七年級數(shù)學(xué)教案

　　作為一名人民教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的七年級數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

七年級數(shù)學(xué)教案1

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識與技能：了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。

　　過程與方法：在調(diào)查的過程中，要有認(rèn)真的態(tài)度，積極參與。

　　情感、態(tài)度與價值觀：體會統(tǒng)計調(diào)查在解決實際問題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的良好習(xí)慣。

　　【教學(xué)重難點】

　　重點：掌握統(tǒng)計調(diào)查的基本方法。

　　難點：能根據(jù)實際情況合理地選擇調(diào)查方法。

　　【教學(xué)過程】

　　講授新課

　　像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動中，全班同學(xué)是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學(xué)作了逐一調(diào)查，像這樣對全體對象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

　　調(diào)查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件（人力、財力等）的限制難以進(jìn)行，有時由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。

　　在一個統(tǒng)計問題中，我們把所要考察對象的'全體叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本（sample），樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。

　　例如，在通過試驗考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進(jìn)行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。

　　為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團(tuán)，放在一個不透明的容器內(nèi)，充分?jǐn)嚢韬螅瑥闹幸粋�個地抽取50個號簽。

　　上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機(jī)會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機(jī)抽樣。

　　師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級進(jìn)行調(diào)查，請設(shè)計一張問卷調(diào)查表。

　　學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結(jié)果。

　　教師指導(dǎo)、評論。

　　師：除了問卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢？

　　學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答。

　　師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問、調(diào)查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適？

　　（1）你班中的同學(xué)是如何安排周末時間的？

　　（2）我國瀕臨滅絕的植物數(shù)量；

　　（3）某種玉米種子的發(fā)芽率；

　�。�4）學(xué)校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。

七年級數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；

　　2， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

　　3， 體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

　　教學(xué)難點 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

　　知識重點 正確理解有理數(shù)的概念

　　教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念

　　探索新知 在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）．

　　問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．

　　學(xué)生思考討論和交流分類的情況．

　　學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵．

　　例如，

　　對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）

　　通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．

　　按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．

　　看書了解有理數(shù)名稱的由來．

　　“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．

　　試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的） 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與

　　學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。

　　有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會

　　練一練 1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流．

　　2，教科書第10頁練習(xí)．

　　此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．

　　把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；

　　數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號．

　　思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？

　　也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。

　　集合的概念不必深入展開。

　　創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？

　　教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

　　有理數(shù) 這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

　　應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

　　本課作業(yè)

　　1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題

　　2， 教師自行準(zhǔn)備

　　本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的.數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

　　2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

　　3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。

七年級數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點

　　1、了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)

　　2、體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練要求

　　能根據(jù)實際問題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據(jù)

　　（三）情感與價值觀要求

　　進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心和能力

　　教學(xué)重點

　　1、體會和感受生活中的近似數(shù)和精確數(shù)，明白測量的結(jié)果都是近似數(shù)

　　2、能按要求對一個數(shù)四舍五入取近似數(shù)

　　教學(xué)難點

　　合理地對一個數(shù)四舍五入取近似值

　　教學(xué)方法

　　實驗——講——練相結(jié)合

　　通過測量實驗體會生活中存在著近似數(shù)和精確數(shù)，經(jīng)過講解和練習(xí)能將一個數(shù)按要求取近似值

　　教具準(zhǔn)備

　　1、收集不同形狀的樹葉制成標(biāo)本

　　2、最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺

　　教學(xué)過程

　　Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　［師］在我們學(xué)習(xí)和生活中，經(jīng)常會遇到一些數(shù)據(jù)。例如：

　�。�1）小明班上有45人；

　�。�2）吐魯番盆地低于海平面155米；

　　（3）某次地震中，傷亡10萬人；

　�。�4）小紅測得數(shù)學(xué)書的長度為21.0厘米

　　而這些數(shù)據(jù)在收集的過程中，有些是精確的，而有些由于客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)或無需要得到精確數(shù)據(jù)而取了近似數(shù)

　　憑你生活的經(jīng)驗，你能判斷一下，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)嗎？

　�。凵�］我認(rèn)為第（1）個中的數(shù)據(jù)是精確的，而第（2）、（3）、（4）中的數(shù)據(jù)都是近似的

　�。蹘煟莺芎茫�下面我們接著來做一個實驗，進(jìn)一步體驗近似數(shù)的意義和在生活中的作用、

　�、�、引入新課，獲得直觀的體驗

　　1、實驗——測得樹葉的長度

　　［師］同學(xué)們在下面收集了不少的樹葉，把這些樹葉制成標(biāo)本的時候，要求必須在標(biāo)本中注明每片樹葉的長度，下面我們就以同桌為一小組，用你準(zhǔn)備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測量你收集到的樹葉的長度，并讀取數(shù)據(jù)

　　（教師可以讓學(xué)生交流，討論讀取數(shù)據(jù)的方法，同時給予指導(dǎo)，讓同學(xué)們體驗到測量讀取的數(shù)據(jù)是有誤差的）

　�。蹘煟菰谕瑢W(xué)們測量的過程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測量了同一片樹葉的長度，如圖3－1所示：

　　圖3－1

　�。�1）根據(jù)小明的測量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎？這片樹葉的長度約為多少？根據(jù)小穎的測量呢？

　�。�2）誰的測量結(jié)果更精確一些？說說你的理由

　�。凵�］小明用的刻度尺最小單位是厘米，這片樹葉的長度約為6.8厘米，其中6是精確的，8是估計的，即是近似的；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測量的結(jié)果可以讀成6.78厘米，其6和7都是精確的，而8是估計的，即是近似的

　�。凵�］從剛才這位同學(xué)的分析，很容易看出小穎測量的結(jié)果要比小明的更精確一些

　　［師］同學(xué)們分析得很精細(xì)，同桌的小明和小穎共收集了12片樹葉，測得剛才那片樹葉的長度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米、在這一收集數(shù)據(jù)的過程中，哪些數(shù)據(jù)是精確的'，哪些數(shù)據(jù)是近似的呢？

