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數(shù)學(xué)長方體正方體教案（精選21篇）
作為一名老師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)長方體正方體教案（精選21篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，并會(huì)靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算。
2．提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。
2、填空。
�。�1）長、正方體的體積大小是由確定的。
�。�2）長方體的體積=。
�。�3）正方體的'體積=。
二、探索研究
1．認(rèn)識(shí)長方體和正方體的底面。
通過預(yù)習(xí)你觀察到到了什么？
生：圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào)：這個(gè)面是由擺放的方式?jīng)Q定的。
2．長方體和正方體的底面面積。
（1）長方體和正方體的底面的面積叫做底面積
�。�2）怎樣求長方體的底面積？（長方體的底面積＝長×寬，即S＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長×棱長，即S＝）
�。�3）長方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一
思考：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢？
長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長＝底面積×棱長
結(jié)論：長方體或正方體的體積=底面積×高
用字母表示：V=sh
3．練習(xí)：
完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過實(shí)物直觀演示，讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義，懂得一個(gè)物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來，橫截面就成了底面。所以
三、鞏固練習(xí)：完成P45題8。
四、練習(xí)拓展：
1．計(jì)算：
2．一根長方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標(biāo)第一
3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？
4．一個(gè)正方體的棱長的和是48cm，這個(gè)正方體的體積是多少？
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇2
教材分析：
《綱要》中將科學(xué)領(lǐng)域的目標(biāo)之一定位為：“能從生活和游戲中獲得有關(guān)物體形狀、數(shù)量等方面的感性經(jīng)驗(yàn)，并嘗試運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)方法解決日常生活和游戲中某些簡單的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的重要與有趣�！蓖瑫r(shí)強(qiáng)調(diào)：“科學(xué)教育應(yīng)密切聯(lián)系幼兒的實(shí)際生活進(jìn)行，利用身邊的事物與現(xiàn)象作為科學(xué)探索的對(duì)象�！奔磸�(qiáng)調(diào)幼兒園數(shù)學(xué)教育生活化。由此我們感到，無論是教育內(nèi)容還是教育方式，只要能激發(fā)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，并能與幼兒生活息息相關(guān)，有益于幼兒的發(fā)展，就值得我們大膽嘗試。
目標(biāo)：
1．在認(rèn)識(shí)面與體的特征的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)正方體和長方體，感知他們的特征，能區(qū)分正方體和長方體。
2．能運(yùn)用觀察、比較的方法感受形與體的不同，發(fā)展空間知覺。
重點(diǎn)：感知正方體和長方體的特征，能正確區(qū)分正方體和長方體。
難點(diǎn)：能運(yùn)用觀察、比較的方法感受形與體的不同。
準(zhǔn)備：正方體、長方體制作材料紙各一張，正方體、長方體積木、紙盒若干。
過程：
一．認(rèn)識(shí)正方體
1．老師帶來了一些小寶貝，是什么呢？
師：教師出示正方體的物品 ，有意識(shí)地讓幼兒看清楚每一個(gè)物體，初步感知共同點(diǎn)。2.瞧，這些寶貝對(duì)小朋友們說：我們都有一個(gè)相同的地方，你知道是什么嗎？
師：根據(jù)幼兒的回答，出示正方形讓幼兒觀察比較，了解形與體的區(qū)別。
3.幫助幼兒認(rèn)識(shí)正方體，了解其基本特征。
正方體有幾個(gè)面？ 這6個(gè)面都是什么形狀的？這些正方形大小都一樣嗎？教師將正方形的六個(gè)面一一撕下、比較并記錄下來。
師：幫助幼兒分析了解形與體的區(qū)別，知道正方體與正方形的關(guān)系，知道正方體是由六個(gè)大小一樣的`正方形組成，有六個(gè)面。
二．幼兒探索長方體的基本特征，并記錄
1.出示長方體，那這又是什么呢？
師：幼兒根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)猜測，基本都會(huì)認(rèn)定為長方體。
2.幼兒自由探索、記錄長方體的六個(gè)面。
師：為了幼兒不按既定的思維模式，教師有意識(shí)地提醒幼兒：記錄的時(shí)候仔細(xì)看看，它有幾個(gè)面，每個(gè)面都是長方形嗎，還是幾個(gè)面？
3.幼兒講述自己記錄的長方體
4.小結(jié)：有六個(gè)面，并且全是長方形的六面體或?qū)?yīng)的兩個(gè)面是正方形、其他四個(gè)面為長方形的六面體均為長方體。
三．找找生活的正方體和長方體
閉上眼睛想想，你在哪里看見過正方體和長方體？活動(dòng)室、家中、社區(qū)等。
幼：幼兒閉上眼回憶的時(shí)候，教師給予語言提示，幫助幼兒回憶、梳理
四．按特征標(biāo)記將正方體與長方體分類。
出示貼有正方體與長方體標(biāo)記的兩個(gè)籃子�！斑@里有兩個(gè)籃子，籃子上分別貼有什么樣的標(biāo)記？”（正方體、長方體。）請(qǐng)你們把桌子上的各種形體送進(jìn)帶有特征標(biāo)記的籃子。幼兒共同檢查
幼：共同互相檢查過程中可能會(huì)有矛盾，掌握得好的幼兒自然能將對(duì)方說服。
五．延伸活動(dòng)
出示正方體長方體展開圖，這兩張可能是什么圖？為什么？我把它們放在區(qū)角，你們?nèi)ピ囈辉嚢伞?/p>
幼：運(yùn)用自己所掌握的知識(shí)來解答，鞏固所學(xué)。
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇3
教學(xué)要求
在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。。
教學(xué)重點(diǎn)
理解底面積。
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示）
2、填空。
�。�1）長、正方體的體積大小是由確定的。
�。�2）長方體的體積=。
�。�3）正方體的體積=。
二、探索研究
1．觀察。
（1）長方體體積公式中的“長×寬”和正方體體積公式中的“棱長×棱長”各表示什么？（將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”）
結(jié)論：長方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長
2．思考。
�。�1）這條棱長實(shí)際上是特殊的什么？
（2）正方體的`體積公式又可以寫成什么？
結(jié)論：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：
V=sh
三、課堂實(shí)踐
1．做第35頁的“做一做”的第1題。學(xué)生獨(dú)立做后，學(xué)生講評(píng)。
2．做第35頁的“做一做”的第2題。
首先幫助學(xué)生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實(shí)際上就是什么？再讓學(xué)生做后學(xué)生講評(píng)。
3．做練習(xí)七的第9題，學(xué)生獨(dú)立解答，老師個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。
四、課堂
學(xué)生今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容
五、課后實(shí)踐
做練習(xí)七的第10、11、12題。
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn)：
正方體和長方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長方體的體積計(jì)算公式。
教具：
長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等
教學(xué)過程：
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
出示長方體模型，您能告訴大家這個(gè)長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？
教師演示，學(xué)生感知這個(gè)長方體模型的體積（每層有4個(gè)，共3層，一共是12個(gè)），這個(gè)長方體的體積就是12立方厘米。
揭示課題：對(duì)一些不可以分割的長方體，我們有沒有辦法計(jì)算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的體積）
操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長方體并編號(hào)。
讓學(xué)生觀察，并作小組交流。
這些長方體的長寬高各是多少？
用了幾個(gè)小正方體？不數(shù)，你怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)？
長方體的體積是多少？和計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比。
根據(jù)所搭的長方體填表：（表格略）
根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
比較每一個(gè)長方體的體積，和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)學(xué)生猜想：長方體的體積和他的長寬高有什么關(guān)系？
再次探索，驗(yàn)證猜想
出示例題10，讓學(xué)生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個(gè)小正方體。
課件演示，組織交流，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？
如果讓你擺一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。
引導(dǎo)概括，得出公式
提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的'長寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長方體的體積？
交流的出結(jié)論：
長方體的體積=長×寬×高
如果用V表示長方體的體積，用abh分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？
V=abh
啟發(fā)引導(dǎo)。
正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？
讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論：
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
學(xué)生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。
應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)
做“試一試”
先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)先說說公式，再說說怎樣列式。
做“練一練”第1題。
觀察題中的圖形，說出每個(gè)圖形的長寬高或棱長，在獨(dú)立完成。
做“練一練”第2題。
先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說說其表示的意思，再口算。
課堂作業(yè)：做練習(xí)四第2題。
課后作業(yè)：
完成練習(xí)四第1、3題。
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長方體）
這個(gè)長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課．
�。ㄒ唬╅L方體的體積
1．拼擺長方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高。
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
�。ㄩL方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的'體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
�。ǘ┱襟w體積．
1．
教師提問：此時(shí)的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．
用V表體積，a表示棱長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
�。ㄈ┯懻撻L方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
�、� （ ） 2．判斷正誤并說明理由．
�、� （ ）
�、垡粋�(gè)正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計(jì)．教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容：P15例4、“試一試”“練一練”、練習(xí)四第1—5題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長方體和正方體表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索有關(guān)圖形問題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解并掌握長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
長方體模型、框架，長方體形狀的紙盒等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體與正方體的知識(shí)。
出示長方體和正方體紙盒(與教材中例4和“試一試”同樣大小的長方體和正方體)。
提問：長方體有幾個(gè)面?這幾個(gè)面之間有什么關(guān)系?它們可分為哪幾組?正方體呢?
二、探究新知
1．探究長方體表面積的計(jì)算方法。
(1)出示問題：如果告訴你這個(gè)長方體紙盒的長、寬、高
你能算出做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎?
追問：做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個(gè)長方體的各個(gè)面有什么關(guān)系?可以怎樣解決這個(gè)問題?
在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個(gè)長方體6個(gè)面的面積之和。
(2)啟發(fā)：請(qǐng)你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計(jì)算這6個(gè)面的面積之和?
(3)指名回答是怎樣列式的，并相機(jī)板書如下算式：
6×4×2+5×4×2+6×5×2； (6×4+5×4+6×5)×2
(4)比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認(rèn)為計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么? (要根據(jù)長方體的長、寬、高，正確找出3組面中相關(guān)面的長和寬)
(5)提出要求：用這兩種方法計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和都是可以的。請(qǐng)你用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
2．探究正方體表面積的計(jì)算方法。
(1)談話：根據(jù)長方體的特征我們解決了做長方體紙盒至少需要多少硬板紙的問題。如果紙盒是正方體的，你還會(huì)解決同樣的問題嗎? (出示‘‘試一試’’)
(2)學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。
(3)組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。
3．揭示表面積的含義。
談話：剛才我們?cè)谇笞鲩L方體和正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時(shí)，都算出了它們6個(gè)面的面積之和，長方體(或正方體)6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
三、應(yīng)用拓展
1．做“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。
2．做練習(xí)四第1題。
讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌同學(xué)互相說說每個(gè)面的長和寬，并核對(duì)相應(yīng)的面積計(jì)算是否正確。
3．做練習(xí)四第2題。
讓學(xué)生獨(dú)立依次完成題中的兩個(gè)問題，適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第(1)題的結(jié)果來解答第(2)題，并要求學(xué)生說說用這樣的方法求表面積的根據(jù)。
4．做練習(xí)四第5題。
讓學(xué)生根據(jù)表中列出的各組數(shù)據(jù)對(duì)每一個(gè)物體是長方體還是正方體作出判斷，并說明判斷的理由；再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并將結(jié)果填人表中。最后引導(dǎo)學(xué)生比較求長方體的表面積與求正方體表面積的過程和方法，說說求長方體或正方體表面積時(shí)各要注意什么。
四、全課小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?什么是長方體(或正方體)的表面積?可以怎樣計(jì)算長方體(或正方體)的表面積?長方體表面積的計(jì)算方法與正方體表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系?
五、布置作業(yè)
做練習(xí)四第3、4題。補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)內(nèi)容
1．探究長方體表面積的計(jì)算方法。
(1)出示問題：如果告訴你這個(gè)長方體紙盒的長、寬、高
你能算出做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎?
追問：做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個(gè)長方體的各個(gè)面有什么關(guān)系?可以怎樣解決這個(gè)問題?
在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個(gè)長方體6個(gè)面的.面積之和。
(2)啟發(fā)：請(qǐng)你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計(jì)算這6個(gè)面的面積之和?
