根據(jù)圖中提供的條件提出用百分?jǐn)?shù)解決的問題。
學(xué)生可能提出以下問題:
、儆(jì)劃造林是實(shí)際造林百分之幾?
②實(shí)際造林是計(jì)劃造林百分之幾?
、蹖(shí)際造林比計(jì)劃造林增加百分之幾?
、苡(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾?
2.讓學(xué)生先解決前兩個(gè)問題。
通過這兩個(gè)問題的解決,提醒學(xué)生注意:解決這類問題一定先弄清楚哪兩個(gè)數(shù)相比,哪個(gè)數(shù)是單位“1”,哪一個(gè)數(shù)與單位“1”相比。為學(xué)生學(xué)習(xí)新課解決數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的問題做好知識(shí)遷移的準(zhǔn)備。
3.讓學(xué)生自主解決“實(shí)際造林比計(jì)劃增加了百分之幾”的問題。
(1)分析數(shù)量關(guān)系。
讓學(xué)生自己嘗試把數(shù)量關(guān)系用線段圖表示出來。
讓學(xué)生說說是怎樣理解“實(shí)際造林比原計(jì)劃增加百分之幾”的。
通過討論,讓學(xué)生明確求實(shí)際造林比原計(jì)劃增加百分之幾,就是求實(shí)際造林比原計(jì)劃增加的公頃數(shù)與原計(jì)劃造林的公頃數(shù)相比的百分率,原計(jì)劃造林的公頃數(shù)是單位“1”。
(2)確定解決問題的方法。
、僮寣W(xué)生根據(jù)分析確定解決問題的'方法,并列式計(jì)算出結(jié)果。
、谧寣W(xué)生交流自己的方法,教師作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
方法一:(14-12)÷12 = 2÷12≈0.167 = 16.7%
方法二:14÷12 ≈1.167=116.7%
116.7% - 100% = 16.7%
問:還有其他方法嗎?
、圩寣W(xué)生總結(jié),像這樣的百分?jǐn)?shù)問題有什么特點(diǎn)?解決它時(shí)要注意什么?
使學(xué)生明確:這是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加百分之幾的問題,它的解題思路和剛才同學(xué)們提出的第①、②個(gè)問題的分析思路基本相同,都要分清哪兩個(gè)量在比較,誰是單位“1”,但這里比較的兩個(gè)量中有一個(gè)條件沒有直接告訴,必須先求出。
4.改變問題。
師:如果問題是:計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾?又怎么解決呢?
讓學(xué)生列出算式,教師板書:
(14-12)÷ 14
5.觀察比較。
將例2的第一種算式與改變后的問題的解答算式相比較:
(14-12)÷12(14-12)÷14
師:不同點(diǎn)是什么?為什么除數(shù)不一樣?
通過學(xué)生的討論,再次強(qiáng)調(diào)兩個(gè)問題中誰和誰比,誰是單位“1”。使學(xué)生體會(huì)到,用百分?jǐn)?shù)解決問題和用分?jǐn)?shù)解決問題一樣要注意找準(zhǔn)單位“1”。
6.概括應(yīng)用。
讓學(xué)生讀一讀課本例2后面一段話,結(jié)合生活實(shí)際舉例說一說“增加百分之幾”、“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”……等話的含義。
三、鞏固練習(xí)
1.提問:解決求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的問題,應(yīng)注意什么?
2.獨(dú)立完成課本90頁“做一做”的題目。
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè):練習(xí)二十二第1、第2題。
課外作業(yè):練習(xí)二十二的第3、4題。
五、課堂總結(jié)反思
1.學(xué)了這節(jié)課你還有什么疑問嗎?
2.能談?wù)勀愕氖斋@嗎?
2022蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13
教學(xué)內(nèi)容:
課本第79——80頁例3和“練一練”,練習(xí)十三第3-5題。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生理解并掌握用分?jǐn)?shù)乘法和加、減法解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題的思考方法,能正確解決類似問題。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的策略,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用策略解決問題的習(xí)慣,
增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn):
用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題。
課前準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
王芳看一本120頁的故事書,已經(jīng)看了全書的1/3,還有多少頁沒有看?
全校的三好學(xué)生共有96人,其中男生占3/8,女生有多少人?