　　［生］他們一共收集了12片樹葉，這個數(shù)據(jù)是精確的，而測量的樹葉的長度的值是近似的

　�。蹘煟荽蠹疫�可以用你的刻度尺測量一下桌子的長度、厚度，數(shù)學(xué)課本的長度、厚度，又可以讀出一些數(shù)據(jù)，它們是精確的還是近似的？

　　［生］我測得我的課桌的長度是80.5厘米，它是近似的

　�。凵�］我測得課桌的長度是80.45厘米，它也是近似數(shù)

　�。蹘煟萦纱�，我們可知測量得出的結(jié)果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是測量得出的，它是近似數(shù)

　　在生活中，除了測量的結(jié)果是近似數(shù)以外，還有沒有其他數(shù)據(jù)也是近似的？

　�。凵�］有，例如方便面袋子上寫著：總凈含量110克，數(shù)據(jù)110克是近似的

　�。凵�］飲料桶標(biāo)注的凈含量是350 mL也是近似數(shù)

　　［生］天氣預(yù)報中報到今天的最高氣溫是28℃，“28℃”這個數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

　�。凵�］咱們這本教科書字?jǐn)?shù)是202千字，“202千字”這個數(shù)據(jù)也是近似的

　　［師］真棒，同學(xué)們能列舉生活中這么多的近似數(shù)據(jù)，說明同學(xué)們平時很留心觀察一些事物，這一點很值得肯定

　　2、議一議

　　圖3－2

　　（1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的？哪些是近似的？

　　（2）舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的？

　�。凵�］（1）2000年第五次人口普查表明，我國人口總數(shù)為12.9533億，人口總數(shù)為12.9533億這個數(shù)據(jù)是近似數(shù)

　�。蹘煟轂槭裁茨兀浚╓hy？）

　�。凵�］因為我國地域遼闊，客觀條件就決定了在人口普查的過程中是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)的

　�。蹘煟莸拇_如此，在測量過程中，我們難以得到精確數(shù)據(jù)，盡管現(xiàn)在科技的發(fā)展，有了更為精密的儀器、在人口普查中，由于客觀條件等的限制，也難以或無法取到精確值

　�。凵�］第二幅圖是精確值

　�。凵�］第三幅圖中，年級共有97人是精確值，而買門票大約需要800元是近似值、

　�。蹘煟莼卮鹫�確、這里的“800元”也是近似值，但這個近似值不是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，而是根據(jù)實際情況要估算一下大約需多少錢，無需得到精確值

　　你還能舉出生活中一些例子說明哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的嗎？

　�。凵�］小明的身高是1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

　�。凵�］小明今天上了6節(jié)課，是精確的

　�。凵�］一條草魚重2.854千克，這個數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

　�。凵�］我們班有25個女生，這個數(shù)據(jù)是精確數(shù)

　�。蹘煟菸覀兞私饬松�活中存在著這么多的近似數(shù)和精確數(shù)，下面我們來看一看如何根據(jù)具體情況和要求采用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)、

　　3、做一做

　　例1小明量得課桌長為1.025米，請按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù)：

　�。�1）四舍五入到百分位；

　�。�2）四舍五入到十分位；

　�。�3）四舍五入到個位、

　�。鄯治觯萦盟纳嵛迦敕ㄇ笠粋�數(shù)的近似數(shù)，關(guān)鍵是看四舍五入到哪一位，看這一位后面一位的數(shù)夠五不夠五，來決定取舍，特別注意近似數(shù)1.0，末尾的0不能隨意去掉、

　　解：（1）四舍五入到百分位為1.03米；

　�。�2）四舍五入到十分位為1.0米；

　�。�3）四舍五入到個位為1米

　　例2小麗與小明在討論問題

　　小麗：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會得到7000

　　小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案、首先，將7498近似到百位，得到7500，接著把7500近似到千位，就得到了8000

　　小麗：……

　　你怎樣評價小麗和小明的說法呢？

　　［生］小麗的說法是正確的因為一個數(shù)近似到千位，要一次做完，看百位上的數(shù)決定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位

　　例3中國國土面積約為9596960千米2，美國和羅馬尼亞的國土面積約為9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到萬位）如果要將中國國土面積與它們相比較，那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時，比較起來的誤差可能會小些？

　　［分析］對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要方面、在對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時，有時可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進(jìn)行比較、在選擇近似數(shù)時，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，這樣出現(xiàn)較大誤差的可能性會小一些

　　解：當(dāng)與美國的國土面積比較時，可將中國國土面積四舍五入到千位，得到9597000千米2，因為它們同時四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會小一些

　　類似地，當(dāng)與羅馬尼亞國土面積相比較時，可以將中國國土面積四舍五入到萬位，得到9600000千米2、

　�、�、課時小結(jié)

　�。蹘煟萃ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何體會和收獲呢？

　�。凵�］我們知道了測量所得的數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

　　［生］生活中既有精確的數(shù)據(jù)，也有近似的數(shù)據(jù)，因此我們的生活豐富多彩、

　　［生］能根據(jù)具體情況和要求求一個數(shù)的近似數(shù)

　�。凵�］用四舍五入法取近似數(shù)時，不能隨便將小數(shù)末尾的零去掉、例如2.03取近似數(shù)，四舍五入到十分位，得到近似數(shù)2.0，不能把零去掉、

　　板書設(shè)計

　　一、生活中的數(shù)據(jù)——近似數(shù)和精確數(shù)

　　1、實驗測量所得的結(jié)果都是近似的（測量樹葉的長度）

　　2、議一議

　　二、根據(jù)具體情況，采用四舍五入求一個數(shù)的近似數(shù)、（師生共析，由學(xué)生板演）

七年級數(shù)學(xué)教案4

　　教學(xué)目標(biāo):

　　(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,會解一元二次不等式;

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化能力,學(xué)會主動探求問題和尋找解決問題的方法。

　　教學(xué)重點:一元二次不等式的解法(圖象法)

　　教學(xué)難點:

　　(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系;

　　(2)數(shù)形結(jié)合思想的滲透

　　教學(xué)方法與教學(xué)手段:

　　嘗試探索教學(xué)法、歸納概括。

　　教學(xué)過程:

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1.復(fù)習(xí)一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系

　　[師]前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?