(3)指名回答是怎樣列式的，并相機(jī)板書如下算式：
6×4×2+5×4×2+6×5×2； (6×4+5×4+6×5)×2
(4)比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認(rèn)為計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么? (要根據(jù)長方體的長、寬、高，正確找出3組面中相關(guān)面的長和寬)
(5)提出要求：用這兩種方法計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和都是可以的。請(qǐng)你用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
修改之處：
書上的思考題作為機(jī)動(dòng)，課堂上或自習(xí)課上要組織探討：1、按第1題要求畫出從三個(gè)面的角度看到圖形形狀。2、計(jì)算這個(gè)物體的表面積。3、想象添加后成為一個(gè)大正方體，計(jì)算表面積。與原物體表面積比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？4、拓展：一個(gè)棱長是10厘米的正方體的一角挖去一個(gè)棱長是3厘米的小正方體后表面積是多少？如在上面的正中間挖呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過實(shí)物認(rèn)識(shí)長、正方體，通過學(xué)生的觀察、對(duì)比、小組討論，了解長、正方體的特點(diǎn)。
2、在操作中認(rèn)識(shí)長、寬、高和正方體的棱長。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)：
通過實(shí)物認(rèn)識(shí)長、正方體，了解長（正）方體的特征。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些平面圖形？ 長方形和正方形各有什么特征？這兩種平面圖形之間有什么關(guān)系？ 我們以前學(xué)過的`這些圖形都是平面圖形，今天我們要認(rèn)識(shí)兩種立體圖形——長方體和正方體。（板書課題：長方體和正方體的認(rèn)識(shí)）
二、探究新知
�。ㄒ唬┬抡n引入：指著各種形體的教具提問，哪些物體的形體是長方體？請(qǐng)學(xué)生把長方體挑出來。在日常的生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體的？學(xué)生舉例。 我們?yōu)槭裁窗堰@些形狀稱做長方體呢？長方體有什么特征呢？下面我們一起來研究。
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)長方體。
1.教師拿出火柴盒的模型，說明面、棱和頂點(diǎn)。
2.學(xué)生拿學(xué)具小組討論，并出示小組討論提綱，同時(shí)討論后填寫操作實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
面 棱 頂點(diǎn) 長方體 數(shù)量 形狀 大小 數(shù)量 長度 數(shù)量 位置
�。�1）探究完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
�。�2）匯報(bào)討論結(jié)果。
�。�3）認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高。
4.引導(dǎo)學(xué)生 指出自己手中學(xué)具的長、寬、高，改變學(xué)具的位置，在指出長、寬、高。向?qū)W生說明長、寬、高根據(jù)長方體所擺的位置不同而改變。
5.練習(xí)：要求根據(jù)特征判斷下面圖形是不是長方體？并說出長方體立體圖形的長、寬、高是多少厘米。
（教具）
�。ㄈ┱J(rèn)識(shí)正方體
1.學(xué)生找出正方體實(shí)物來獨(dú)立觀察，觀察后按提提綱獨(dú)立回答問題，獨(dú)立填寫實(shí)驗(yàn)操作報(bào)告。 獨(dú)立觀察提綱：
（1）數(shù)一數(shù)，正方體有幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形狀？相對(duì)的面的形狀、大小有什么特點(diǎn)？
�。�2）摸一摸，正方體有多少條棱？它們的長度相等嗎？
�。�3）找一找，正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？ 獨(dú)立填寫實(shí)驗(yàn)操作報(bào)告： 面 棱 頂點(diǎn) 正方體 數(shù)量 形狀 大小 數(shù)量 長度 數(shù)量 位置 1.班集體討論，訂正學(xué)生獨(dú)立完成的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并完成教師板書，注意啟發(fā)學(xué)生自己總結(jié)正方體的特征 2.比較長方體和正方體有何異同？ 相同點(diǎn)：6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。 不同點(diǎn)：形狀、大小、長短不同，正方體有6個(gè)面都是正方形，面積都相等，12個(gè)棱長都相等。 3.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長、正方體的關(guān)系：
�。ㄋ模┬抡n小結(jié)
這結(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你還有什么問題？
三、看書質(zhì)疑（略）
四、鞏固練習(xí)
（1）長方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。（ ）
�。�2）長方體的六個(gè)面都是長方形。（ ）
�。�3）正方體是由六個(gè)正方形組成的圖形。（ ）
�。�4）正方體是特殊的長方體。（ ）
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1、能進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體、正方體的表面積和體積及其計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算，理解它們的內(nèi)在聯(lián)系。
2.通過學(xué)生的合作交流和自主探索，使學(xué)生學(xué)會(huì)在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上理清知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、進(jìn)行分析歸納、邏輯推理，聯(lián)系生活實(shí)際科學(xué)運(yùn)用，提高自己的學(xué)習(xí)能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生知道知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
教具準(zhǔn)備 ：橡皮
教學(xué)過程：
一、回顧昨天整理的有關(guān)長方體、正方體的知識(shí)。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，可以喚起學(xué)生對(duì)所學(xué)過知識(shí)的再現(xiàn)，為本課的學(xué)習(xí)作好鋪墊。
二、理解應(yīng)用，走進(jìn)生活樂鄉(xiāng)學(xué)苑
通過上節(jié)課的整理，我們已經(jīng)對(duì)長方體和正方體有了更清楚的了解和認(rèn)識(shí)，大家的表現(xiàn)都很好！這節(jié)課我們就運(yùn)用這些知識(shí)，幫助工人叔叔去解決他們?cè)谏a(chǎn)橡皮的過程中遇到的一些實(shí)際問題。
1、做個(gè)小小計(jì)算師，你能幫工人叔叔算出這塊橡皮的體積嗎，需要測出哪些數(shù)據(jù)，該怎樣計(jì)算呢？樂鄉(xiāng)學(xué)苑
提醒：量出的數(shù)據(jù)保留整厘米數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的橡皮入手，動(dòng)手量橡皮的長寬高再計(jì)算其體積，比較貼近學(xué)生的生活，容易激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
2、如果把這塊橡皮平放在桌面上，它所占桌面的面積最大是多少，最小是多少？
學(xué)生自己解答：指名到前面演示，怎樣擺放占桌面的面積最大，怎樣擺放占桌面的面積最小。
師：以后在擺放物品時(shí)，就可以利用這個(gè)知識(shí)合理利用空間。
設(shè)計(jì)意圖：通過這樣擺一擺，讓學(xué)生加深對(duì)“底面積”的理解。知道，在生活中有時(shí)只需要求長方體的一個(gè)面的面積。
3、如果要給這塊橡皮做一個(gè)盒子最少需要多少平方厘米硬紙片，該怎樣算呢？（不計(jì)算接頭處與損耗材料）
設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)求6個(gè)面的長方體的表面積。
4、給這塊橡皮四周貼上商標(biāo)紙（貼滿），商標(biāo)紙的面積最少是多少平方厘米？
師：類似這樣只算4個(gè)面面積的情況，在我們生活中還有哪些？（長方體立柱的油漆面積、火柴盒外殼等）
設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)求4個(gè)面的長方體的'表面積。
5、工人叔叔把生產(chǎn)好的橡皮放在一個(gè)棱長40厘米的無蓋的正方體紙箱里等待打包裝，做這樣一個(gè)紙箱至少需要硬紙片多少平方分米？合多少平方米？
師：你還能舉出類似這樣只計(jì)算5個(gè)面面積的例子嗎？（粉刷教室的墻壁和頂棚、給游泳池四壁和底面貼瓷片等）
設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)求5個(gè)面的正方體的表面積。
6、用兩塊橡皮拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積、體積與原來兩塊橡皮的表面積、體積的和比，有沒有變化，變化了多少？
設(shè)計(jì)意圖：通過拼拼說說算算，讓學(xué)生有不同層次的發(fā)現(xiàn)，從簡單的“體積不變，表面積變了”到每一種拼法具體減少了哪兩個(gè)面的面積。
7、做個(gè)小小設(shè)計(jì)師，如果文具廠想將100塊同樣的橡皮裝在一個(gè)外包裝箱里，請(qǐng)你做設(shè)計(jì)師，你會(huì)將這個(gè)外包裝箱長、寬、高確定為多少比較好？
設(shè)計(jì)意圖：拓展學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的解決問題的能力，開拓思維。
8、這個(gè)外包裝箱的容積是多少立方厘米？合多少立方分米？
三、學(xué)生展示自己出的關(guān)于長方體、正方體知識(shí)的數(shù)學(xué)問題，讓全班同學(xué)解答、交流。
設(shè)計(jì)意圖：平時(shí)學(xué)生習(xí)慣了老師出題，學(xué)生答題，現(xiàn)在讓學(xué)生自己出題更能激發(fā)練習(xí)的興趣。
四、課堂小結(jié)
像橡皮這樣的一系列問題，在生活中有很多，這就說明數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們今后要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察物體，從中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
五、課外延伸（作業(yè)）
夏天到了，哪些同學(xué)喜歡游戲呢？你們想在今后我們的校園內(nèi)建個(gè)游戲池，今天請(qǐng)你們幫我們學(xué)校校園內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲池吧！
總設(shè)計(jì)意圖：
本節(jié)課從學(xué)生平時(shí)接觸較多的“橡皮”入手，給學(xué)生一種親切與熟悉的感覺，能更好地使學(xué)生從心理上拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，實(shí)踐練習(xí)學(xué)生自己測量出數(shù)據(jù)，解決實(shí)際問題，這自然需要學(xué)生能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，這種練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了課標(biāo)所倡導(dǎo)的“基礎(chǔ)性”、“層次性”、“應(yīng)用性”的特點(diǎn)。
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇9
[教材簡析]
這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握長方體（正方體）的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。
練一練和練習(xí)六第48題，先直觀看圖計(jì)算，再比較長方體（正方體）的體積＝底面積高與前面所學(xué)長方體、正方體體積計(jì)算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習(xí)中解決一些實(shí)際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長方體（正方體）的體積＝底面積高的體積公式，又使學(xué)生學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，還發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算是本節(jié)課的重點(diǎn)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，能解決與體積計(jì)算有關(guān)的一些簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好書學(xué)得的自信心。
[教學(xué)過程]
一、觀察直觀圖形，認(rèn)識(shí)并計(jì)算長方體、正方體的底面積
�。ǔ鍪鹃L方體、正方體）談話：同學(xué)們，我們學(xué)過了長方體、正方體的特征和表面積。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中找出這兩個(gè)圖形的底面分別是哪兩個(gè)面？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師在圖中涂色呈現(xiàn)出底面。
提問：這兩個(gè)圖形的底面積是哪兩個(gè)面的面積？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書底面積定義。
再提問：怎樣計(jì)算長方體和正方體的底面積？
根據(jù)學(xué)生的回答，明確長方體、正方體底面積的計(jì)算方法，教師板書計(jì)算公式。
[評(píng)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，在學(xué)生理解和掌握長方體、正方體特征和表面積基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計(jì)算公式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造過程。]
二、探索長方體（正方體）的`體積＝底面積高的計(jì)算方法
1、提問：我們前面學(xué)習(xí)的長方體、正方體體積是如何計(jì)算的？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書體積公式
2、談話：長方體和正方體的體積也可以這樣來計(jì)算：長方體（正方體）的體積＝底面積高
3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來計(jì)算長方體、正方體的體積？
學(xué)生在小組中討論得出結(jié)論，教師幫助學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)整理
4、請(qǐng)同學(xué)們嘗試用字母表示這個(gè)公式
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書字母公式
[評(píng)：觀察、思考、討論、交流等都是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在這里，先把公式直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生在借助已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，憑借他們自己的經(jīng)驗(yàn)，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長方體（正方體）的體積＝底面積高的推理過程。]
三、分析、比較加深長方體（正方體）的體積＝底面積高的理解
1、出示練一練第1題
�、拧W(xué)生獨(dú)立思考完成
�、�、討論：這樣計(jì)算長方體和正方體的體積與原來的計(jì)算方法有什么不同？有什么聯(lián)系？
2、出示練一練第2題
獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正
[評(píng)：在學(xué)生獨(dú)立解決問題中，關(guān)注這種計(jì)算公式與原來計(jì)算公式的不同與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固長方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。]
四、鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用
1、做練習(xí)六第4題
�、拧⒔柚鷮�(shí)物幫助學(xué)生理解占地面積的實(shí)際含義
�、�、使學(xué)生明確所占空間就是儲(chǔ)物柜的體積
�、�、獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正
[評(píng)：讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中，鞏固用底面積高計(jì)算長方體體積的方法，感受這種方法在解決實(shí)際問題過程中的作用。]
2、做練習(xí)六第5題
�、拧⒔Y(jié)合圖讓學(xué)生指一指這根橫截面的位置
�、�、引導(dǎo)學(xué)生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個(gè)長方體的哪個(gè)面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計(jì)算它的體積？
[評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長方體體積＝底面積高這一方法，理解用橫截面面積長計(jì)算長方體體積的方法，有利于學(xué)生從不同角度加深對(duì)體積計(jì)算方法的理解。]
3、做練習(xí)六第6題