學(xué)生獨(dú)立解答后,讓學(xué)生說說想的過程。
二、教學(xué)例3
出示題目,要求學(xué)生默讀。
指名學(xué)生讀題,問:題目中的已知條件是什么?我們要解決什么問題?指名回答。
從“今年的班級(jí)數(shù)比去年增加了1/6”這句話中你看出是哪兩個(gè)量在比較?比較的結(jié)果怎樣?
問:今年的班級(jí)數(shù)比去年多誰的1/6呢?那么應(yīng)該把什么時(shí)候的.班級(jí)數(shù)看作單位“1”?
教師指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖。
教師再根據(jù)線段圖引導(dǎo)學(xué)生分析題意。
“要求今年有多少班,可以先算什么?
請(qǐng)你試著把這道題做一下。
教師找出不同的解法進(jìn)行板演,并讓學(xué)生說說思路。
三、完成”練一練“
1、做第1題。
。1)引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解題意
(2)看線段圖分析
。3)學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演,集體評(píng)講。
2、做第2、3題。
。1)讓學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演,集體評(píng)講。
(2)讓學(xué)生說說自己的想法。
四、鞏固提高
1、完成練習(xí)十三第3題。
學(xué)生直接把結(jié)果寫在書上,集體核對(duì)。
2、練習(xí)十三第4題。
3、學(xué)生讀題后,要求學(xué)生畫出線段圖進(jìn)行分析,然后列式解答。
集體評(píng)講。
五.本課總結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?
六、布置作業(yè)
練習(xí)十三第5題。
2022蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14
教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)生進(jìn)一步掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的法則及計(jì)算法則之間的聯(lián)系,能選擇口算、筆算、估算以及計(jì)算器等不同方法進(jìn)行計(jì)算,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見的數(shù)量關(guān)系,并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
2.學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中,進(jìn)一步了解計(jì)算原理,感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,進(jìn)一步體會(huì)基本的數(shù)量關(guān)系,提高運(yùn)算能力,以及分析問題和解決問題的能力。
3.學(xué)生進(jìn)一步養(yǎng)成獨(dú)立 、認(rèn)真計(jì)算等學(xué)習(xí)習(xí)慣,培養(yǎng)按規(guī)則計(jì)算的品質(zhì),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,體會(huì)學(xué)習(xí)成功的樂趣。
重點(diǎn)難點(diǎn):
理解四則運(yùn)算的意義和法則。正確進(jìn)行四則運(yùn)算。
教學(xué)過程:
一、 揭示課題
談話:前幾節(jié)課,我們只要復(fù)習(xí)了數(shù)的認(rèn)識(shí),今天開始我們要復(fù)習(xí)數(shù)的運(yùn)算。這節(jié)課先復(fù)習(xí)數(shù)的四則運(yùn)算。(板書課題)通過復(fù)習(xí),同學(xué)們要熟悉掌握四則運(yùn)算的法則,能選擇不同方法進(jìn)行計(jì)算,并能解決一些簡單的'實(shí)際問題。
二、 知識(shí)梳理
1.小組討論。
引導(dǎo):通常所說的四則運(yùn)算是指加法、減法、乘法和除法。想一想,整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減法分別怎樣計(jì)算?整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘、除法呢?先獨(dú)立思考,找一些例子想一想,再在小組里交流你的想法。
學(xué)生各自整理后在小組里討論。
2.集體交流。
。1)提問:整數(shù)加、減法是怎樣計(jì)算的?小數(shù)加、減法,分?jǐn)?shù)加、減法呢?
生答。
追問:你能說說這些計(jì)算方法之間的聯(lián)系嗎?
生交流,匯報(bào)。
。2)提問:怎樣計(jì)算整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘、除法?你能舉出一些例子嗎?
結(jié)合學(xué)生交流,用簡單的例子說明,進(jìn)一步明確法則。
提問:小數(shù)乘、除法計(jì)算和整數(shù)乘、除法有什么聯(lián)系?要注意什么問題?
學(xué)生交流,總結(jié)。
提問:分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算有什么聯(lián)系?