　　學(xué)生可能回答是代數(shù)方法,也可能說是利用直線圖象。

　　[師]初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學(xué)們畫出 y=2x-7

　　[師]請同學(xué)們畫出圖象,并回答問題。

　　一次函數(shù)y=2x-7的圖象如下:

　　填表:

　　當(dāng)x 時,y = 0,即 2x-7 0;

　　當(dāng)x 時,y < 0,即 2x-7 0;

　　當(dāng)x 時,y > 0,即 2x-7 0;

　　注:(1)引導(dǎo)學(xué)生由圖象得出結(jié)論(數(shù)形結(jié)合)

　　(2)由學(xué)生填空(一邊演示y<0,y>0部分圖象)

　　從上例的特殊情形,你能得出什么結(jié)論?

　　注:教師引導(dǎo)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)其結(jié)論,并由學(xué)生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質(zhì)上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標(biāo);一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集實質(zhì)上就是使得函數(shù)的圖象在x軸上方還是下方時x的取值范圍。

　　2.新課導(dǎo)入

　　[師]我們可以利用一次函數(shù)的圖象快速準(zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式呢?

　　二、講解新課

　　1、一元二次不等式解法的探索

　　[師] 你知道二次函數(shù)的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數(shù) y=x2-4x+3的圖象如下:

　　填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

　　不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

　　不等式x2-4x+3<0(即y<0)的解集是

　　注:學(xué)生類比前面的知識,能根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定與x軸的交點,確定對應(yīng)的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y<0部分圖象)

　　[師]現(xiàn)在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?

　　注:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況,其對應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系也有三種情況,是由 >0, =0,<0來確定的。

　　2、講解例題

　　[師]接下來請同學(xué)們再來分析幾個具體例子

　　(板書)例:解下列各不等式

　　(1)2x2-3x-2>0;

　　(2) -3x2+6x>2;

　　(3)4x2-4x+1>0;

　　(4)-x2+2x-3>0.

　　注:跟學(xué)生共同詳細(xì)分析(1),強(qiáng)調(diào)解題規(guī)范性,其余(2)(3)(4)由學(xué)生完成,并小組討論。

　　解:(1)方程2x2-3x-2=0的.兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結(jié)合圖象)

　　所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }

　　四、課后作業(yè):書P21/習(xí)題1.5/1.3.5.6

　　五、教學(xué)設(shè)計說明:

　　1、本節(jié)課教學(xué)設(shè)計力圖體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則,通過對原有知識的復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生類比探索新的知識,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,調(diào)動學(xué)生的積極性。

　　2、本節(jié)課采用在教師引導(dǎo)下啟發(fā)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn),體會解題過程中形結(jié)合思想方法,使之獲得內(nèi)心感受。

　　3、本節(jié)課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學(xué)生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的聯(lián)系。在思維訓(xùn)練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養(yǎng)。歸納總結(jié)可以訓(xùn)練學(xué)生的收斂思維,有助于完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。

　　4、本節(jié)課的例題及課堂練習(xí)是課本上的習(xí)題,其目的在于落實基礎(chǔ),提高運算能力。

七年級數(shù)學(xué)教案5

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識教學(xué)點

　　1.能根據(jù)一個數(shù)的表示“距離”，初步理解的概念.

　　2.給出一個數(shù)，能求它的

　　(二)能力訓(xùn)練點

　　在把的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動的能力.

　　(三)德育滲透點

　　1.通過解釋的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

　　2.從上節(jié)課學(xué)的'相反數(shù)到本節(jié)的，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性.

　　(四)美育滲透點

　　通過數(shù)形結(jié)合理解的意義和相反數(shù)與的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自得知識，自覓規(guī)律.

　　2.學(xué)生學(xué)法：研究+6和-6的不同點和相同點→概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)(代數(shù)意義)

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：給出一個數(shù)會求出它的

　　2.難點：的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出.

　　3.疑點：負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù).

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀(電腦)、三角板、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師提出+6和-6有何相同點和不同點，學(xué)生研究討論得出概念;教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出代數(shù)意義.

　　七、教學(xué)步驟

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù).在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸，并標(biāo)出表示-6，，0及它們的相反數(shù)的點.

　　學(xué)生活動：一個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫.

　　【教法說明】的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動手畫數(shù)軸的同時，把相反數(shù)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時也為概念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí).

　　(二)探索新知，導(dǎo)入 新課

　　師：同學(xué)們做得非常好!-6與6是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢?

　　學(xué)生活動：思考討論，很難得出答案.

　　師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點距離是6個單位長度的點.

　　學(xué)生活動：一個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.

　　師：顯然A點(表示6的點)到原點的距離是6，B點(表示-6的點)到原點距離是6個單位長嗎?

　　學(xué)生活動：產(chǎn)生疑問，討論.

　　師：+6與-6雖然符號不同，但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是6，是相同的我們把這個距離叫+6與-6的

七年級數(shù)學(xué)教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解有理數(shù)的意義.

　　2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

　　3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

　　教學(xué)重點：

　　會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

　　教學(xué)難點：

　　掌握有理數(shù)的兩種分類.

　　教與學(xué)互動設(shè)計：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　討論交流現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識了哪些類型的數(shù).

　　(二)合作交流,解讀探究

　　3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

　　議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?

　　學(xué)生回答,并相互補充：有小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).

　　說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

　　試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?

　　有理數(shù)

　　做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來分呢,試一試.

　　有理數(shù)

　　數(shù)的集合

　　把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.

　　試一試試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.

　　(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

　　【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

　　,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

　　【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認(rèn)為他們分類的`結(jié)果正確嗎?為什么?

　　有理數(shù)有理數(shù)

　　(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　提問：今天你獲得了哪些知識?

　　由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.