�、�、使學(xué)生明確黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度是長方體的高
�、啤⒚鞔_要求用方程解
[評(píng)：這是一個(gè)在長方體沙坑鋪黃沙的實(shí)際問題，讓學(xué)生根據(jù)長方體的體積以及長和寬（或底面積），求它的高，既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用，又有利于提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的能力。]
4、做練習(xí)六第7題
�、拧⑴孱}中兩個(gè)問題的聯(lián)系與區(qū)別
�、�、引導(dǎo)學(xué)生尋找計(jì)算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件
�、�、提示：從里面量，花壇的高沒有變，但底面正方形的邊長只有1.3－0.32＝0.7（米）
[評(píng)：通過讓學(xué)生計(jì)算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個(gè)問題，讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步明確體積和容積的不同意義。]
5、做練習(xí)六第8題
�、�、合理選擇相應(yīng)的信息解決實(shí)際問題
⑵、獨(dú)立思考，在班內(nèi)共同訂正
[評(píng)：通過跑道上鋪三合土和塑膠的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇信息解決有關(guān)體積計(jì)算的實(shí)際問題的能力。]
五、激勵(lì)評(píng)價(jià)，問題延伸
談話：請(qǐng)同學(xué)們說說這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長方體或正方體，測量并用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算它的體積。
[評(píng)：課堂總結(jié)不但關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握，而且關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，還把課堂中學(xué)到的知識(shí)延伸到生活中，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念。]
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇10
認(rèn)識(shí)形體
長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)，結(jié)構(gòu)與特征。（例 1、例2）
長方體、正方體表面的展開圖（例3）
表面積
表面積的意義和計(jì)算方法（例4）
表面積的實(shí)際應(yīng)用（例5）
體積
體積的意義、容積的意義（例6、例7）
常用的體積單位和容積單位（例8）
長方體、正方體的體積計(jì)算公式（例9、例10）
體積單位的進(jìn)率及簡單換算（例11）
整理與練習(xí)實(shí)踐活動(dòng)
第一， 有一條合理的編排線索。先教學(xué)長方體、正方體的特征，再教學(xué)它們的表面積，然后教學(xué)體積，是一條符合知識(shí)間的發(fā)展關(guān)系，有利于學(xué)生認(rèn)知的線索。把形體的特征安排為第一塊內(nèi)容，能為后面的表面積、體積的教學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。如果不理解長方體的6個(gè)面都是長方形，且相對(duì)的面完全相同，就不可能形成長方體表面積的計(jì)算方法。如果不建立長方體的長、寬、高的概念，體積公式就是無本之木、無源之水。把表面積安排在體積之前教學(xué)，是因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了面積的概念，掌握了常用的面積單位，會(huì)計(jì)算長方形、正方形的面積，教學(xué)表面積的條件比體積充分。而且通過表面積的教學(xué)，更深一層掌握長方體、正方體的特征，對(duì)教學(xué)體積是有益的。在體積這部分知識(shí)里，先教學(xué)體積的意義和常用單位，這些都是重要的基礎(chǔ)知識(shí)。建立了體積概念和體積單位概念，才能探索體積計(jì)算公式。把體積單位的進(jìn)率安排在體積公式之后教學(xué)，就能通過計(jì)算獲得進(jìn)率。這樣，體積單位的進(jìn)率就是意義建構(gòu)的，而不是機(jī)械接受的。
第二，加強(qiáng)了空間觀念。教學(xué)長方體和正方體，歷來都很重視發(fā)展空間觀念。本單元不僅在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)時(shí)加強(qiáng)培養(yǎng)，還充實(shí)了長方體、正方體表面展開的內(nèi)容。過去教材里講長方體的表面展開是為了教學(xué)它的表面積及計(jì)算，現(xiàn)在教學(xué)表面的展開，更是為了發(fā)展空間的觀念。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》把幾何體與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一個(gè)內(nèi)容，把能進(jìn)行這些轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一種表現(xiàn)。教材一方面把正方體、長方體紙盒展開，在展開圖里找到原來形體的每個(gè)面；另一方面又提供一些圖形，把它們折疊圍成立體，感受圖形的各部分在立體上的位置，讓學(xué)生的空間觀念在這些活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地獲得發(fā)展。另外，設(shè)計(jì)的五道思考題和實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》，加大了空間想像的力度，都以發(fā)展空間觀念為主要目的。
第三，注重知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。本單元教學(xué)的知識(shí)與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現(xiàn)實(shí)的問題情境中能發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，習(xí)得的概念和方法能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。教材盡力從數(shù)學(xué)的角度提出問題、解釋問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能解決問題，處處能看到數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合。如認(rèn)識(shí)長方體、正方體的特征以后，收集這樣的實(shí)物并量出長、寬、高或棱長；在做紙盒和魚缸的實(shí)際問題中教學(xué)表面積的計(jì)算和應(yīng)用；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大��；用學(xué)到的體積單位計(jì)量常見物體的體積、常見容器的容量；靈活應(yīng)用體積公式計(jì)算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問題
一、 觀察、整理認(rèn)識(shí)長方體、正方體的特征。
例1教學(xué)長方體和正方體的特征，把主要精力放在長方體上。這是由于長方體比正方體復(fù)雜，發(fā)現(xiàn)長方體的特征需要開展許多活動(dòng)。而且，研究長方體的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以遷移到認(rèn)識(shí)正方體中去。例題呈現(xiàn)一些圖片，如長方體或正方體包裝盒、家用電器等，在圖片的啟發(fā)下說說生活中哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體。在現(xiàn)實(shí)的情境中引出本單元的研究對(duì)象。
觀察實(shí)物，整理特點(diǎn)是認(rèn)識(shí)長方體、正方體的主要教學(xué)活動(dòng)。例1的教學(xué)過程安排成三步。
1. 觀察物體，理解直觀圖，認(rèn)識(shí)面、棱和頂點(diǎn)。
三年級(jí)（上冊(cè)）通過觀察長方體和正方體，已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個(gè)數(shù)不同。有時(shí)只能看到一個(gè)面，有時(shí)能同時(shí)看到兩個(gè)面，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。例題以這些經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)起點(diǎn)，在觀察物體的基礎(chǔ)上理解長方體、正方體的直觀圖，認(rèn)識(shí)它們的面、棱和頂點(diǎn)。
把立體的樣子畫在紙上，從長方體、正方體實(shí)物到它們的直觀圖，是空間觀念的一次發(fā)展。在實(shí)物上只能看到一部分面，在直觀圖上實(shí)線圍出了能看到的面，用虛線勾畫不能直接看到的面。把立體與其直觀圖有機(jī)聯(lián)系，感受直觀圖真實(shí)表達(dá)了立體的形狀，并在看到直觀圖時(shí)，能想到相應(yīng)的立體，這是空間觀念的表現(xiàn)。直觀圖是教學(xué)難點(diǎn)，從有利于學(xué)生理解出發(fā)，可以分兩步出現(xiàn)。先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。
面、棱和頂點(diǎn)是長方體、正方體結(jié)構(gòu)的要素，是三個(gè)最基本的概念，還是研究長方體、正方體特征的出發(fā)點(diǎn)。按面棱頂點(diǎn)的次序教學(xué)，有利于建構(gòu)它們的意義。物體有面是已有認(rèn)識(shí)，只要在立體上摸摸面，在直觀圖上指出面，就體會(huì)了長方體、正方體的面，不必作過多的解釋。兩個(gè)面相交的線叫做棱，是對(duì)棱的數(shù)學(xué)解釋。要通過觀察和在實(shí)物上的演示，直觀感受兩個(gè)面相交的含義，清楚地看到相交處是線。要強(qiáng)調(diào)這條線不能叫做長方體、正方體的邊，應(yīng)稱作棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，要通過在實(shí)物上摸一摸、在直觀圖上指一指等活動(dòng)，看到每一個(gè)頂點(diǎn)都是三條棱的交點(diǎn)，這是認(rèn)識(shí)頂點(diǎn)的關(guān)鍵。
2. 觀察物體，由量到質(zhì)認(rèn)識(shí)長方體的特征。
第11頁認(rèn)識(shí)長方體的特征，鼓勵(lì)主動(dòng)探索，重視合作交流，遵循逐漸認(rèn)識(shí)的規(guī)律。首先數(shù)出長方體、正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)，并把結(jié)果填在教材預(yù)設(shè)的表格里，從量的角度認(rèn)識(shí)長方體、正方體的特征。填表能起三個(gè)作用：一是及時(shí)記錄獲得的信息，防止流失，有利于特征的整體性；二是通過寫出有關(guān)的數(shù)量，加深印象，有利于記憶；三是顯示出長方體、正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，有利于感受長方體與正方體的聯(lián)系。接著深入研究長方體的特征，教材提示了可進(jìn)行的活動(dòng)是看、量、比；研究的對(duì)象是長方體面的形狀與大小，棱的長度與相互關(guān)系；研究的目的是發(fā)現(xiàn)長方體的特征。在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上組織交流，概括出長方體的特征。教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn)：
�、� 學(xué)生對(duì)長方體特征的認(rèn)識(shí)很難一步到位，總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的。認(rèn)識(shí)長方體的特征既讓學(xué)生自主探索，又要教師引導(dǎo)點(diǎn)撥。如發(fā)現(xiàn)6個(gè)面都是長方形比較容易，而相對(duì)的面完全相同往往需要教師引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注、去比較。至于長方體的3組棱及每組4條棱長度相等，可能更需要教師給予點(diǎn)撥。再如學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是局部的、點(diǎn)滴的，表達(dá)往往是不嚴(yán)密的，這就需要教師匯集生成的資源，提升語言水平，幫助抽象概括。
�、� 例題里觀察的是一般的長方體，目的是緊扣長方體的本質(zhì)特征教學(xué)。把較特殊的長方體安排在練習(xí)三第1、2題里出現(xiàn)，學(xué)生不會(huì)因?yàn)樗袃蓚�(gè)面是正方形，對(duì)它是長方體產(chǎn)生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長方體的關(guān)系。
�、� 學(xué)生間的學(xué)習(xí)方式總是多樣的，部分學(xué)生喜歡探索發(fā)現(xiàn)，也有部分學(xué)生需要有意義的接受，合作交流能滿足學(xué)生的不同需要。要讓獨(dú)立探索有困難的學(xué)生共享成果，在聽懂同伴發(fā)言的基礎(chǔ)上，給他們親自驗(yàn)證、親身感受的機(jī)會(huì)。
�、� 教學(xué)長、寬、高是繼續(xù)認(rèn)識(shí)長方體，要在頂點(diǎn)與棱的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行。必須清楚相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是長方體三組棱中的一條，把它們分別叫做長方體的長、寬、高。不但要在立體上指出，還要在直觀圖上看出。如果適量地把長方體橫放、豎放、側(cè)放，根據(jù)不同的擺放位置，讓學(xué)生說說它的長、寬、高，可以防止死記硬背，發(fā)展空間觀念。
3. 觀察物體，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)正方體的特征。
由于正方體比長方體簡單，又有認(rèn)識(shí)長方體特征的經(jīng)驗(yàn)，所以正方體特征的教學(xué)會(huì)比較輕松。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個(gè)研究課題，讓學(xué)生在獨(dú)立探索以后，小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。盡管正方體的特征比較簡單、容易得出，教學(xué)也不能過于倉促。仍要讓學(xué)生指指相對(duì)的面、相對(duì)的棱，說說得出結(jié)論的過程與方法，想想6個(gè)面是完全相同的正方形與12條棱長度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維，以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力都得到發(fā)展。
二、 展、折，想像認(rèn)識(shí)長方體、正方體的展開圖。
第12頁教學(xué)正方體、長方體的展開圖，這部分內(nèi)容的教育價(jià)值和教學(xué)要求，在前面介紹本單元教材編排特點(diǎn)時(shí)已經(jīng)闡述，不再重復(fù)。這里主要分析教材，提出教學(xué)建議。
1. 初步知道展開圖的含義，加強(qiáng)對(duì)正方體的認(rèn)識(shí)。
例3先教學(xué)正方體的展開圖，原因仍然是正方體的特征比較簡單。例題詳細(xì)展示了把正方體紙盒展開的步驟，用紅線標(biāo)出每步剪開的棱，最后還把剪開后的紙盒攤平。引導(dǎo)學(xué)生首次經(jīng)歷立體到展開圖的轉(zhuǎn)化過程，從中明白展開圖是平面圖形，清楚地看到展開圖由6個(gè)相同的正方形組成。教學(xué)這道例題要注意反思，即得到正方體展開圖以后，要回憶是怎樣展開的，思考為什么展開圖里有6個(gè)同樣的正方形，正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過反思，既加強(qiáng)對(duì)展開圖的認(rèn)識(shí)，又加強(qiáng)對(duì)正方體特征的認(rèn)識(shí)，更通過立體與展開圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀念。
除了依照例題設(shè)計(jì)的剪法展開，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是讓學(xué)生再次進(jìn)行展開正方體的活動(dòng)，體會(huì)沿著不同位置的棱剪，得到的展開圖形狀不同。但是，展開圖由6個(gè)相同的正方形組成，每個(gè)正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開圖既有多樣性，又有確定性。多樣性是剪法不同的結(jié)果，確定性是正方體的特點(diǎn)決定的。
2. 自主研究長方體的展開圖，加強(qiáng)對(duì)長方體的認(rèn)識(shí)。
長方體的展開圖安排在試一試?yán)镒寣W(xué)生剪紙盒得到，學(xué)習(xí)正方體展開圖的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)能支持他們主動(dòng)地操作、交流。沿著哪幾條棱剪？在教材里沒有規(guī)定，可以自主選擇。因此，得到的展開圖也是多樣的，在每個(gè)展開圖里都可以看到6個(gè)長方形，從而體驗(yàn)了長方體展開圖形狀的多樣性和組成的確定性�？ㄍㄌ岢龅膹恼归_圖中找到3組相對(duì)的面是富有思維含量的問題，能引發(fā)學(xué)生細(xì)致地研究展開圖，并把展開圖與立體聯(lián)系起來思考。要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行展開圖長方體展開圖長方體的折、展活動(dòng)，反復(fù)地看展開圖里的每一個(gè)長方形，想它在長方體的位置；看長方體的面，想它在展開圖里的位置。在體驗(yàn)立體與展開圖相互轉(zhuǎn)化的過程中發(fā)展空間觀念。
另外，在展開圖上想長方體的長、寬、高，并把長、寬、高轉(zhuǎn)換成展開圖中各個(gè)長方形的長與寬，也有益于空間觀念的發(fā)展，還能為表面積的教學(xué)作鋪墊。
3. 判斷哪些圖形折疊后能圍成正方體或長方體，加強(qiáng)對(duì)體的認(rèn)識(shí)。