指出:分?jǐn)?shù)乘法用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母;分?jǐn)?shù)除法用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù),轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法后按分?jǐn)?shù)乘法的方法進(jìn)行計(jì)算。
三、 基本練習(xí)
1.做練習(xí)與實(shí)踐第1題。 直接寫出得數(shù)。
2022蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合豐富的實(shí)例,認(rèn)識(shí)反比例。
2.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
3.利用反比例解決一些簡單的生活問題,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)難點(diǎn)
認(rèn)識(shí)反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1.什么是正比例的量?
2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?
。1)工作效率一定,工作時(shí)間和工作總量。
。2)每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定,奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。
。3)正方形的邊長和它的面積。
二、導(dǎo)入新課
利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。
三、進(jìn)行新課
認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12,一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。
讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整,當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí),時(shí)間怎樣變化?每
兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨(dú)立觀察,思考。
同桌交流,用自己的語言表達(dá)。
寫出關(guān)系式:速度×?xí)r間=路程(一定)
觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定。
把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整,當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí),每杯果汁量怎樣變化?每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?用自己的語言描述變化關(guān)系。
寫出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)
以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?
4.反比例意義
引導(dǎo)小結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第60-61頁
教材分析:
在本節(jié)課之前,學(xué)生們已經(jīng)基本掌握了“用方向和距離描述、畫出相關(guān)物體位置和描述簡單的行走路線”方法。“實(shí)際測(cè)量”是一次實(shí)踐與綜合應(yīng)用,主要目的是讓學(xué)生通過一些測(cè)量活動(dòng),掌握簡單的室外工具測(cè)量和估測(cè)的方法,并把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去,解決一些實(shí)際問題,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
“實(shí)際測(cè)量”的主要內(nèi)容包括:用工具測(cè)量兩點(diǎn)間的距離,步測(cè)和目測(cè)。
在“用工具測(cè)量兩點(diǎn)間的距離”的內(nèi)容中,先學(xué)習(xí)在地面上測(cè)量兩點(diǎn)間的距離,再用卷尺或測(cè)繩分段測(cè)量出相應(yīng)的距離;“步測(cè)和目測(cè)”的內(nèi)容中,介紹了得到步長的方法以及用步測(cè)的方法測(cè)定一段距離;目測(cè)重在介紹目測(cè)的方法。
教學(xué)目標(biāo):
⑴使學(xué)生會(huì)用工具測(cè)量兩點(diǎn)間的距離、步測(cè)和目測(cè)的方法。
⑵在用工具測(cè)量兩點(diǎn)間的距離、步測(cè)和目測(cè)的過程中,進(jìn)一步感受所學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展空間觀念。
、鞘箤W(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察日常生活現(xiàn)象,解決日常生活問題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握“用工具測(cè)量兩點(diǎn)間的距離、步測(cè)和目測(cè)”的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握“用工具測(cè)量兩點(diǎn)間的距離、步測(cè)和目測(cè)”的方法。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
卷尺、標(biāo)桿、50米跑道。
教學(xué)流程:
一、揭示課題,明確學(xué)習(xí)內(nèi)容。
⑴揭示課題。
板書課題——實(shí)際測(cè)量。讓學(xué)生說說對(duì)課題的理解。
、屏私鉁y(cè)量工具。
讓學(xué)生說說知道的測(cè)量工具;預(yù)設(shè):卷尺、測(cè)量儀、標(biāo)桿等。