　　下面兩個圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎(chǔ)

　　1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：

　　-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

　　(1)整數(shù)集合{};

　　(2)分?jǐn)?shù)集合{};

　　(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };

　　(4)非負(fù)數(shù)集合{ };

　　(5)有理數(shù)集合{ }.

　　2.下列說法中正確的是(　　)

　　A.整數(shù)就是自然數(shù)

　　B. 0不是自然數(shù)

　　C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

　　D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)

　　提升能力

　　3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?

　　2

七年級數(shù)學(xué)教案7

　　一、目標(biāo)

　　1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算它們的周長。

　　（鼓勵學(xué)生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計算出它們的周長和面積）

　　2.教師揭示以上這些工作實際上是在進(jìn)行整式的`加減運算

　　3.回顧以上過程 思考：整式的加減運算要進(jìn)行哪些工作？

　　生1：“去括號”

　　生2：“合并同類項”

　　師生小結(jié)：整式的加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合應(yīng)用，

　　二、揭示如何進(jìn)行整式的加減運算

　　1.進(jìn)行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。

　　2.教學(xué)例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.

　�。ū绢}首先帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)題意列出式子，強(qiáng)調(diào)要把兩個代數(shù)式看成整體，列式時應(yīng)加上括號）

　　解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）

　　=2a2-4a+1+3a2-2a+5

　　=5a2-6a+6

　　3.拓展練習(xí)

　�。�1）求多項式2x -3 +7與6x -5 -2的和.

　　提問：你有哪些計算方法？（可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豎式計算，并在練習(xí)中注意豎式計算過程中需要注意什么？）

　�。�2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）

　�。�4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）

　　4.教學(xué)例3

　　先化簡下式，再求值：

　�。ㄗ龃祟愵}目應(yīng)先與學(xué)生一起探討一般步驟：

　�。�1）去括號。

　�。�2）合并同類項。

　　（3）代值）

　　解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3

　　=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）

　　=3a2b –ab2

　　三、小結(jié)

　　1.進(jìn)行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。

　　2.進(jìn)行化簡求值計算時

　　（1）去括號。

　�。�2）合并同類項。

　�。�3）代值

　　3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些疑問？

　　四、布置作業(yè)

　　習(xí)題4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。

　　五、課后反思

　　省略

七年級數(shù)學(xué)教案8

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點

　　1．使學(xué)生理解近似數(shù)和有效數(shù)字的意義

　　2．給一個近似數(shù)，能說出它精確到哪一痊，它有幾個有效數(shù)字

　　3．使學(xué)生了解近似數(shù)和有效數(shù)字是在實踐中產(chǎn)生的．

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點

　　通過說出一個近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字，培養(yǎng)學(xué)生把握關(guān)鍵字詞，準(zhǔn)確理解概念的能力．

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　通過近似數(shù)的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　由于實際生活中有時要把結(jié)果搞得準(zhǔn)確是辦不到的或沒有必要，所以近似數(shù)應(yīng)運而生，近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)給人以美的享受．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：從實際問題出發(fā)，啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主全，注重學(xué)生參與意識

　　2．學(xué)生學(xué)法，從身邊找出應(yīng)用近似數(shù)，準(zhǔn)確數(shù)的例子→近似數(shù)概念→鞏固練習(xí)

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：理解近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字．

　　2．難點：正確把握一個近似數(shù)的精確度及它的有效數(shù)字的個數(shù)．

　　3．疑點：用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的'精確度和有效數(shù)字的個數(shù)．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀，自制膠片

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教者提出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的例子，學(xué)生討論回答，學(xué)生自己找出類似的例子，教者提出精確度和有效數(shù)字的概念，教者提出近似數(shù)的有關(guān)問題，學(xué)生討論解決．

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┨岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境

　　師：有10千克蘋果，平均分給3個人，應(yīng)該怎樣分？

　　生：平均每人千克

　　師：給你一架天平，你能準(zhǔn)確地稱出每人所得蘋果的千克數(shù)嗎？

　　生：不能

　　師：哪怎么分

　　生：取近似值

　　師：板書課題

　　【教法說明】通過提出實際問題，使學(xué)生認(rèn)識到研究近似數(shù)是必須的，是自然的，從而提高學(xué)生近似數(shù)的積極性

　�。ǘ�）探索新知，講授新課

　　師出示投影1

　　下列實際問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)．

　�。�1）初一（1）有55名同學(xué)

　　（2）地球的半徑約為6370千米

　�。�3）中華人民共和國現(xiàn)在有31個省級行政單位

　�。�4）小明的身高接近1.6米

　　學(xué)生活動：回答上述問題后，自己找出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的例子．

　　師：我們在解決實際問題時，有許多時候只能用近似數(shù)你知道為什么嗎？

　　啟發(fā)學(xué)生得出兩方面原因：1．搞得完全準(zhǔn)確有時是辦不到的，2．往往也沒有必要搞得完全準(zhǔn)確．

　　以開始提出的問題為例，揭示近似數(shù)的有關(guān)概念

　　板書：

　　1．精確度

　　2．有效數(shù)字：一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．

　　例如：3.3有二個有效數(shù)字

　　3.33有三個有效數(shù)字

　　討論：近似數(shù)0.038有幾個有效數(shù)字，0.03080呢？

　　【教法說明】通過討論學(xué)生明確近似數(shù)的有效數(shù)字需注意的兩點：一是從左邊第一個不是零的數(shù)起；二是從左邊第一個不是零的數(shù)起，到精確的位數(shù)止，所有的數(shù)字，教者在有效數(shù)字概念對應(yīng)的文字底下畫上波浪線，標(biāo)上①、②

　　例1．（出示投影2）

　　下列由四舍五入吸到近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數(shù)字？

　�。�1）43.8（2）.03086（3）2.4萬

　　學(xué)生口述解題過程，教者板書．

　　對于近似數(shù)2.4萬學(xué)生又能認(rèn)為是精確到十分位，這時可組織學(xué)生討論近似數(shù)與5.4和近似數(shù)5.4萬中的兩個4的數(shù)位有什么不同，從而得出正確的答案．

　　【教法說明】對于疑點問題，通過啟發(fā)討論，適時點撥，遠(yuǎn)比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多．

　　鞏固練習(xí)見課本122頁練習(xí)2、3頁

　　例2（出示投影3）

　　下列由四舍五入得來的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾個有效數(shù)字？

七年級數(shù)學(xué)教案9

　　1．教學(xué)重點、難點

　　重點：列代數(shù)式。

　　難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。

　　2．本節(jié)知識結(jié)構(gòu)：

　　本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進(jìn)一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。

　　3．重點、難點分析：

　　列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎�，最后再把�?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式。

　　如：用代數(shù)式表示：比 的2倍大2的數(shù)。

　　分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（�。�”的類型，首先要抓住這幾個關(guān)鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數(shù)，大后邊的`量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因為大數(shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2 +2.