第12頁練一練第2題提供的每個(gè)圖形都由6個(gè)相同的正方形組成，判斷這些圖形中哪些折疊后能圍成正方體。第14頁第5題的每個(gè)圖形都由6個(gè)長方形組成，判斷哪幾個(gè)圖形能折疊后圍成長方體。其中部分圖形圍不成正方體或長方體的原因是，折疊的時(shí)候部分正方形或長方形重疊，構(gòu)不成有6個(gè)面的立體。因此，這兩道題一方面加強(qiáng)了展開圖與立體的轉(zhuǎn)化，另一方面加強(qiáng)了對(duì)長方體、正方體都有6個(gè)面的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生進(jìn)行這些判斷會(huì)有困難，為此提出兩點(diǎn)教學(xué)建議： 第一，在例3和試一試?yán)镆蜒夭煌睦饧艏埡械玫降母鱾�(gè)展開圖充分進(jìn)行展示和交流。先認(rèn)識(shí)圖中所示的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的展開圖，再體會(huì)展開圖還有其他形狀，并在各個(gè)展開圖上指出立體的相對(duì)的面。第二，允許學(xué)生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標(biāo)準(zhǔn)的或接近標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，可以先判斷它能否圍成立體，想想圍成的立體是什么樣子，然后折疊驗(yàn)證判斷和想像。如果看到的圖形不是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，能不能圍成立體難以判斷，可以先動(dòng)手操作，從中體會(huì)為什么能圍成或圍不成立體。
三、 分解，組合有意義地建構(gòu)表面積的知識(shí)。
教學(xué)表面積知識(shí)編排的兩道例題都是關(guān)于長方體的，正方體的表面積通過試一試在練習(xí)中教學(xué)，這是因?yàn)殚L方體表面積的概念和計(jì)算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學(xué)分兩步進(jìn)行，先是例4與試一試，把表面積的意義和算法結(jié)合在一起。然后是例5，著重于表面積知識(shí)的應(yīng)用，靈活地解決與長方體、正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問題。
1. 聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探索表面積的知識(shí)。
例4的問題情境是做一個(gè)長方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長方體特征的基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)想到這個(gè)問題與長方體各個(gè)面的面積有關(guān)，并出現(xiàn)不同的計(jì)算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法，它們有相同的思路：求出紙盒各個(gè)面面積的總和，但算法不同： 把3組相對(duì)的面的面積相加，把每組相對(duì)面中各個(gè)面的面積和乘2。前一種算法得益于第13頁第3題的鋪墊，后一種算法受到了（長+寬）2=長方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計(jì)算長方體表面積的較好方法，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內(nèi)在聯(lián)系，教材鼓勵(lì)學(xué)生選用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
學(xué)生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法，都應(yīng)用了分解組合的思想方法，即先把一個(gè)較復(fù)雜的新穎問題分解成若干個(gè)簡單問題，再把這些簡單問題組合起來。反思并體驗(yàn)這種思想方法，就能很好地理解表面積的意義，也不需要機(jī)械地記憶表面積的算法。學(xué)生對(duì)正方體有完全相同的6個(gè)正方形已經(jīng)有深刻的認(rèn)識(shí)，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板，一般都會(huì)把一面的面積乘6。得出的長方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積，既形成了表面積的概念，也總結(jié)了計(jì)算表面積的方法。
2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，靈活解決實(shí)際問題。
例5制作上面沒有玻璃的魚缸，利用長方體表面積的知識(shí)解決實(shí)際問題。通過實(shí)物圖幫助理解這個(gè)實(shí)際問題的特點(diǎn)，讓學(xué)生明白所用玻璃的面積是長方體5個(gè)面的面積和，從而主動(dòng)想出算法。小鳥卡通和兔子卡通仍然應(yīng)用了分解組合的思想方法，把實(shí)際問題抽象成求前、后、左、右和下面5個(gè)面的面積和的數(shù)學(xué)問題，或者抽象成從表面積（6個(gè)面的總面積）里去掉一個(gè)面的面積的數(shù)學(xué)問題。兩條思路各有特點(diǎn)，前一條突出的是空間想像，要找準(zhǔn)并正確計(jì)算有關(guān)的各個(gè)面的面積。后一條的思路負(fù)荷輕、思考難度小，能減少錯(cuò)誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥卡通的思路，可以列出5個(gè)面的面積連加的式子，也可以列出前、后兩個(gè)面的面積加左、右兩個(gè)面的面積，再加下面面積的式子。要注意的是，這道例題鼓勵(lì)解決問題的策略與方法多樣，并不要求學(xué)生能夠一題多解。教材仍然讓學(xué)生選擇一種算法。
練一練和練習(xí)四里還有只計(jì)算長方體的前、后、左、右4個(gè)面面積和的實(shí)際問題，缺少左側(cè)面的長方體的問題等。教材為部分習(xí)題配了示意圖，便于學(xué)生直觀感受實(shí)際問題是求哪些面的面積之和。部分習(xí)題沒有配置實(shí)物圖，可以在現(xiàn)實(shí)的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁，只要看看自己的教室，就能把題目里的長、寬、高落到實(shí)處。又如臺(tái)階的問題，可以找個(gè)臺(tái)階看看，理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計(jì)算長方體火柴盒的內(nèi)盒和外盒所有的材料，綜合應(yīng)用了長方體特征和表面積知識(shí)，再次體驗(yàn)實(shí)際問題是多變的，要靈活應(yīng)用知識(shí)才能正確解答。
四、 實(shí)驗(yàn)、領(lǐng)悟初步建立體積概念。
例6和例7分別教學(xué)體積的意義和容積的意義，容積的意義要建立在體積概念上，因而例6是這部分教材的重點(diǎn)。學(xué)生形成體積概念也是教學(xué)的難點(diǎn)，這兩道例題的教學(xué)只能初步感受體積的含義，在后面教學(xué)常用的體積單位，以及長方體、正方體的體積計(jì)算時(shí)，還要通過測量和描述，進(jìn)一步理解體積的意義。
1. 在有限的空間里領(lǐng)悟體積。
物體所占空間的大小叫做體積。空間物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的內(nèi)涵，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間，把感悟體積的過程設(shè)計(jì)成三步。第一步是初步體會(huì)空間和物體占空間。兩個(gè)同樣的玻璃杯，左邊的盛滿水，右邊的放一個(gè)桃，把左邊杯里的水倒向右杯，會(huì)剩下一些水。杯中有一部分空間被桃占去了這句話解釋了現(xiàn)象、回答了原因，引出了空間這個(gè)詞，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識(shí)引向數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，看著放了桃的杯子，仔細(xì)領(lǐng)悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思，是十分重要的教學(xué)活動(dòng)。若有需要，還可以在一只透明空杯的上口放一本書，讓學(xué)生看著杯子的里面體會(huì)杯子的空間。再把桃放入杯里，仍然用書蓋住上口，看著杯里的桃，體會(huì)它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小。兩個(gè)同樣的杯子，一個(gè)杯里放1個(gè)桃，另一個(gè)杯里放1個(gè)荔枝，桃比荔枝大，分別往兩個(gè)杯里倒水，顯然前一個(gè)杯里可以倒入的水比后一個(gè)杯少。讓學(xué)生回答為什么，不能簡單地用桃大荔枝小來解釋。要像兔子卡通那樣想和說，用桃占的空間大，荔枝占的空間小來回答問題。理解桃大是指它占的空間大，荔枝小是指它占的空間小，從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗(yàn)。第三步繼續(xù)體會(huì)每個(gè)物體都占有一定的空間。觀察圖片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一個(gè)占的空間大，再想想這三個(gè)水果分別放在三個(gè)杯里，往杯中倒水，哪個(gè)杯里水占的空間大。這是兩個(gè)連續(xù)的關(guān)于物體占有空間的問題，可從前一問題的答案推理得出后一問題的答案。由于蘋果占的空間大，杯子盛水的空間就�。环颜嫉目臻g小，杯子盛水的空間就大，這就感受了每個(gè)物體都占有一定大小的空間，由此得出體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
舉例比比兩個(gè)物體體積的大小是為了鞏固體積概念，應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出兩點(diǎn)要求：一是用好體積這個(gè)詞，二是聯(lián)系實(shí)物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小，電冰箱的體積比電視機(jī)的體積大。
練習(xí)五第1、3題進(jìn)一步領(lǐng)悟體積的意義。把同樣的盒裝餅干堆成3堆，各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體占有空間的大小，與物體的形狀無關(guān)。用小正方體擺出較大的正方體或長方體，理解體積大的物體占的空間大，體積相等的物體占的空間大小相等。
2. 從體積引出容積，初步建立容積概念。
容積與體積是兩個(gè)既有聯(lián)系，又有區(qū)別的概念，教學(xué)容積能進(jìn)一步理解體積。
例7教學(xué)容積的意義，以體積概念為生長點(diǎn)。圖畫里有兩盒書，一盒是《四大名著》，另一盒是《成語故事》。先在直觀情境里比較哪盒書的體積大些，再從左邊盒子里書的體積大引出左邊盒子的容積大。書的體積是舊知，盒的容積是新知，教學(xué)既要以舊引新，也要體現(xiàn)容積與體積的不同意義。教材中比較書的體積，是看著兩盒書進(jìn)行的。而容積是指著兩個(gè)書盒子講的，從而凸現(xiàn)容積的屬性，以及它與體積的區(qū)別。
為了有利于建立容積概念，教學(xué)時(shí)應(yīng)該補(bǔ)充一些實(shí)例，讓學(xué)生懂得容器，體會(huì)每個(gè)容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎(chǔ)上，得出容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
試一試的教學(xué)要注意兩點(diǎn)： 一是讓學(xué)生解釋玻璃杯容積的含義，理解每個(gè)杯的容積是指它能容納多少水；二是通過實(shí)驗(yàn)比出哪個(gè)杯的容積大。如在一個(gè)杯里裝滿水，再往另一個(gè)杯里倒，看能不能裝滿另一個(gè)杯子，會(huì)不會(huì)有剩下的水。學(xué)生應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、操作和結(jié)論得出的主體。
練一練第2題兩個(gè)盒子里裝的杯子的數(shù)量不同，練習(xí)五第4題兩個(gè)盒子外面同樣大，里面裝的儀器數(shù)量不等，這些直觀情境能幫助學(xué)生正確理解容積的意義，體會(huì)容器的體積與容積是不同的概念。
五、 認(rèn)識(shí)，應(yīng)用初步掌握常用的體積單位。
本單元教學(xué)的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位，就能測量、表達(dá)物體的體積，也能進(jìn)一步體會(huì)體積的意義。
1. 認(rèn)識(shí)體積單位包括兩方面內(nèi)容。
例8教學(xué)常用的體積單位，首先是測量、計(jì)量體積需要體積單位，然后是各個(gè)體積單位的具體含義。
觀察圖中的長方體和正方體，很難直接判斷哪一個(gè)體積大。把它們切成同樣大的正方體，就能比出體積的大小。這段教材讓學(xué)生明白，有了體積單位就能準(zhǔn)確計(jì)量物體的體積。圖中的長方體是9個(gè)小正方體那么大，大正方體是8個(gè)小正方體那么大，長方體的體積比正方體大。還要讓學(xué)生感受用于測量物體體積的單位，應(yīng)該是確定的小正方體，由此導(dǎo)出常用的三個(gè)體積單位。把長方體和正方體切成同樣的小正方體，最好是學(xué)生自主想到的方法。如果有困難，也可以看書或由教師告訴他們。但是，必須理解這個(gè)方法，體會(huì)其合理性，激發(fā)學(xué)習(xí)體積單位的愿望。
教學(xué)體積單位的具體含義，要準(zhǔn)確地表達(dá)1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時(shí)，還選擇一些輔助方法，讓學(xué)生體會(huì)體積單位。棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。教材里畫出了1立方厘米的示意圖，配合語言描述，讓學(xué)生了解1立方厘米。受版面限制，教材里畫出1立方分米、1立方米的直觀圖有困難。因此，在1立方分米的示意圖的旁邊，畫一個(gè)體積接近1立方分米的粉筆盒，利用熟悉的物體，感知1立方分米是多大。用3根1米長的木條，在墻角搭一個(gè)1立方米的空間，在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)1立方米。
尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體，是帶著體積單位的初步表象觀察周圍的事物，進(jìn)一步體驗(yàn)這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個(gè)實(shí)例，能引起觀察手指頭的興趣，加強(qiáng)1立方厘米的表象，再通過自主尋找實(shí)例，對(duì)1立方厘米的認(rèn)識(shí)就深刻了。
2. 掌握體積單位有兩方面的要求。
掌握體積單位，要能應(yīng)用體積單位計(jì)量物體的體積。在這部分教材里，一是說出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是為常見的物體選擇合適的體積單位。
第21頁說出用4個(gè)或6個(gè)棱長1厘米的正方體擺成的長方體的體積，第一次量化描述物體的體積。兩個(gè)長方體的結(jié)構(gòu)都很直觀，分別說出它們的體積非常容易。教學(xué)不能滿足于答案，要讓學(xué)生說出怎樣想的，進(jìn)一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁第6題里的三個(gè)物體都是1立方厘米的正方體擺成的，其中兩個(gè)物體的結(jié)構(gòu)不是很直觀。說出它們的體積，要數(shù)出各是幾個(gè)正方體擺成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方體，能發(fā)展空間觀念。第8題根據(jù)三視圖擺出物體，說出體積。擺出物體是解決問題的關(guān)鍵，是發(fā)展空間觀念的機(jī)會(huì)。這個(gè)物體不復(fù)雜，多數(shù)學(xué)生能夠擺出來。教學(xué)時(shí)不必補(bǔ)充這樣的練習(xí)，更不要增加擺出物體的難度。
第24頁第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位，一般決定于三個(gè)因素：一是對(duì)物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象，三是能開展正確而有效的思考。如學(xué)生都熟悉西瓜，知道1個(gè)西瓜大致是多大，如果體積是8立方厘米或8立方米，顯然都不符合實(shí)際。反之，為不熟悉的物體選擇體積單位，只能是脫離實(shí)際地亂猜，這是毫無意義的。教材里的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數(shù)學(xué)生比較熟悉的物體。教學(xué)時(shí)如果補(bǔ)充類似的練習(xí)，一定要注意這點(diǎn)。
3. 進(jìn)一步教學(xué)升與毫升。
四年級(jí)（下冊(cè)）曾經(jīng)教學(xué)升與毫升，初步知道它們都是計(jì)量液體的單位，也是容器的容量單位。對(duì)1升、1毫升液體是多少有了初步的認(rèn)識(shí)。現(xiàn)在教學(xué)升和毫升，主要有兩個(gè)內(nèi)容： 第一，升和毫升都是體積單位，用于計(jì)量液體的體積，也用于計(jì)量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的范疇，建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是已有認(rèn)識(shí)的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實(shí)際大小，使原有認(rèn)識(shí)更清晰、更牢固。
六、 操作，發(fā)現(xiàn)探索長方體、正方體的體積公式。
例9和例10教學(xué)長方體的體積計(jì)算公式，并推導(dǎo)出正方體體積計(jì)算公式。在初步掌握兩個(gè)體積公式以后，還把它們統(tǒng)一起來。
1. 讓學(xué)生探索求積公式。
長方體、正方體體積公式的教育價(jià)值，不能局限于知道公式和應(yīng)用公式。況且，記憶和照公式列式計(jì)算的思維含量較低。得出體積公式能加強(qiáng)對(duì)體積意義、體積單位的理解；能發(fā)展解決問題的策略，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的過程，設(shè)計(jì)、安排了認(rèn)知線索和主要的探索活動(dòng)。