、敲鞔_學(xué)習(xí)內(nèi)容。
測(cè)量地面上相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的距離;步測(cè)和目測(cè)。
二、了解測(cè)量知識(shí),為實(shí)踐活動(dòng)作準(zhǔn)備。
、艤y(cè)量相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的距離。
理解測(cè)定直線的意義:如果不先測(cè)定直線就去測(cè)量相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的距離,分段測(cè)量時(shí)容易偏離兩點(diǎn)間的連線,從而降低測(cè)量結(jié)果的精確程度。
理解測(cè)定直線的方法:把相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的連線分成若干小段,以便于工具測(cè)量;
觀察教材上的圖片,讓學(xué)生說說怎樣在A、B兩點(diǎn)間測(cè)定直線的?(2根以上的標(biāo)桿成一線時(shí))
掌握測(cè)定直線的步驟:測(cè)定直線;分段量出;記錄計(jì)算。
、茖W(xué)習(xí)步測(cè)的方法。
理解步測(cè)在實(shí)際生活中應(yīng)用:在沒有測(cè)量工具或?qū)y(cè)量要求不十分精確是,可以用步測(cè)。
掌握步測(cè)的方法:用步數(shù)×每一步的距離。
理解步測(cè)的關(guān)鍵:確定平均步長。
掌握確定平均步長的方法:讓學(xué)生說說確定平均步長的方法,形成一般測(cè)定平均步長的過程,量出一段距離(50米),反復(fù)走幾次,記錄數(shù)據(jù),計(jì)算步長。
理解實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容和方法:測(cè)定平均步長;步測(cè)籃球場的長和寬。
、菍W(xué)習(xí)目測(cè)的方法。
觀察黑板,說說黑板的`長和寬,交流得到黑板的長和寬的思考過程。預(yù)設(shè):一米一米數(shù)出;比較得到;等等。
目測(cè)較短距離:人書本的長和寬;課桌的長和寬等等;
理解目測(cè)較長距離的方法:先量出一段距離(50米),每隔10米插上標(biāo)桿,觀察、理解;用目測(cè)發(fā)方法測(cè)定教學(xué)樓的長度。
三、實(shí)踐活動(dòng)。
⑴測(cè)定直線。
、拼_定平均步長。
、遣綔y(cè)籃球場的長和寬。
、饶繙y(cè)教學(xué)樓的長度。
第三單元分?jǐn)?shù)除法
第10課時(shí)按比例分配的實(shí)際問題
教學(xué)內(nèi)容:
課本第59--60頁例11,“試一試”和“練一練”,完成練習(xí)十第1-3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解按比例分配實(shí)際問題的意義。
2、使學(xué)生通過運(yùn)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn):
理解按比例分配實(shí)際問題的意義,掌握解題的關(guān)鍵。
課前準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知
根據(jù)信息填空:
。1)男生有31人,女生有21人,男生人數(shù)是女生人數(shù)的。
(2)紅花的朵數(shù)與黃花朵數(shù)的比是3:2。你能聯(lián)想到什么?
師:數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的,今天這節(jié)課就來研究前兩節(jié)所學(xué)的比在生活的運(yùn)用。
二、探究新知
1、出示例11中的實(shí)物圖及例題。
。1)讓學(xué)生閱讀題目后說說你知道哪些信息?
。2)讓學(xué)生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話?(先同桌相互說一說)然后全班交流,學(xué)生可能有以下兩種想法:
、偌t色與黃色方格數(shù)的比是3:2,就是把30個(gè)方格平均分成5份,其中3份涂紅色,2份涂黃色;
、诩t色與黃色方格數(shù)的比是3:2,紅色方格占總格數(shù)的3/5,黃色方格占2/5。
、奂t色與黃色方格數(shù)的比是3:2,也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2,或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。
師說明:在實(shí)際生活中,很多情況下,并不只是把一個(gè)數(shù)量平均分,使每一部分都一樣多,而是在平均的基礎(chǔ)上,按一定的比進(jìn)行分配,這一題就是把30按3:2進(jìn)行分配。
學(xué)生嘗試解答,用你學(xué)過的知識(shí)來解答例2,并在學(xué)生小組內(nèi)說說你是怎樣想的?
說說你是怎樣做的?
方法一:3+2=530÷5×330÷5×2
方法二:30×3/530×2/5
2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法,你是怎樣理解的講給同桌聽一聽?
說說這種方法的思路?(紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,就是說,在30個(gè)方格里,紅色方格數(shù)占3份,黃色方格數(shù)占2份,一共是5份,也就是說紅色方格占總格數(shù)的,黃色方格占)
如何進(jìn)行檢驗(yàn)?自己檢驗(yàn)請(qǐng)你檢驗(yàn)一下同組同學(xué)做得對(duì)不對(duì)?(可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加,看是不是等于總方格數(shù);蛘呖梢园亚蟮玫募t色和黃色方格數(shù)寫成比的形式,看比簡后是不是等于3:2)
3、完成練一練第1題。
4、完成試一試。
出示試一試。
提問:“按各小組人數(shù)的比分配”是什么意思?你想到了什么?
5、歸納(討論)。
。1)比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點(diǎn)?
。2)怎么解答?