　　4．列代數(shù)式應(yīng)注意的問題：

　�。�1）要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運算間的關(guān)系。

　�。�2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。

　�。�3）數(shù)字與字母相乘時數(shù)字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。

　�。�4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時，用分?jǐn)?shù)線表示。

　　5．教法建議：

　　列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個難點，學(xué)生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計一定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。

七年級數(shù)學(xué)教案10

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;

　　2.理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;

　　3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力;

　　4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

　　二、教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

　　教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

　　三、教學(xué)方法

　　講練結(jié)合。

　　四、教學(xué)手段

　　多媒體

　　五、教學(xué)過程

　　(一)提問

　　1.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少?

　　2.已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少?

　　3.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少?

　　這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個小練習(xí)：填空

　　1.(　　)2=9;　　　2.(　　)2 =0.25;

　　5.(　　)2=0.0081.

　　學(xué)生在完成此練習(xí)時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時應(yīng)注意糾正.。

　　由練習(xí)引出平方根的概念.

　　(二)平方根概念

　　如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。

　　用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

　　由練習(xí)知：±3是9的平方根;

　　±0.5是0.25的平方根;

　　0的`平方根是0;

　　±0.09是0.0081的平方根.

　　由此我們看到3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

　　(　　　)2=-4

　　學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案.反問學(xué)生為什么?因為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù).由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié)，教師整理)。

　　(三)平方根性質(zhì)

　　1.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

　　2.0有一個平方根，它是0本身。

　　3.負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　(四)開平方

　　求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

　　由練習(xí)我們看到3與-3的平方是9，9的平方根是3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算.根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根.與其他運算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進(jìn)行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。

　　(五)平方根的表示方法

　　一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號“- ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”.根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號a”。

　　練習(xí)：1.用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：

　�、�26②247③0.2④3⑤

　　解：①26的平方根是xx

　�、�247的平方根是xx

　�、�0.2的平方根是xx

　�、�3的平方根是xx

　�、莸钠椒礁�是xx

七年級數(shù)學(xué)教案11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1． 使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;

　　2． 初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：列代數(shù)式.

　　難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1?用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

　　(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)

　　(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)

　　(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；( -7)

　　(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)

　　(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

　　2?在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴嬎汴P(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題?

　　二、講授新課

　　例1 用代數(shù)式表示乙數(shù)：

　　(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5； (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

　　(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7； (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

　　分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)?

　　解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為

　　(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?

　　(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

　　最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?

　　例2 用代數(shù)式表示：

　　(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

　　(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差；

　　(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

　　(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

　　(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

　　分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式?

　　解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則

　　(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；

　　(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

　　(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

　　此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運算順序?

　　例3 用代數(shù)式表示：

　　(1)被3整除得n的數(shù)；

　　(2)被5除商m余2的數(shù)?

　　分析本題時，可提出以下問題：

　　(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

　　(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

　　解：(1)3n； (2)5m+2?

　　(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?

　　例4 設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：

　　(1)這個數(shù)與5的和的3倍；(2)這個數(shù)與1的差的 ；

　　(3)這個數(shù)的`5倍與7的和的一半；(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的 的和?

　　分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?

　　解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a?

　　(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)

　　例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

　　(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?

　　(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ，教室里總共有多少個座位?

　　分析本題時，可提出如下問題：

　　(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

　　(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

　　(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

　　解：(1)m(m+6)個； (2)( m)m個?

　　三、課堂練習(xí)

　　1?設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

　　(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的 的和； (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差；

　　(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

　　2?用代數(shù)式表示：

　　(1)比a與b的和小3的數(shù)； (2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；

　　(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)； (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

　　3?用代數(shù)式表示：

　　(1)與a-1的和是25的數(shù)； (2)與2b+1的積是9的數(shù)；

　　(3)與2x2的差是x的數(shù)； (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

　　〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕

　　四、師生共同小結(jié)

　　首先，請學(xué)生回答：

　　1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

　　其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：

　　(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；

　　(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；

　　(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握?

　　五、作業(yè)

　　1?用代數(shù)式表示：

　　(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?

　　(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?

　　2?已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

　　求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.

　　學(xué)法探究

　　已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？

　　分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒有規(guī)律.

　　當(dāng)圓環(huán)為三個的時候，如圖：

　　此時鏈長為，這個結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：

　　解：

　　=99a+b(cm)

七年級數(shù)學(xué)教案12

　　【知識講解】

　　一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容

　　1、代數(shù)式的意義

　　2、列代數(shù)式的注意點

　　3、代數(shù)式值的意義

　　其中列代數(shù)式是重點，也是難點。

　　下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。

　　1、代數(shù)式的意義

　　用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

　　2.列代數(shù)式的注意點

　�、旁诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。

　　⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。

　�、菙�(shù)字寫在字母的前面。

　�、仍诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作 。

　�、纱鷶�(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時,應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式,如 應(yīng)寫作 。

　　(6)兩個代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。

　　3.代數(shù)式值的意義

　　用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。

　　二、典型例題

　　例1 填空

　　①棱長是acm 的正方體的體積是___cm3。

　�、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。

　�、郛a(chǎn)量由m千克增長10%,就達(dá)到___千克。

　�、躠和b 的倒數(shù)和是___。

　�、輆和b的和的倒數(shù)是___。

　　解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

　　說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細(xì)進(jìn)行對比，對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。