例9和例10是兩個(gè)層次的活動(dòng)，不僅操作內(nèi)容、要求有區(qū)別，而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長方體，從已有的知識(shí)和能力開始教學(xué)新知識(shí)。沒有規(guī)定長方體的大小，學(xué)生可以按自己的意愿去擺，既調(diào)動(dòng)積極性，又為合作學(xué)習(xí)營造了氛圍。在教材預(yù)設(shè)的表格里填寫每個(gè)長方體的長、寬、高，所用正方體個(gè)數(shù)以及體積，可以獲得兩點(diǎn)感受：一是沿著長、寬、高各擺幾個(gè)正方體，長方體的長、寬、高就分別是幾厘米；二是長方體里有多少個(gè)正方體，體積就是多少立方厘米，體積應(yīng)該與長、寬、高有關(guān)。這兩點(diǎn)感受能使學(xué)生明白：探索長方體的體積計(jì)算公式，要研究體積與長、寬、高的關(guān)系。教學(xué)例9不要急于得出體積公式，而要在擺長方體與填表的基礎(chǔ)上，著力引導(dǎo)學(xué)生獲得上述兩點(diǎn)感受，形成繼續(xù)研究的心向。即使有學(xué)生從例9已經(jīng)看出了體積公式，也要引導(dǎo)他們通過例10進(jìn)一步驗(yàn)證公式，理解體積與長、寬、高之間的必然聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及結(jié)論的確定性。
例10根據(jù)圖示的長、寬、高，用1立方厘米的正方體擺出三個(gè)長方體。活動(dòng)的本質(zhì)是用體積單位測量物體的體積。對(duì)學(xué)習(xí)的要求是先想怎樣擺、需要幾個(gè)正方體，再按想法擺，驗(yàn)證想的是否可行、是否正確。三個(gè)長方體是精心設(shè)計(jì)的。左起第一個(gè)長方體的寬與高都是1厘米，只要把4個(gè)正方體擺成一行，能夠體會(huì)長方體長的數(shù)量與沿著長擺的體積單位個(gè)數(shù)之間有必然聯(lián)系。第二個(gè)長方體的高1厘米，只要把正方體擺成一層。體會(huì)長方體寬的數(shù)量是幾，沿著寬應(yīng)該擺出幾行體積單位。而長與寬的乘積，就是一層里體積單位的個(gè)數(shù)。第三個(gè)長方體高2厘米，要把正方體擺成2層，體會(huì)長方體高的數(shù)量與擺的體積單位的層數(shù)是一致的。教材在各個(gè)長方體里預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)涵，規(guī)劃了各次實(shí)物操作時(shí)的思維重點(diǎn)，有助于學(xué)生逐漸建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。擺各個(gè)長方體獲得的體會(huì)，就是對(duì)長方體的體積與它的長、寬、高關(guān)系的理解。教材讓學(xué)生說說在兩道例題中的發(fā)現(xiàn)，是引導(dǎo)他們回顧、反思例題的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步清楚這些體會(huì)，并把這些體會(huì)有條理地組織起來，得出長方體的體積公式。
抓住正方體12條棱長度相等的特點(diǎn)，能從長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。教材要求學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷推導(dǎo)過程，在獨(dú)立思考之后小組交流。推導(dǎo)的思維方法是多樣的，從正方體具有長方體的所有特征出發(fā)，演繹推理能完成推導(dǎo)，從再現(xiàn)測量體積活動(dòng)出發(fā)，
類比推理能完成推導(dǎo)： 用體積單位測量正方體的體積，每行擺的個(gè)數(shù)、擺的行數(shù)、擺的層數(shù)都與正方體的棱長相等。因此，正方體的體積=棱長棱長棱長。
寫正方體體積的字母公式時(shí)，根據(jù)字母表示數(shù)的書寫規(guī)則，如果把乘號(hào)簡寫為，那么V=aaa；如果乘號(hào)省去不寫，要寫成V=a3。一般采用后一種寫法，a3以及它表示的意思都是新知識(shí)。第26頁練一練第2題，算幾個(gè)整數(shù)或小數(shù)的立方的得數(shù)，鞏固對(duì)立方的認(rèn)識(shí)。解決正方體體積的實(shí)際問題，經(jīng)常會(huì)列出和計(jì)算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學(xué)生特別注意，防止算錯(cuò)。
2. 深入理解體積公式。
長方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關(guān)系（正方體是特殊的長方體，正方體的體積公式是長方體體積公式的特例），還有相同的內(nèi)容。認(rèn)識(shí)它們的相同，能簡化知識(shí)結(jié)構(gòu)。第27頁教學(xué)這個(gè)內(nèi)容，分三步進(jìn)行： 第一步認(rèn)識(shí)長方體和正方體的底面。教材在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面，讓學(xué)生看到底面一般指長方體、正方體的下面（認(rèn)識(shí)長方體時(shí)曾指過上、下、前、后、左、右三組相對(duì)的面）。第二步認(rèn)識(shí)底面積。長方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學(xué)生建立底面積的概念，要求學(xué)生研究計(jì)算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗(yàn)，得出長方體的底面積=長寬，正方體的底面積=棱長棱長，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)底面的認(rèn)識(shí)。第三步演變?cè)瓉淼捏w積公式。在長方體的體積=長寬高里，如果把長寬看成先算底面積，那么體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長棱長棱長里，如果把棱長棱長看作先算底面積，那么體積公式也演變成底面積高。由于長方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高，因而獲得了統(tǒng)一。
把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成底面積高，有兩點(diǎn)教學(xué)意義： 第一是深入理解原有的兩個(gè)體積公式。長、寬、高或棱長都是立體的棱的長度，決定立體的大小。長寬或棱長棱長得到長方體或正方體的底面積，底面積高得到的.是體積。這里面蘊(yùn)含了長度、面積、體積之間的聯(lián)系。第二是重組知識(shí)結(jié)構(gòu)。把兩個(gè)體積公式合并成一個(gè)公式，其本身是一次認(rèn)知簡化。而且，底面積高還是計(jì)算所有直柱體體積的方法。無論底面是直線圖形的柱體，還是曲線圖形的柱體，體積公式都是V=Sh。前一點(diǎn)意義，在現(xiàn)在的教學(xué)中就能實(shí)現(xiàn)；后一點(diǎn)意義，在以后的教學(xué)中會(huì)逐漸體現(xiàn)出來。
練習(xí)六第5題已知一根長方體木料的長與橫截面的邊長，橫截面是第一次出現(xiàn)的概念，教材利用示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積，再算木料的體積，有兩點(diǎn)意圖：一是通過計(jì)算橫截面的面積，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這個(gè)面；二是體會(huì)長方體、正方體的體積公式還能演變成長橫截面面積、橫截面面積棱長，從而對(duì)體積公式有更充實(shí)、更豐富的體驗(yàn)。
七、 計(jì)算，遷移理解體積單位的進(jìn)率。
在初步掌握長方體、正方體的體積公式以后，教學(xué)體積單位的進(jìn)率，采用讓學(xué)生經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)和理解的教學(xué)方法。教材第30～32頁，先教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率，再教學(xué)簡單的換算。
1. 求兩個(gè)同樣大小的正方體的體積，發(fā)現(xiàn)和理解進(jìn)率。
例１１的圖里有兩個(gè)正方體，一個(gè)棱長1分米，另一個(gè)棱長10厘米。從1分米=10厘米，知道兩個(gè)正方體的棱長相等，進(jìn)而判斷它們的體積相等。這兩個(gè)正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，這就是立方分米與立方厘米的進(jìn)率。
用同樣的方法，通過棱長1米和棱長10分米的正方體，可以得到立方米和立方分米間的進(jìn)率。
在教學(xué)進(jìn)率的過程中，作出兩個(gè)正方體體積相等的判斷是關(guān)鍵。因?yàn)?立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表達(dá)的是兩個(gè)棱長相等的正方體的體積相等，然后才本質(zhì)地表達(dá)出相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率。后者是這部分教材的重點(diǎn)所在。
練習(xí)七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米、厘米三個(gè)長度單位以及一個(gè)面積單位與一個(gè)體積單位，要求學(xué)生繼續(xù)寫出其他面積單位和體積單位，還要寫出表格里相鄰的長度、面積、體積單位的進(jìn)率。這道題對(duì)長度、面積、體積三類計(jì)量單位從名稱和進(jìn)率兩個(gè)方面進(jìn)行初步的整理。填表能引起學(xué)生對(duì)這些單位概念的回憶，如邊長1米的正方形面積是1平方米，棱長1米的正方體體積是1立方米。從而體驗(yàn)米、平方米、立方米是不同的概念，也是有對(duì)應(yīng)關(guān)系的單位。有了這些體驗(yàn)，在測量或計(jì)量長度、面積、體積時(shí)，就能正確應(yīng)用單位名稱。通過填表能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如米、分米、厘米這三個(gè)長度單位，相鄰單位間的進(jìn)率是10；平方米、平方分米、平方厘米這三個(gè)面積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米這三個(gè)體積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是1000（101010）。理解這些規(guī)律，有助于記憶進(jìn)率。
2. 應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行簡單的換算。
對(duì)使用不同單位的體積進(jìn)行換算，是應(yīng)用進(jìn)率的活動(dòng)。本單元里的單位換算是比較簡單的，只在兩個(gè)相鄰單位間進(jìn)行，而且都是單名數(shù)的換算。
練一練是體積單位的換算，先把較大單位的數(shù)量換算成較小單位的數(shù)量，再把較小單位的數(shù)量換算成較大單位的數(shù)量。類似的這些換算在長度單位、面積單位、質(zhì)量單位里都進(jìn)行過，學(xué)生有換算的經(jīng)驗(yàn)，知道可以利用小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)位置的辦法解決。完成這里的練一練，可以把已有經(jīng)驗(yàn)遷移過來，著重思考把小數(shù)點(diǎn)向哪邊移動(dòng)幾位，并對(duì)這樣做的原因作出解釋。
練習(xí)七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對(duì)比著進(jìn)行，目的是體會(huì)它們?cè)趽Q算時(shí)的相同與不同。無論哪類計(jì)量單位，只要是較大單位的數(shù)量換算成較小單位，都把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)；只要是較小單位的數(shù)量換算成較大單位，都把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，這是規(guī)律，是共性。而小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)是由進(jìn)率決定的，進(jìn)率分別是10、100、1000，小數(shù)點(diǎn)分別移動(dòng)一位、兩位、三位。獲得這些體會(huì)的價(jià)值，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出知識(shí)與技能的范疇，更是數(shù)學(xué)思考、解決問題方面的發(fā)展。第4題里升與毫升的換算，四年級(jí)（下冊(cè)）教材里曾經(jīng)進(jìn)行過。現(xiàn)在進(jìn)行這些換算，不限于整數(shù)范圍內(nèi)實(shí)施，對(duì)問題及其解決方法的理解也比過去深刻。把升為單位的數(shù)量改寫成立方分米為單位，把毫升為單位的數(shù)量改寫成立方厘米為單位，能加強(qiáng)1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認(rèn)識(shí)，更好地把體積單位組織起來，便于記憶和應(yīng)用。
八、 拼拼，想想體驗(yàn)表面積的變化。
實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》專題研究幾個(gè)相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個(gè)正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念。
拼拼算算這個(gè)欄目，先研究用正方體拼的情況，再研究用長方體拼的情況，后一類情況比前一類復(fù)雜。研究正方體拼成長方體，從兩個(gè)正方體開始。選用體積1立方厘米的正方體，它的每個(gè)面的面積都是1平方厘米，有利于體會(huì)到表面積的變化。
用兩個(gè)相同的正方體拼出長方體，可以上、下兩個(gè)面拼，也可以左、右兩個(gè)面拼，還可以前、后兩個(gè)面拼。從現(xiàn)象看，似乎拼法不同。其實(shí)，各種拼法沒有實(shí)質(zhì)性的差別。首先是拼成的長方體的體積是2個(gè)正方體體積的和，每個(gè)正方體的體積是1立方厘米，長方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來的2個(gè)面，這是正方體拼成長方體時(shí)發(fā)生的變化，也是這次實(shí)踐活動(dòng)的研究內(nèi)容。在兩個(gè)正方體拼成長方體的圖示中，可以體會(huì)減少的2個(gè)面分別在兩個(gè)正方體上。拼的時(shí)候，這兩個(gè)面相重疊。
用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？教材讓學(xué)生邊操作、邊觀察，邊思考、邊填表。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要幫助學(xué)生分兩個(gè)層次歸納和交流：一是關(guān)于拼的步驟。2個(gè)正方體一步就能拼成長方體，3個(gè)正方體要分兩步拼，4個(gè)正方體要分三步拼二是關(guān)于減少的面積。2個(gè)正方體拼，比原來減少2個(gè)（一對(duì)）正方形面的面積；3個(gè)正方體拼，比原來減少4個(gè)（兩對(duì)）正方形面的面積；4個(gè)正方體拼，比原來減少6個(gè)（三對(duì)）正方形面的面積
用兩個(gè)相同的長方體拼，情況比較復(fù)雜。由于長方體三組面的形狀、大小不同，只有把完全相同的兩個(gè)面重疊，才能拼出較大的長方體。因此，一般有三種不同的拼法。教材讓學(xué)生通過操作，了解三種拼法。再看著各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積。在體會(huì)三種拼法減少的面積不同之后，找出拼成的大長方體中，哪個(gè)表面積最大，哪個(gè)最小。
第37頁的示意圖中，左邊拼法的兩個(gè)長方體把54的面重疊，拼成的大長方體的表面積比原來減少兩個(gè)54；中間拼法的兩個(gè)長方體把53的面重疊，表面積減少2個(gè)53；右邊拼法的表面積減少2個(gè)43。這些都是學(xué)生在操作與看圖中能夠理解的，也是交流的主要內(nèi)容。指出表面積最大和最小的大長方體，要進(jìn)行這樣的推理：拼的時(shí)候減少的面積最少，拼成的大長方體的表面積最大。反之，減少的面積最多，拼成的大長方體的表面積最小。只要教師稍加引領(lǐng)或點(diǎn)撥，學(xué)生都能像這樣想。而且計(jì)算三個(gè)大長方體的表面積比原來減少多少，都有捷徑可走。
拼拼說說欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。仔細(xì)地體會(huì)拼的活動(dòng)和研究教材里的示意圖，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖），每次減少面積2平方厘米，大長方體的表面積比原來減少7個(gè)2平方厘米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖），大長方體的表面積比原來減少5個(gè)2平方厘米。所以，右邊的長方體表面積比左邊長方體大4平方厘米。
為10盒火柴設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)省的包裝方案，是應(yīng)用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗(yàn)：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗(yàn)要靈活地、綜合地應(yīng)用，才能得到理想的方案。這對(duì)空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇11
活動(dòng)目標(biāo)：
1.認(rèn)識(shí)長方體與正方體，能區(qū)分長方體與正方體。
2.感受行與體的不同，發(fā)展空間知覺。
3.培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦及合作的能力。
4.通過各種感官訓(xùn)練培養(yǎng)幼兒對(duì)計(jì)算的興致及思維的準(zhǔn)確性、敏捷性。
5.了解數(shù)字在日常生活中的應(yīng)用，初步理解數(shù)字與人們生活的關(guān)系。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
1.長方體紙盒若干個(gè)、畫有花的長方形若干;2.正方體、長方體物品若干;3.幻燈片。
活動(dòng)過程：
一、認(rèn)識(shí)長方體
1.觀察桌面上的操作材料小朋友們，你們看看桌子上有什么呀?今天老師要請(qǐng)小朋友用這些東西來玩?zhèn)�"找朋友"的游戲。
2.教師講解操作要求這個(gè)紙盒老師給它們穿上了漂亮的衣服，等會(huì)兒請(qǐng)小朋友們先將紙盒的衣服"脫"下來，數(shù)一數(shù)它總共有幾件衣服，再幫衣服找出和它自己同樣大小的衣服做好朋友，然后請(qǐng)你把這對(duì)好朋友身上的花涂上相同的顏色，涂好后再將這些衣服穿回到紙盒的.身上。
3.幼兒操作，教師指導(dǎo)。
4.分析幼兒操作結(jié)果
(1)將每組幼兒的長方體展示在上面，教師與幼兒一起來觀察。
(2)剛才我們小朋友都將紙盒的衣服"脫"下來過了，你們說它有幾件衣服呀?(6件)我們來看看到底是不是6件。教師逐一將衣服"脫"下展示在黑板上。那你們說這個(gè)紙盒有幾個(gè)面啊?