求總份數(shù),各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,最后求各部分量。
。3)教師指出:用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題(板書課題)
三、應(yīng)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題
1、練一練第2題。
獨(dú)立完成后進(jìn)行交流
指出:把180塊巧克力按照三個(gè)班的人數(shù)來分配,就是按怎樣的比進(jìn)行分配?
2、練一練第3題。
獨(dú)立填表,完成后集體核對(duì)。
3、練習(xí)十第1題。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課學(xué)過以后,你有什么收獲?
五、布置作業(yè):
練習(xí)十第2、3題。
教學(xué)反思:
教學(xué)過程:
(一)導(dǎo)引探究,由表及里
教學(xué)例1,認(rèn)識(shí)成正比例的量。
1.談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛,行駛的時(shí)間和路程如下表。
時(shí)間(時(shí))123456……路程(千米)80160240320400480……
在讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量之后,教師引導(dǎo)學(xué)生逐步探究:行駛的時(shí)間和路程有關(guān)系嗎?行駛的時(shí)間是怎樣隨著路程的變化而變化的?行駛的時(shí)間和路程的變化有什么規(guī)律?(學(xué)生探究第3個(gè)問題時(shí),教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),如引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組路程和時(shí)間對(duì)應(yīng)的比,并要求學(xué)生求出比值。)
2.引導(dǎo)學(xué)生交流并聚焦以下內(nèi)容:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化;時(shí)間擴(kuò)大、路程也擴(kuò)大,時(shí)間縮小、路程也縮;路程和時(shí)間的比值總是一定的,也就是“路程/時(shí)間=速度(一定)”(板書關(guān)系式)。
3.教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系給予具體說明:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí),我們就說行駛的路程和時(shí)間咸正比例(板書“路程和時(shí)間成正比例”),行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
4.讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系。
[數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)概念的來源一般有兩個(gè)方面:一是直接從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中概括得出;二是在原有的初級(jí)概念基礎(chǔ)上通過新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者,因此例1的教學(xué)可以充分利用表格,讓學(xué)生通過對(duì)表中數(shù)據(jù)的觀察和分析,由淺入深,由表及里,逐步認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)。本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生觀察例題中的表格,說一說表中列出的是哪兩種量;接著用三個(gè)引探性的問題逐步引導(dǎo)學(xué)生在探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)路程與時(shí)間之間的關(guān)系及變化趨勢(shì);最后,聚焦、明晰這兩種量之間的關(guān)系,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的特點(diǎn)。這樣的教學(xué)有利于學(xué)生經(jīng)歷正比例概念的形成過程。]
(二)自主探究,嘗試歸納
出示例2:汽車從甲地開往乙地,行駛的速度和所用時(shí)間如下表,它們之間有什么規(guī)律?
速度(千米/時(shí))406080100120……時(shí)間(時(shí))3020151210……
1.出示供學(xué)生自主探究的問題:當(dāng)速度變化時(shí),時(shí)間是否也隨著變化?這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同?速度和時(shí)間的變化有什么規(guī)律?
2.引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、交流中認(rèn)識(shí)成反比例的量的特點(diǎn):速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,速度變化,時(shí)間也隨著變化;例2中兩種量的變化規(guī)律是:一種量擴(kuò)大,另一種量反而縮。凰俣群蜁r(shí)間的變化規(guī)律是它們的乘積一定,可以表示為“速度×?xí)r間=路程(一定)”(板書關(guān)系式)。
3.在發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生仿照正比例的意義,嘗試歸納反比例的意義,引出反比例概念(板書“速度和時(shí)間成反比例”)。
[從生活原型中逐步抽象,從已有概念中衍生,從數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中遷移等,都是建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的有效方法。有了學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ),反比例意義的學(xué)習(xí)應(yīng)更加體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。本環(huán)節(jié)除了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系,還讓學(xué)生仿照正比例的意義,嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,讓學(xué)生在自主探究過程中經(jīng)歷反比例概念的形成過程。]