　　⑵像a3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。

　　例2、用代數(shù)式表示

　　⑴被4整除得 m的數(shù)

　�、票�2除商為 a余1的數(shù)

　�、莾蓴�(shù)的平均數(shù)

　�、萢和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商

　　⑸一項工程，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。

　�、藗�位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。

　　解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。

　　⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

　　分析說明：

　�、艛�(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。

　�、颇鼙�2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。

　�、菍τ陬}⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性。可先設(shè)這兩個數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時，在同一個問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。

　�、阮}⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。

　�、深}⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。

　　⑹平均速度=

　　所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。

　　題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進(jìn)制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。

　　例3說出下列代數(shù)式的意義。

　　⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

　　(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

　　分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。

　�、俨缓�括號的代數(shù)式習(xí)慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;

　�、诤�括號的代數(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個整體，按運算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;

　�、塾捎诜�?jǐn)?shù)線具有除法和括號的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個整體來讀。

　　解：(1)a的3倍與2的和;

　　(2)a與2的和的3倍;

　　(3)a與b的差除以c的`商;

　　(4)a與b除以c的差;

　　(5)a與b的差的平方;

　　(6)a、b的平方差。

　　例4、當(dāng)x=7,y=4, z=0時，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。

　　解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

　　說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“×”應(yīng)補上。

　　【一周一練】

　　1、選擇題

　　(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個。

　　， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

　　a、2 b、3 c、4 d、5

　　(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( )

　　a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

　　(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )

　　a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

　　(4)用語言敘述代數(shù)式 ，表述不正確的是( )

　　a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)

　　c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)

　　2、判斷題

　�、舗除m用代數(shù)式可表示成 ( )

　　⑵三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2( )

　　⑶如果n是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )

　　3、填空題

　　⑴每本練習(xí)本是0.3元，買a本練習(xí)本需__元。

　　⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。

　　⑶被3整除得n 的數(shù)是__。

　�、葌�位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。

　　⑸加工一批零件共m個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個。

　�、室环N小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

　�、艘粋�長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__

　�、蘟、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。

　　4.求下列代數(shù)式的值。

　�、� 其中a=2

　�、飘�(dāng) 時，求代數(shù)式 的值。

　　5、填表

　　x

　　y

　　x+y

　　x-y

　　xy

　　5

　　15

　　6、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學(xué)生總數(shù);當(dāng)a=25時，求該班學(xué)生總數(shù)。

七年級數(shù)學(xué)教案13

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　引導(dǎo)學(xué)生通過常規(guī)分析，得出解題思路，經(jīng)歷提出問題，自探問題，應(yīng)用知識的過程，自主總結(jié)出解題辦法;

　　【教學(xué)難點】

　　找出題目中的可有可無的已知條件，說一說為什么可以這樣認(rèn)為

　　【教學(xué)過程】

　　問：以前學(xué)過的有關(guān)路程，時間，和速度之間的關(guān)系是怎么樣的?你能寫出它們之間的關(guān)系嗎?

　　出示例題：甲、乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙地要11小時，建成高速公路后，汽車每小時速度是原來的2.5倍�，F(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時?

　　分析：要求現(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時，那么先要求出汽車現(xiàn)在的速度，而汽車現(xiàn)在的速度是原來的2.5倍，那么還得先求出汽車原來的速度。根據(jù)`甲乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙要11小時'，可以求出汽車原來的速度。

　　學(xué)生寫出解答過程：汽車原來的'速度：352÷1=32(千米); 汽車現(xiàn)在的速度：32×2.5=80(千米)

　　現(xiàn)在的時間:352÷80=4.4(小時)

　　問：用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢?

　　分析：甲、乙兩地的公路長度一定，汽車的速度和所需的時間成反比例。因為現(xiàn)在的速度是原來的2.5倍，所以原來的時間是現(xiàn)在的

　　2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小時)。

　　這樣解答使得`甲乙兩地公路全長352千米'成了多余條件，但是又不影響解答問題。

　　【我們來探索】

　　一批零件有240個，王師傅單獨做需要6小時，李師傅的工作效率是王師傅的1.5倍，那么如果讓李師傅單獨做這批零件，需要幾小時?

　　【總結(jié)】

　　在解答應(yīng)用題時要善于應(yīng)用不同的思路和技巧，巧解問題

　　【作業(yè)】

　　丁阿姨打一份稿件需4小時，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時?

　　丁阿姨打一份稿件需要4小時，王阿姨的速度與丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時?

七年級數(shù)學(xué)教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知道有理數(shù)加法的意義和法則

　　2、會用有理數(shù)加法法則正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運算

　　3、經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，體會分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法

　　教學(xué)重點：

　　有理數(shù)加法則的探索及運用

　　教學(xué)難點：

　　異號兩數(shù)相加的法則的理解及運用

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　展示足球賽圖片，你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎?

　　(學(xué)生口答，教師介紹凈勝球的算法：只要把各場比賽的結(jié)果相加就可以得到，由此揭示課題。)

　　二、探求新知

　　1、甲、乙兩隊進(jìn)行足球比賽，

　　(1)、如果上半場贏了3球，下半場又贏了2球，那么全場累計凈勝幾球?

　　(2)、如果上半場贏了3球，下半場輸了2球，那么全場累計凈勝幾球?

　　足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是一對相反意義的量.若規(guī)定贏球為正，輸球為負(fù)，例如贏3球記為“+3”，輸2球記為“-2”，你能把上述結(jié)果用加法算式表示出來嗎?

　　(學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗得到兩種情況下的凈勝球數(shù)，從而列出算式：(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1，教師板書。)

　　(3)、除了上面所說的“贏了再贏”，“先贏后輸”，你還能說出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎?

　　(引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際思考輸贏球其它可能的情況，盡可能完整地說出所有的可能，由此感受兩個有理數(shù)相加的各種情況，讓學(xué)生自由發(fā)言，相互補充，教師板書算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教師還可根據(jù)學(xué)生回答情況補充：上半場贏了3球，下半場輸了3球;上半場打平，下半場也打平，最后的凈勝球情況，由學(xué)生說出結(jié)果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )

　　2、你能舉出一些運用有理數(shù)加法的實際例子嗎?