(3)你們看看這6個(gè)面誰和誰是好朋友?也就是它倆的大小是一樣的?(教師將6個(gè)面是一對(duì)的兩兩放在一起)
(4)現(xiàn)在我將它們都穿回去，這個(gè)面在這里，這個(gè)面……
(5)上下兩個(gè)面是一樣大的，左右兩個(gè)是一樣大的，前后兩個(gè)是一樣大的。
5.教師小結(jié)：像紙巾盒、牛奶盒這樣的盒子，有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形，相對(duì)的兩個(gè)面大小一樣的形體我們叫長方體(出示字體：長方體)
二、認(rèn)識(shí)正方體
1.(教師出示正方體)小朋友們，你們看這個(gè)是長方體嗎?是的請(qǐng)舉手。
2.那它倒底是不是呢?我們來看看，一起數(shù)數(shù)它有幾個(gè)面?(6個(gè))，它每個(gè)面都是正方形，這6個(gè)正方形它們的大小都一樣，像這樣有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，而且這6個(gè)正方形的大小都一樣，這樣的形體我們叫正方體(出示正方體字體)，正方體也是長方體。
三、區(qū)分正方體和長方體
1.小朋友們，剛才我們認(rèn)識(shí)了長方體和正方體，老師在后面為小朋友們準(zhǔn)備了很多的物體，請(qǐng)你到后面去挑選一個(gè)長方體或是正方體，看哪個(gè)小朋友能又快又好的挑來回到自己的座位上來。
2.提問個(gè)別小朋友他挑了什么，是什么體?
3.請(qǐng)幼兒將手中的長方體和正方體分別放入兩筐子。
四、尋找生活中長方體和正方體
1.在生活中你還見過哪些物體也是長方體或者是正方體?
2.觀看放映幻燈片。
五、延伸活動(dòng)(教師出示有兩個(gè)面是正方形的長方體)老師這里還有一個(gè)長方體，這個(gè)長方體它這兩個(gè)面是正方形，請(qǐng)小朋友回去后可以為它也去穿穿衣服，你也會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)秘密。
教學(xué)反思：
本活動(dòng)的知識(shí)點(diǎn)多，都是概念性的，鞏固學(xué)習(xí)時(shí)，幼兒易產(chǎn)生厭倦情緒，為此，教者改變了傳統(tǒng)方式，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)另行設(shè)計(jì)了以幼兒熟識(shí)的實(shí)物為載體，使幼兒在看一看、摸一摸、動(dòng)一動(dòng)及游戲中，不知不覺地得到了發(fā)展。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使幼兒更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念;從而對(duì)周圍的事物產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)幼兒愿意探索的習(xí)慣。
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇12
活動(dòng)目的：
1、能叫出長方體和正方體的名稱，認(rèn)識(shí)它們的主要特征。
2、進(jìn)一步鞏固對(duì)正方形和長方形的認(rèn)識(shí)，了解平面和立體的不同。
3、發(fā)展幼兒的觀察力、空間想象能力。
4、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)圖形的興趣。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
長方體、正方體積木、紙盒
正方形和長方形的硬紙片，正方形和正方體的一個(gè)面的面積相等，長方形和長方體的一個(gè)面的面積一樣大。
活動(dòng)過程：
1、復(fù)習(xí)鞏固認(rèn)識(shí)正方形和長方形。
教師分別出示正方形和長方形，讓幼兒說出它們的相同和不同的特征。
2、出示長方體、正方體，告訴幼兒長方體和正方體的名稱。
3、發(fā)給幼兒（每組）長方體、正方體、正方形、長方形各一個(gè)，讓幼兒隨意擺弄，摸一摸、看一看，比一比它們有什么不同與相同。
4、教師與幼兒一起比較、總結(jié)：按順序數(shù)一數(shù)，長方體有六個(gè)面，它的`每一個(gè)面一般都是長方形，正方體也有六個(gè)面，每個(gè)面都是正方形（用正方形和正方體的每個(gè)面重疊比較）它的六個(gè)面一樣大。
5、讓幼兒說出生活中見過哪些物體是長方體。哪些物體是正方體。
教學(xué)反思
本節(jié)課我通過比較法、觀察法、對(duì)比法，讓幼兒能直觀看到形與體的區(qū)別和本質(zhì)聯(lián)系，從而了解平面和立體的不同，感知各自的特點(diǎn)，從而解決活動(dòng)的重難點(diǎn)使活動(dòng)有效開展。
本文擴(kuò)展閱讀：長方體(又稱矩體)是底面為長方形的直四棱柱（或上、下底面為矩形的直平行六面體）。其由六個(gè)面組成的，相對(duì)的面面積相等，可能有兩個(gè)面（可能四個(gè)面是長方形，也可能是六個(gè)面都是長方形）是正方形。
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇13
教學(xué)目標(biāo)
1．理解長方體和正方體表面積的意義．
2．理解并掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法．
3．培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念．
教學(xué)重點(diǎn)
1．長方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法．
2．確定長方體每一個(gè)面的長和寬．
教學(xué)難點(diǎn)
1．長方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法．
2．確定長方體每一個(gè)面的長和寬．
教學(xué)用具
教具：長方體、正方體紙盒（可展開）、投影片、電腦動(dòng)畫軟件．
學(xué)具：長方體、正方體紙盒、剪刀．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
（一）口答填空．
1．長方體有個(gè)面，一般都是，相對(duì)的面的相等；
2．正方體有個(gè)面，它們都是，正方形各面的相等；
3．這是一個(gè)，它的長厘米，寬厘米，高厘米，它的棱長之和是厘米；
4．這是一個(gè)，它的棱長是厘米，它的棱長之和是厘米．
�。ǘ┱f一說長方體和正方體的區(qū)別？
教師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征，它們的表面都有6個(gè)面，今天就來研究它們表面的大�。ò鍟n題：）
二、學(xué)習(xí)新課．
�。ㄒ唬╅L方體和正方體表面積的意義．
1．教師提問：什么叫做面積？
長方體有幾個(gè)面？ 正方體有幾個(gè)面？
（用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍）
2．教師明確：這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積．
3．學(xué)生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積，什么是正方體的表面積．
4．教師板書：長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積．
�。ǘ╅L方體表面積的計(jì)算方法【演示課件長方體的表面積】
1．學(xué)生歸納：
上下兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；
前后兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；
左右兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的．
2．教師提問：想一想，長方體的表面積如何計(jì)算？（學(xué)生討論）
老師板書：
上下面：長寬2
前后面：長高2
左右面：高寬2
3．練習(xí)解答例1．
例1．做一個(gè)長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？
4．鞏固練習(xí)．
一個(gè)長方體長4米，寬3米，高2.5米．它的表面積是多少平方米？
教師：如此題改為同樣尺寸的'無蓋塑料盒求表面積如何辦？
學(xué)生：應(yīng)該少算上邊的一面．
列式：43＋42.52＋32.52
（三）正方體表面積的計(jì)算方法【演示課件正方體的表面積】
1．教師提問：正方體的表面積如何求嗎？
學(xué)生：棱長棱長6
2．試解例2．
一個(gè)正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積．
�。�96
＝54（平方厘米）
答：它的表面積是54平方厘米．
教師：如果這個(gè)盒子沒有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？
學(xué)生：少一個(gè)面．列式：
教師明確：說表面積是指六個(gè)面，實(shí)際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，
審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和．
3．鞏固練習(xí)：一個(gè)正方體的面積是1.2分米，求它的表面積．
三、鞏固反饋．
1．一個(gè)長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是5厘米，這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？
2．一個(gè)正方體的棱長是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？
3．判斷正誤，并說明理由．
�。�1）長方體的三條棱分別叫它的長、寬、高．
�。�2）一個(gè)棱長4分米的正方體，它的表面積是： ＝48（平方分米）
�。�3）用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積，比原來四個(gè)正方體表面積的和�。�
四、課堂總結(jié)．
什么是長、正方體的表面積？長、正方體的表面積如何計(jì)算？
五、課后作業(yè) ．
1．一個(gè)長方體的形狀大小如下圖：
它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？
它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？
它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？
這個(gè)長方體的表面積是多少平方分米？
2．一個(gè)長方體鐵盒，長18厘米，寬5厘米，高12厘米．做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方厘米鐵皮？
六、板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇14
教學(xué)內(nèi)容：
求一些不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積
教學(xué)目標(biāo)：
1.利用長方體和正方體的表面積計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)際生活，求一些不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積。
2.通過練習(xí)、操作發(fā)展空間想象能力。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲
教學(xué)重點(diǎn)：
能根據(jù)生活實(shí)際，對(duì)不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。
教學(xué)難點(diǎn)：
求一些不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積。
教具運(yùn)用：
課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算方法，請(qǐng)大家試著解決下面的兩個(gè)問題。(出示課件)
1.做一個(gè)長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板?
2. 一個(gè)棱長和為180的正方體，它的表面積是多少?學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。師：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，就是計(jì)算出它們6個(gè)面的面積之和，但在實(shí)際生活中，有時(shí)只需要計(jì)算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實(shí)際情況來思考了。
二、新課講授
1.教材25頁第5題
(1)一個(gè)長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米?
(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。
(3) “上下面不貼”說明什么?(說明只需要計(jì)算4個(gè)面的'面積，上下兩個(gè)面不計(jì)算)
(4)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。
(5)集體交流反饋。
方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2)
方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2)
答：這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。
2.教材26頁第8題
(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米?(魚缸的上面沒有蓋)
(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。
(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么?(說明只需計(jì)算正方體5個(gè)面的面積之和)
(4)請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生是否真正掌握。
3×3×5=9×5=45 (dm2)
答：制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。
三、課堂作業(yè)
完成教材第26頁練習(xí)六第9、10題。
四、課堂小結(jié)
提問：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲?
五、課后作業(yè)
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書設(shè)計(jì)：
一個(gè)長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米?
方法一：10×12×2+6×12×2
=240+144
=384 (cm2)
方法二：(10×12+6×12)×2
=(120+72)×2
=384 (cm2) 答：這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。
一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米?