(三)對(duì)比探究,把握本質(zhì)規(guī)律
1.將例1、例2教學(xué)時(shí)探究發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容用多媒體呈現(xiàn)出來,揭示正比例、反比例的內(nèi)涵本質(zhì)。
多媒體呈現(xiàn):
例1路程/時(shí)間=速度(一定)
路程和時(shí)間成正比例
例2速度×?xí)r間;路程(一定)
速度和時(shí)間成反比例
2.探究活動(dòng)。
(1)讓學(xué)生仿照例1完成教材第62頁“試一試”(題略),仿照例2完成教材第65頁“試一試”(題略)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生將成正比例的量與成反比例的量進(jìn)行對(duì)比探究,找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
[例1中路程和時(shí)間相依互變,速度不變,例2中速度和時(shí)間相依互變,路程不變,這樣的對(duì)比有利于學(xué)生從變中看到不變;例1中速度是不變量,例2中路程是不變量,同樣都有不變量,例1中路程和時(shí)間成正比例,而例2中速度和時(shí)間成反比例,這樣的對(duì)比有利于學(xué)生從不變中看到變。變與不變關(guān)鍵要抓住本質(zhì)——“比值一定”還是“積一定”。對(duì)比探究活動(dòng)旨在讓學(xué)生把握概念內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別,形成正比例、反比例概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]
(3)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表達(dá)式對(duì)正比例的意義和反比例的意義進(jìn)行抽象概括。
啟發(fā)學(xué)生思考:①如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量、用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以怎樣表示?②如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積,反比例關(guān)系可以怎樣表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式“正比例y/x=k(一定)”,“反比例x×y=k(一定)”。
[概念符號(hào)化在概念教學(xué)中很重要!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出,符號(hào)感主要表現(xiàn)之一是能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并用符號(hào)來表示。學(xué)生概念形成的主要過程為:感知具體對(duì)象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質(zhì)屬性階段、符號(hào)表征階段、概念運(yùn)用階段。在符號(hào)表征階段,學(xué)生嘗試用語言或符號(hào)對(duì)同類對(duì)象的本質(zhì)屬性進(jìn)行概括。本階段教學(xué)是概念符號(hào)表征階段,在這個(gè)階段之前,學(xué)生對(duì)正比例、反比例的本質(zhì)屬性及特征有一定的認(rèn)識(shí),可以開始嘗試用符號(hào)對(duì)正比例、反比例進(jìn)行概括。“y/x=k(一定)”,“x×y=k(一定)”,是對(duì)正比例、反比例意義的抽象表達(dá),是揭示正比例、反比例數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。]
3.組織對(duì)比性練習(xí)。
(1)成正比例、反比例的對(duì)比練習(xí)。筆記本的單價(jià)、購買的數(shù)量和總價(jià)如下表:
表1
數(shù)量/本2030405060……總價(jià)/元3045607590……
表2
單價(jià)/元1。52456……數(shù)量/本4030151210……
在表1中,相關(guān)聯(lián)的量是和,隨著變化,是一定的。因此,數(shù)量和總價(jià)成關(guān)系。!
在表2中,相關(guān)聯(lián)的量是和,隨著變化,是一定的。因此,單價(jià)和數(shù)量成關(guān)系。
[將獲得的新概念推廣到其他的同類對(duì)象中去,是概念運(yùn)用的過程,也是進(jìn)一步理解概念的過程。表1是成正比例的量,表2是成反比例的量,這種正比例與反比例的對(duì)比,有利于學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)正比例、反比例意義的認(rèn)識(shí),對(duì)正比例或反比例中兩種量變化趨勢(shì)和規(guī)律的把握。]
(2)成比例與不成比例的對(duì)比練習(xí)。
下面每題中的兩個(gè)量哪些成正比例,哪些成反比例?哪些既不成正比例也不成反比例?
①圓的直徑和周長。
②小麥每公頃產(chǎn)量一定,小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
、蹠目傢摂(shù)一定,已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。
[這一類型題比較抽象,學(xué)生只有對(duì)正比例、反比例的意義有了較深刻的理解,才能正確地作出判斷。這樣的練習(xí)有助于學(xué)生從整體上把握各種量之間的關(guān)系,有助于進(jìn)一步提高學(xué)生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學(xué)生初步接觸,重點(diǎn)訓(xùn)練還要放在練習(xí)課。]
(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實(shí)例,進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。
[舉例練習(xí)是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學(xué)生獨(dú)立找生活中成正比例、反比例的量的實(shí)例,可能有一定難度,我們可采用小組討論的形式進(jìn)行。此練習(xí)還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
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