　　(學(xué)生列舉實例并根據(jù)具體意義寫出算式)

　　3、學(xué)生活動：

　　(1)、把筆尖放在數(shù)軸原點處，先向正方向移動3個單位長度，再向正方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎?

　　(2)、把筆尖放在數(shù)軸原點個單位長度，再向負(fù)方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎?

　　(3)、你還能再做一些類似的活動，并寫出相應(yīng)的算式嗎?

　　(教師示范活動(1)的操作過程，學(xué)生列出算式并完成(2)(3)，得到一組算式，教師板書。這一活動目的是讓學(xué)生從“形”的角度，直觀感受有理數(shù)的加法法則。)

　　4、歸納法則:

　　觀察上述算式，和小學(xué)學(xué)過的加法運算有什么區(qū)別?你能歸納出有理數(shù)的`加法法則嗎?

　　(由前面所學(xué)的內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)知道：有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以兩個有理數(shù)的相加時，確定和時也需要分別確定和的符號和絕對值，教師可引導(dǎo)學(xué)生對照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號和絕對值如何確定，學(xué)生相互交流，自由發(fā)言，不斷完善。通過探索有理數(shù)加法法則的過程，學(xué)生體會分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。)

　　5、例題精講：

　　例1 、計算

　　(1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4)

　　(4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (學(xué)生口答計算結(jié)果，并對照法則說說是如何確定和的符號和絕對值的，教師板書解題過程，讓學(xué)生體會“運算有據(jù)”。)

　　解：(1)、(-5)+(-3)

　　= -(5+3) (同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相減)

　　= -8

　　(2)、(-8)+(+2)

　　= -(8-2) (異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。)

　　= -6

　　(4)、5+(-5);

　　=0 (互為相反的兩數(shù)之和為0)

　　6、訓(xùn)練鞏固：

　　1、 p33練一練2

　　(學(xué)生利用撲克完成本題，通過游戲進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法法則，體現(xiàn)“做中學(xué)”的新課程理念。)

　　7、延伸拓展：

　　(1)、一個數(shù)是2的相反數(shù)，另一個數(shù)的絕對值是5，求這兩個數(shù)的和

　　(2)、在小學(xué)里，計算兩個數(shù)相加時，它們的和總是小于任何一個加數(shù)，學(xué)了有理數(shù)的加法法則后，你認(rèn)為這個結(jié)論還成立嗎?請你舉例說明

　　(這兩題都具有一定的挑戰(zhàn)性，第(1)題可讓學(xué)生進(jìn)一步體會分類的數(shù)學(xué)思想方法。第(2)題具有開放性，可讓學(xué)生在探索的過程中進(jìn)一步理解法則。)

　　三、課堂小結(jié)：

　　學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，談?wù)勛约簩τ欣頂?shù)加法法則的理解及如何進(jìn)行有理數(shù)加法運算。

　　四、布置作業(yè)：

　　1、課本p41第1題

　　2、列舉一些生活中運用有理數(shù)加法的實際例子，并相互交流。

七年級數(shù)學(xué)教案15

　　第一章教學(xué)評價指導(dǎo)

　　一、總體設(shè)計思路：

　　1、通過觀察現(xiàn)實生活中的物體，認(rèn)識基本幾何體及點、線、面。

　　2、通過展開與折疊活動，認(rèn)識棱柱的基本性質(zhì)。

　　3、通過展開與折疊、切與截、從不同方向看等數(shù)學(xué)實踐活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

　　4、通過平面圖形與空間幾何體相互轉(zhuǎn)換的活動過程中，建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

　　5、由空間到平面，認(rèn)識常見的平面圖形．

　　——觀察、操作、描述、想象、推理、交流．

　　二、總體教學(xué)建議：

　　1、充分挖掘圖形的現(xiàn)實模型，鼓勵學(xué)生從現(xiàn)實世界中“發(fā)現(xiàn)”圖形．

　　2、充分讓學(xué)生動手操作、自主探索、合作交流，以積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。

　　其中動手操作是學(xué)習(xí)過程中的重要一環(huán)---在學(xué)生學(xué)習(xí)開紿階段，它可能幫助學(xué)生認(rèn)識圖形，發(fā)展空間觀念，以后，它可以用來驗證學(xué)生對圖形的空間想象。因此，學(xué)習(xí)之初，教師要鼓勵學(xué)生先動手、后思考，以后，則鼓勵學(xué)生先想象，再動手。

　　3、教學(xué)中應(yīng)有意識地滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，發(fā)展學(xué)生的個性。

　　如開展正方體表面展開、棱柱模型制作等教學(xué)。

　　幾點說明:

　　1、為什么安排展開與折疊、切與截、從不同方向看等那么多實踐活動，目的是什么？

　　2、教學(xué)中要處理好動手操作和思考想象的關(guān)系？

　　3、生活中的立體圖形性質(zhì)的認(rèn)識過程

　　用自己語言充分地描述----點、線、面之間的關(guān)系-----通過操作歸納出比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言-------更好地想象圖形。

　　4、展開與折疊的目的與處理（想和做的關(guān)系：先做后想----先想后做）

　　三、總體評價建議

　　1、關(guān)注學(xué)生在展開與折疊、切截、從不同方向看等數(shù)學(xué)活動中空間觀念的發(fā)展。

　　2、關(guān)注學(xué)生是否能正確認(rèn)識現(xiàn)實生活中大量存在的柱、錐、球的實物模型。

　　3、關(guān)注學(xué)生在觀察、操作、想象等數(shù)學(xué)活動中的主動參與的程度以及是否愿意與同伴交流各自的想法。

　　4、要幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成長記錄袋，讓他們反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和成長的歷程。