3×3×5
=9×5
=45 (dm2) 答：制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇15
教學(xué)目的
1． 使學(xué)生認(rèn)識(shí)長方體的特征，初步掌握長方體的概念，建立和發(fā)展初步的空間觀念。
2． 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和觀察的能力。
3． 通過學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些平面圖形，都有哪些圖形呢？
二、新授
1． 導(dǎo)入
教師出示教具，導(dǎo)入新課。
2． 學(xué)習(xí)長方體的特征。
（1） 學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長方體。
（2） 研究長方體的特征。
�。�3） 認(rèn)識(shí)長方體的立體圖形。
3． 教學(xué)例2
三、鞏固練習(xí)
1． 下列圖中哪些是長方體，哪些不是長方體，是長方體的指出它的長、寬、高。
2． 判斷題
�。�1）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（ ）
�。�2）長方體有可能相鄰的兩個(gè)面的面積相等。（ ）
�。�3）長方體的每一個(gè)面一定是長方形。（ ）
3． 說出下面長方體的長、寬、高各是多少厘米？
四、家庭作業(yè)：第23頁第1、2、3題。
（2）正方體的認(rèn)識(shí)
教學(xué)目的
1． 使學(xué)生掌握正方體的特征，了解長方體和正方體之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2． 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括的能力。
3． 滲透事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．長方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)。長方體的6個(gè)面一般都是（ ）形，也有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是（ ）形，（ ）面積相等；（ ）長度相等。
2．有一個(gè)長方體，長5分米，寬3分米，高2分米，它所有棱的棱長之和是（ ）。
二、新授
教學(xué)正方體的特征
1． 展示動(dòng)畫圖像：
（1） 將長方體的較長邊縮短，使長、寬、高都相等。
�。�2） 將長方體的較短邊延長，使長、寬、高都相等。
2． 觀察學(xué)具正方體。
3． 繼續(xù)展示動(dòng)畫圖像，進(jìn)一步明確：
�。�1） 正方體的六個(gè)面是完全相同的正方形；
�。�2） 正方體的12條棱長度相等；
�。�3） 有8個(gè)頂點(diǎn)。
4． 對(duì)比長方體和正方體，說出它們的`相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
5． 填表。
三、鞏固練習(xí)
1． 判斷題。
�。�1）正方體的六個(gè)面面積一定相等。（ ）
�。�2）相交于一點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（ ）
�。�3）長方體是特殊的正方體。（ ）
2． 一個(gè)正方體每條棱長3分米，它的棱長之和是多少分米？
3． 用一條長48厘米的鐵絲折成一個(gè)正方體的框架，這個(gè)正方體的棱長是多少厘米？
四、家庭作業(yè)：第23頁4——10題。
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇16
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步掌握體積、容積單位之間的進(jìn)率，并能比較熟練地進(jìn)行化聚。
2、能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法，解答實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重難點(diǎn)：
能比較熟練地進(jìn)行化聚，并能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法，解答實(shí)際問題。
教學(xué)過程
一、體積、容積單位之間的化聚、轉(zhuǎn)換練習(xí)。
458立方厘米=（）立方分米
20.6立方分米=（）立方米
7060毫升=（）升=（）立方分米
130毫升=（）立方厘米=（）立方分米
800升=（）立方分米=（）立方米
0.02立方米=（）立方分米=（）升
二、解決實(shí)際問題的應(yīng)用練習(xí)。
1、一個(gè)長方體的汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，這個(gè)油桶可以裝汽油多少千克？
2、一節(jié)貨車車廂，從里面量長13米，寬2.7米，裝的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸，這節(jié)車廂里裝了多少噸煤？（得數(shù)保留整數(shù)）
3、在一只底面是邊長60厘米的正方形，高是80厘米的長方體紙箱內(nèi)，裝棱長是2分米的立方體紙盒。這只紙箱最多可裝這樣的紙盒多少個(gè)？
4、一個(gè)長方體蓄水池，長9.6米，寬4.2米，深2.5米。這個(gè)蓄水池占地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？
5、一個(gè)長方體水箱，從里面量長80厘米，寬40厘米，高60厘米，箱內(nèi)水面離箱口10厘米。箱內(nèi)共有水多少升？如果把這些水倒入另一個(gè)底面邊長40厘米的長方體水箱內(nèi)，這時(shí)水高多少厘米？
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成
�。�2）說說解題思路
第一題：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升
90×0.74=66.6（千克）
第二題：13×2.7×1.2=42.12（立方米）
42.12×1.3≈55（噸）
第三題：60×60×80=288000（立方厘米）
2分米=20厘米
20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（個(gè)）
第四題：9.6×4.2=40.32（平方米）
9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）
第五題：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）
160000（立方厘米）=160升
160000÷（40×40）=100（厘米）
（3）重點(diǎn)分析第5題
水面離箱口10厘米，說明水的高度是50厘米。從而求出水的容量。再根據(jù)底面邊長40厘米的'長方體水箱，求得水的高度。
三、思考題
用一張長50厘米，寬40厘米的長方形鐵皮，做一個(gè)深10厘米的無蓋長方體鐵皮盒。要使這個(gè)長芳褪鐵皮盒的容積最大，可以怎樣做？
1、學(xué)生獨(dú)立研究
2、小組討論
3、教師評(píng)議
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇17
課題：長方體、正方體的認(rèn)識(shí)
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生能直觀地認(rèn)識(shí)長方體和正方體，能辨認(rèn)這些圖形。
2、通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些圖形進(jìn)行初步的、形象的概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力，發(fā)展空間觀念。
3、組織學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望和創(chuàng)新。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件，長方體、正方體實(shí)物，兩個(gè)學(xué)生一個(gè)相對(duì)面顏色相同的長方體（相對(duì)面可拆下），一個(gè)學(xué)生兩個(gè)小正方體，板書的小黑板條。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
把小朋友帶來的物體都放在桌面上（四人一小組）
你們的桌面上有許多的物體，請(qǐng)小朋友動(dòng)手動(dòng)腦把它們分一分，想想哪些物體應(yīng)該放在一塊，為什么？（音樂停就停手）
提問各別小組：你們?yōu)槭裁催@樣分哪？（因?yàn)橐徊糠质情L方體，一部分是正方體）
小朋友真聰明，今天我們就來學(xué)習(xí)“長方體、正方體的認(rèn)識(shí)”，貼出板書。
二、新授
1、認(rèn)識(shí)長方體
1）自主探知
認(rèn)識(shí)圖形是我們一年級(jí)的.小朋友第一次遇上的內(nèi)容，你們想學(xué)好它嗎？好，就讓我們先來認(rèn)識(shí)長方體吧。
師手拿長方體實(shí)物教具，問：看到長方體，你們想學(xué)獲得些什么有關(guān)它的知識(shí)哪？（幾個(gè)面，每個(gè)面什么樣，各個(gè)面有什么特點(diǎn)，生活中哪些是長方體，長方體是不是每個(gè)面都是長方形）
大家提得真不錯(cuò)，今天老師教你們一種學(xué)習(xí)方法，讓你不僅能回答出同學(xué)們的問題，還能獲得有關(guān)長方體更多的知識(shí)，你們想學(xué)嗎？
課件出示：摸一摸、數(shù)一數(shù)、看一看、比一比
師：
摸，就是摸長方體的各個(gè)面，摸摸看有什么感覺。
看，就是看長方體各個(gè)面是什么樣的
比，就是比各個(gè)面有什么相同的地方
請(qǐng)同學(xué)們把這四個(gè)任務(wù)讀一讀。
比完后再請(qǐng)同學(xué)們舉一舉你周圍有長方體的例子。
由組長帶領(lǐng)小組成員討論。
師巡視，參與一些小組活動(dòng)。
在比時(shí)，老師適當(dāng)提示把它的六個(gè)面拆下來對(duì)比。
請(qǐng)小組代表發(fā)言：通過小組合作學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了長方體的哪些特點(diǎn)？
摸：面是平的
數(shù)：6個(gè)面（問：你們小組是怎么數(shù)的？）
板書：6個(gè)面
看：每個(gè)面都是長長的方方的或長方形
比：學(xué)生可能說顏色相同的面一樣大，老師引導(dǎo)黃色的是長方體的哪兩面，紅色的呢，綠色的呢？也可能說上下，左右，前后一樣大。
課件演示并說明：上與下對(duì)著，左與右對(duì)著，前與后對(duì)著，這樣對(duì)著的面叫相對(duì)的面。相對(duì)的面怎么樣？（一樣大）
板書：相對(duì)的面一樣大
說：我們小組想到了————是長方體。
請(qǐng)三個(gè)小組代表分別匯報(bào)。
2）師出示
問：是不是所有長方體的面都是長方形哪？看老師拿著的這個(gè)長方體，仔細(xì)看它是不是6個(gè)面都是長方形？
可見長方體分兩種，一種是6個(gè)面都是長方形的，另一種是四個(gè)面是長方形，兩個(gè)面是正方形的。
你們事來的長方體里有兩個(gè)面是正方形的例子嗎，找出來給組員看看。
3）課件演示，下面請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，這是什么？
這個(gè)長方體可神奇了，他會(huì)變，仔細(xì)看，它怎么變
長方體變得這么長還是？
長方體變得這么寬還是？
長方體變得這么高還是？
同學(xué)們?cè)谧砸训呐徒M員的幫助下，不僅認(rèn)識(shí)了長方體，還學(xué)會(huì)了認(rèn)識(shí)圖形的本領(lǐng)，你們還能通過摸、數(shù)、看、比還認(rèn)識(shí)正方體嗎？板書：正方體
請(qǐng)同學(xué)們拿出正方體，小組開始討論。
請(qǐng)小組代表發(fā)言，問：在比的過程中，你們小組是怎么比的？（用兩個(gè)正方體比，畫一個(gè)面比，折一個(gè)面比，剪一個(gè)面比。）
電腦演示6個(gè)面重合。
板書：（正方體實(shí)物）
6個(gè)面
每個(gè)面完全一樣
：正方體的特點(diǎn)。
三、長方體與正方體哪些地方相同，哪些地方不同？（結(jié)合板書說明相同點(diǎn)是長方體和正方體都有六個(gè)面，每個(gè)面都是平的，不同點(diǎn)是長方體只有相對(duì)面相同，而正方體每個(gè)面都相同。）
三、練習(xí)。
1、書上“做一做”
實(shí)物長方體和正方體大家會(huì)辨認(rèn)了，如果把它們畫在圖上，你們會(huì)辨認(rèn)嗎？我這有道題。請(qǐng)一位同學(xué)把題目讀一遍。（投影）并請(qǐng)行做完的學(xué)生把書拿到投影儀上反饋。
2、拼一拼
，教師手上有二個(gè)小正方體，我把它們拼在一起，成了？現(xiàn)在請(qǐng)你們小組合作，分別用勁個(gè)和4個(gè)正方體能拼出長方體？師巡視，選取擺得好的在屏幕上投影展示。（有兩種情況，并說明可以橫著擺，也可以豎著擺）
下面，請(qǐng)你們用8個(gè)小正方體拼一個(gè)大正方體，你們會(huì)嗎，試試看。
二、猜一猜物體的形狀。
老師有個(gè)百寶箱，里面裝著一些東西，看，你猜，老師手里拿著的東西是什么形狀的？
猜錯(cuò)的同學(xué)別灰心，還有機(jī)會(huì)，看，這回老師手里拿個(gè)什么形狀？這回呢？
出示一個(gè)
問：為什么都猜錯(cuò)了？
可見要判斷一個(gè)物體是不是長方體，要看幾個(gè)面？
五，這節(jié)課你們學(xué)得開心嗎，都學(xué)到了哪些東西？
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇18
教學(xué)目標(biāo)
通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握長方體的特征，形成長方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：長方體的特征。
難點(diǎn)：
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
�、俳處煖�(zhǔn)備：實(shí)物，鐵絲制作的長方體框架、投影儀。②學(xué)生準(zhǔn)備：收集一些長方體開頭的小紙盒
教 學(xué)過程
備 注
一、 復(fù)習(xí)引入：
1、我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？
2、你能將這些學(xué)過的圖形分類嗎？（平面立體）
3、揭示課題：長方體也好、正方體也好都是立體圖形，這節(jié)課我們繼續(xù)研究“長方體的認(rèn)識(shí)”
二、探索實(shí)踐
1．讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長方體的紙盒來觀察它們的特征。
�。�1）認(rèn)識(shí)長方體的面。（讓學(xué)生分組討論）
①用手摸一摸它有幾個(gè)面（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察）
�、诿總�(gè)面是什么形狀？（注意出示也有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）
�、勰男┟嫱耆嗟�？（演示給學(xué)生看）
再根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用投影歸納出：
長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的面的形狀、大小完全相同。
�。�2）認(rèn)識(shí)長方體的棱。
讓學(xué)生用手摸一摸長方體每兩個(gè)面相交的地方（有意引導(dǎo)學(xué)生有順序地摸）。這些地方我們給它起個(gè)什么名字呢？（學(xué)生按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱”）
再讓學(xué)生分小組去數(shù)和量：
�、贁�(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法）
�、诹浚簞�(dòng)手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？）
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言歸納出：（投影顯示）
長方體有12條棱，相對(duì)的4條棱的長度相等。
�。�3）認(rèn)識(shí)長方體的頂點(diǎn)。
讓學(xué)生拿一個(gè)長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：
教學(xué)過程
備 注
�、倌銈冎浪惺裁磫幔浚旤c(diǎn)）
�、陂L方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？（8個(gè)）
�。�4）拿一個(gè)長方體放在講臺(tái)上讓學(xué)生觀察。
最多能看到幾個(gè)面？（3個(gè)面）
講：所以我們通常把長方體畫成這樣。
（5）用填空的形式小結(jié)長方體的特征。（投影顯示）
長方體是由個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是形）圍成的圖形。在一個(gè)長方體中，相對(duì)的兩個(gè)面，相對(duì)的棱的長度。
2、教學(xué)長方體的長、寬、高。
讓學(xué)生分組討論如下的兩個(gè)問題：
�。�1）它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？
�。�2）相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？
找?guī)酌韺y量結(jié)果告訴大家。
想一想：
�。�1）你知道相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高）
�。�2）長方體的長、寬、高的長短與這個(gè)長方體有沒有關(guān)系？（投影顯示出幾個(gè)長、寬、高不同的長方體）
結(jié)論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。
三、課堂實(shí)踐
1．量一量教科書的長、寬、高。
2．練習(xí)的.第2題。
3．練習(xí)的第3題。
五、課堂小結(jié)
由學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
口訣：
長方體立體形，8頂6面十二棱；
棱分長、寬、高，每組四條要記好；
6個(gè)面對(duì)著放，對(duì)應(yīng)面都一樣。
六、課外延伸
在家里找一個(gè)自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細(xì)觀察一下它的面、棱、頂點(diǎn)；或是找一些材料自己做一個(gè)長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。
課后反思：在課堂教學(xué)過程中，讓學(xué)生動(dòng)手去，摸、碰，說長方體、正方體各個(gè)部分特征，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們總會(huì)有“創(chuàng)新的火花”在閃爍，教師應(yīng)當(dāng)充分肯定學(xué)生在課堂上提出的一些獨(dú)到的見解，這樣不僅使學(xué)生的好方法、好思路得以推廣，而且對(duì)他們也是一種贊賞和激勵(lì)。同時(shí)，這些難能可貴的見解也是對(duì)課堂教學(xué)的補(bǔ)充與完善，可拓寬教師的教學(xué)思路。很遺憾這個(gè)環(huán)節(jié)處理的不是很好。
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇19
教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識(shí)它們之間的關(guān)系。
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1．長方體和正方體的特征。
2．立體圖形的識(shí)圖。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、請(qǐng)同學(xué)們自己畫一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形；再請(qǐng)每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形。老師明確：這些圖形都在一個(gè)平面上，所有叫做平面圖形。
2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長方臺(tái)、墨水瓶盒等。
教師提問：這些物體是什么圖形？
3、引入：今天這節(jié)課我們主要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征。
教師板書：長方體和正方體的認(rèn)識(shí)
二、學(xué)習(xí)新課：
（一）長方體的特征。
1、請(qǐng)同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體。
教師提問：請(qǐng)用手摸一摸長方體是由什么圍成的？
請(qǐng)用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么？
請(qǐng)摸一模三條棱相交處有什么？
教師板書：面、棱、頂點(diǎn)
2、參考討論提綱來研究長方體的特征。
討論提綱：
�、匍L方體有幾個(gè)面？面的位置和大小有什么關(guān)系？
�、陂L方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？
③長方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？
小組討論，然后完成p28的表格。
面：6個(gè)，長方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同。
棱：12條，相對(duì)的4條棱長度相等。
頂點(diǎn)：8個(gè)。
3、教師：請(qǐng)完整地說一說長方體的特征。
4、出示長方體框架觀察。
教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？
教師明確：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
�。ǘ┱襟w特征。
1、出示正方體的特征。
教師提問：看一看這個(gè)長方體與原來長方體比較有什么變化？
�。ㄩL、寬、高變?yōu)橄嗟龋鶄�(gè)面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w。）
2、對(duì)照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。
學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體
面：6個(gè)完全相同的正方形。
棱：12條棱長度都相等。
頂：8個(gè)。
3、學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征。
相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的.數(shù)量上都相同；
不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。
教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。
�。ㄕ襟w是特殊的長方體）
教師板書集合圖：
（三）制作長方體。
制作準(zhǔn)備：
橡皮泥八小團(tuán)，細(xì)棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）
制作過程：
1．按下圖的順序，逐步搭成一個(gè)長方體的架子。
2．成品如圖。
讓學(xué)生動(dòng)手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)。
三、鞏固反饋：
1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個(gè)面的長和寬是多少？
2、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答。
（1）（2）
�。�1）長方體的長是（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米，12條棱長的和是（）厘米。
�。�2）這幅圖中的幾何體是（）體，12條棱長的和是（）分米。
（3）如圖一個(gè)長方體，它的長、寬、高
分別是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上
面的面長是（）厘米，寬（）厘米，左
邊的面長（）厘米，寬（）厘米，相交
于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長和是（）厘米。
3、判斷．正確的在括號(hào)里畫√，錯(cuò)誤的畫×。
�。�1）長方體的六個(gè)面一定是長方形。（）
�。�2）正方體的六個(gè)面面積一定相等。（）
（3）一個(gè)長方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等。（）
�。�4）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）
四、課堂總結(jié)：
誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？
五、課后作業(yè)：
1、拿一個(gè)火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個(gè)面的長和寬各是多少？
2、完成p29的“做一做”。
�。浇贪妫┪迥昙�(jí)數(shù)學(xué)教案 長方體和正方體的認(rèn)識(shí)
長方體和正方體的認(rèn)識(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第五單元長方體和正方體的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知道長方體、正方體各部分名稱，了解長方體、正方體的特征以及長方體、正方體之間的關(guān)系。
2. 通過動(dòng)手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對(duì)長方體、正方體特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。
3. 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會(huì)學(xué)科的價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)：
長方體、正方體的特征和長方體、正方體的關(guān)系。
教學(xué)設(shè)備：
幻燈片、一個(gè)正方體紙盒、一個(gè)長方體紙盒、直尺。
教學(xué)過程：
一 談話引入
出示實(shí)物圖。讓學(xué)生找出圖中的長方體和正方體物體。（幻燈顯示）
師：同學(xué)們請(qǐng)看，這些物體你們認(rèn)識(shí)嗎？你能從中找出形狀是長方體或正方體的實(shí)物嗎？
生：墨水瓶的形狀是長方體……
生匯報(bào)，教師進(jìn)行分類。
說出生活中見到的長方體和正方體物體。
師：生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？
生：牙膏盒的形狀是長方體，骰子的形狀是正方體的。
生：……
指名發(fā)言要更多傾向于差生。
二 自主探究
1.認(rèn)識(shí)面、頂點(diǎn)、棱的特征。
指出面、棱和頂點(diǎn)。
師：生活中這樣的物體有很多，拿出你準(zhǔn)備的長方體，像老師這樣摸一摸你有什么感覺？
生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。
師：這個(gè)平平的面我們就叫做長方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（也可以試著讓學(xué)生說一說他們的名稱）教師板書。
拿出正方體物體：你們能指出面、棱和頂點(diǎn)嗎？
再讓學(xué)生指一指長方體的。
面的特征。
師：數(shù)一數(shù)長方體有幾個(gè)面？正方體有幾個(gè)面？
生：長方體有6個(gè)面、正方體有6個(gè)面。
師：你是怎么數(shù)的？這些面有多少特征?
�。ㄗ寣W(xué)生按照一定的規(guī)律來數(shù)）
生：相對(duì)的面的面積相等。
師：你用什么辦法驗(yàn)證你的猜測呢？（可以在小組內(nèi)說一說）
生用一定的方法驗(yàn)證相對(duì)的面的面積相等。
生：我用算的方法來驗(yàn)證……
生：我用剪的方法驗(yàn)證，是這樣做的……
生：我用畫的方法……
頂點(diǎn)、棱的特征。
師：觀察用細(xì)棒和珠子做成的正方體和長方體。
師：長方體和正方體分別用了多少根小棒、多少顆珠子？（珠子也就是長方體和正方體的"頂點(diǎn)"，所用的小棒就相當(dāng)于"棱"。）
生：正方體用了8顆珠子12根小棒，證明正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。
生：……
師：說說你是怎么數(shù)的？它們的棱各有什么特點(diǎn)呢？
讓學(xué)生按照一定的順序來數(shù)。
整理特征。
師：剛才我們通過觀察找到了長方體和正方體的特征，你能把它們的特征整理在表格中嗎？
名稱 面 頂點(diǎn) 棱
正方體 6個(gè)面，所有的面完全相等。 8個(gè)頂點(diǎn) 12條棱，所有的棱的長度都相等。
長方體 6個(gè)面，相對(duì)的面完全相等。 8個(gè)頂點(diǎn) 12條棱，每組4條棱的長度相等。
學(xué)生先自己整理然后在小組內(nèi)交流。
2. 探究長方體和正方體的關(guān)系。
師：仔細(xì)觀察表格，正方體和長方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？
生：正方體和長方體都有……，不同的地方是……
學(xué)生匯報(bào)得出：正方體是特殊的長方體。
認(rèn)識(shí)長、寬、高。
師：相交于一個(gè)頂點(diǎn)有三條棱，這三條棱的長度誰知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？
生：……
師：拿出你準(zhǔn)備的長方體，這樣放著誰能說出它的長、寬、高？如果這樣放呢？（變換不同的方向說出）
師：你們能看圖說出每個(gè)長方體的長寬高分別是多少嗎？
師：你能測量長方體的長、寬、高嗎？
完成練一練第一題。
師：正方體的棱長有什么特點(diǎn)？那正方體每條棱的長度都叫做正方體的棱長。
練一練第二題。
三 鞏固新知
練一練的第三題。
師：看練一練的第三題，誰能把題讀一讀，然后回答。
生：……
師：前面的面積是多少平方厘米呢？……
生：……
總結(jié)
回顧這堂課，你有什么收獲？
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇20
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 教學(xué)
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
課前準(zhǔn)備：
小正方體若干個(gè) 教法學(xué)法 合作法、討論法
教學(xué)過程：
教學(xué)環(huán)節(jié) 第一次備課 動(dòng)態(tài)修改
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，小明遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？
2、小明在上學(xué)的路上，遇到兩個(gè)物體，怎樣才能比較大小呢？3、小明家買了飲水機(jī)和微波爐，誰的體積大呢？還能分割嗎？怎么辦？
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體的體積的.計(jì)算。 （小本的字典，體積�。�
�。ǚ指畛扇舾蓚�(gè)小正方體，再比較，求長方體的體積就是求長方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。）
二、概括公式
1、學(xué)生猜想
一個(gè)物體的大小和什么有關(guān)呢？
�。�1）長、寬相等的時(shí)候，越高，體積越大。
�。�2）長、高相等的時(shí)候，越寬，體積越大。
（3）高、寬相等的時(shí)候，越長，體積越大。
與長、寬、高都有關(guān)系。
大膽猜測長方體的體積怎樣計(jì)算
學(xué)生猜想：長方體的體積=長寬高
2、動(dòng)手實(shí)踐操作
這個(gè)猜想正確嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。
課件出示記錄表。（課本29頁）
�。�1）提出小組合作要求
請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長、寬、高和體積各是多少，然后計(jì)算出來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。
�。�2）小組合作學(xué)習(xí)
（3）小組派代表匯報(bào)
生：把4個(gè)正方體擺成1排，每排4個(gè)，擺1層。這個(gè)長方體的長是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米，體積是4立方厘米。
數(shù)學(xué)長方體正方體教案 篇21
教學(xué)目標(biāo)
1．掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識(shí)它們之間的關(guān)系．
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念．
3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)．
教學(xué)重點(diǎn)
1．長方體和正方體的特征．
2．立體圖形的識(shí)圖．
教學(xué)難點(diǎn)
1．長方體和正方體的特征．
2．立體圖形的識(shí)圖．
教具準(zhǔn)備
教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長方臺(tái)等；投影片；動(dòng)畫．
學(xué)具：長方體和正方體紙盒．
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1、請(qǐng)同學(xué)們自己畫一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形；再請(qǐng)每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形；老師明確：這些圖形都在一個(gè)平面上，叫做平面圖形．
2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長方臺(tái)、墨水瓶盒等．
教師提問：這些物體的各部分都在一個(gè)面上嗎？（不是）
教師明確：這些物體的各部分不在一個(gè)面上，它們都是立體圖形．
3、引入：今天這節(jié)課我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體有什么特征．
教師板書：長方體的認(rèn)識(shí)
二、學(xué)習(xí)新課．
（一）長方體的特征．
1、請(qǐng)同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體．
教師提問：請(qǐng)用手摸一摸長方體是由什么圍成的？
請(qǐng)用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么？
請(qǐng)摸一模三條棱相交處有什么？
教師板書：面、棱、頂點(diǎn)
2、參考討論提綱來研究長方體的特征．【演示動(dòng)畫“長方體的特征”】
討論提綱：
①長方體有幾個(gè)面？面的位置和大小有什么關(guān)系？
�、陂L方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？
③長方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？
教師板書：長方體：
面：6個(gè)，長方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同．
棱：12條，相對(duì)的4條棱長度相等．
頂點(diǎn)：8個(gè)．
教師：請(qǐng)完整地說一說長方體的特征．
3、比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別．
老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢？
請(qǐng)觀察，你能看到幾個(gè)面？哪幾個(gè)面？
你能看見幾條棱？哪幾條棱？
教師介紹長方體的畫法：
看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形．
4、出示長方體框架觀察．
教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？
教師明確：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的.長、寬、高．
�。ǘ┱襟w特征．
1、【演示動(dòng)畫“正方體的特征”】
教師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？
�。ㄩL、寬、高變?yōu)橄嗟�，六個(gè)面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w）
2、對(duì)照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征．
學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體：
面：6個(gè)完全相同的正方形．
棱：12條棱長度都相等．
頂：8個(gè)．
3、學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征．
相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；
不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同．
教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系．
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