　　四、每一節(jié)的教學(xué)目標(biāo)、重難點、教學(xué)建議與評價方法

　　第一節(jié)：生活中的立體圖形

　　第一課時：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。

　　2．在具體情境中認(rèn)識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征。

　　3．了解圓柱與圓錐、棱柱與圓柱的相同點和不同點。

　　重點：圖形的識別。

　　難點：圖形的分類。

　　教學(xué)建議：

　　1．多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些情境，使學(xué)生于這些情景中認(rèn)識棱柱、棱錐、圓錐、球等幾何體，學(xué)會從復(fù)雜的組合圖形中把這些圖形分離出來，或者讓學(xué)生辨認(rèn)復(fù)雜圖形是由哪些基本圖形組合而成的；

　　2．這里對圖形的認(rèn)識是初步的，不必給予精確定義。

　　評價建議：

　　1． 過程性：關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，關(guān)注學(xué)生能否從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)圖形；

　　2．知識性：正確辨認(rèn)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱和球這些幾何體，并能用自己的語言描述它們的特征。

　　第二課時：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過大量的`實例, 豐富對點、線、面的認(rèn)識;

　　2．體會點、線、面之間的關(guān)系。

　　3．會識別平面和曲面、直線和曲線；

　　4．了解“點動成線”、“線動成面”、“面動成體”的現(xiàn)象。

　　重點：點、線、面的認(rèn)識。

　　難點：用運動的觀點描述它們的形成過程。

　　教學(xué)建議：

　　1．幾何中的點只有位置，沒有大小。當(dāng)我們把日常生活總的某個物體看作點時，我們只是強(qiáng)調(diào)其位置，而忽略了它們的大小。對于線、面亦是如此。在教學(xué)時可以通過P5頁下面一幅圖說說這方面的思想，讓學(xué)生領(lǐng)會即可；

　　2．點、線、面間的關(guān)系，書上從靜止和運動兩個方面來說明的，可讓學(xué)生多舉一些生活中的實例加以說明。

　　評價建議：

　　1．過程性：關(guān)注并鼓勵學(xué)生參與到課堂活動中來，通過自己的主動思考，體會點、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素。

　　2．知識性：從靜態(tài)和動態(tài)兩個角度了解點、線、面的關(guān)系，會識別平面和曲面，直線和曲線。

　　第二節(jié)：展開與折疊

　　第一課時：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷折疊、模型制作等活動, 發(fā)展空間觀念, 積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗;

　　2．在操作活動中認(rèn)識棱柱的某些特性;

　　3．了解（直）棱柱的側(cè)面展開圖, 能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。

　　重點：通過活動認(rèn)識歸納出棱柱的基本性質(zhì), 并能感受到研究空間問題的

　　思維方法

　　難點：正確判斷哪些平面圖形可折疊為棱柱

　　教學(xué)建議：

　　1．做一做是了解棱柱特性的一個重要手段，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生動手折疊；

　　2．建議先讓學(xué)生觀察折疊好的棱柱，說一說棱柱有哪些特點，再根據(jù)書上的問題串歸納；

　　3．想一想應(yīng)讓學(xué)生先猜想說明理由后再操作確認(rèn)；

　　4．棱柱、直棱柱、正棱柱這三個概念不必向?qū)W生說明，教師敘述時注意不能混為一談。

　　評價建議：

　　1．過程性：關(guān)注學(xué)生在做一做中動手能力的培養(yǎng)，以及在觀察、想象、歸 納等活動中合作交流意識的形成。

　　2．知識性：了解棱柱的有關(guān)概念以及基本特性，能應(yīng)用棱柱的基本特性解決圖形折疊的某些問題。

　　第二課時：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．了解立體圖形與平面圖形的關(guān)系，會把正方體的表面展開為平面圖形，進(jìn)而會把棱柱表面展開成平面圖形；

　　2．了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型；

　　3．通過展開與折疊實踐操作，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；在平面圖形與空間幾何體表面轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

　　重點：會把正方體表面展開成平面圖形。

　　難點：按照預(yù)定的形狀把正方體展開成平面圖形。

　　教學(xué)建議：

　　1．對棱柱的各種展開方式不必求全；

　　2．注重對圖形的辨別，不必側(cè)重于十一種平面展開圖的分類。

　　評價建議：

　　1．過程性：關(guān)注學(xué)生在正方體表面展開活動中空間觀念的發(fā)展，鼓勵學(xué)生制作長方體、正方體、圓柱和圓錐等幾何體的模型。

　　2．知識性：能把正方體表面展開成平面圖形，了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖。

　　第三節(jié)：截一個幾何體

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過經(jīng)歷對幾何體切截的實踐過程，讓學(xué)生體驗面與體之間的轉(zhuǎn)換，探索截面形狀與切截方向之間的聯(lián)系；

　　2．于面與體的轉(zhuǎn)換中豐富幾何直覺和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)造性思維能力；

　　3．培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手實踐、勇于發(fā)現(xiàn)、合作交流的意識。

　　重點：理解截面的含義。

　　難點：根據(jù)所給的條件做出它的截面。

　　教學(xué)建議：

　　1．由于學(xué)生的空間想象能力和識圖能力不強(qiáng)，講截面問題時，必須充分運用實物和動手實驗；

　　2．由于截面形狀與截面的位置密切相關(guān)，教學(xué)時必須把截面的位置交代清楚。

　　評價建議：

　　1．過程性：注重學(xué)生在對幾何體的切截過程中空間觀念和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。

　　2．知識性：了解截面的意義以及截面的形狀是由幾何體的形狀與截面的位置決定的。

　　第四節(jié)：從不同的方向看

　　第一課時：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．學(xué)生經(jīng)歷從不同方向觀察幾何物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，發(fā)展空間觀念,能與他人的交流過程中,合理清晰地表達(dá)自己的思維過程;

　　2．能識別簡單物體的三視圖,體會物體三視圖的合理性;

　　3．會由實物畫立方體及其簡單組合的三視圖;

　　4．滲透圖形的二維空間與三維空間的轉(zhuǎn)換。

　　重點：體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果。

　　難點: 能畫立方體及其簡單組合的三視圖。

　　教學(xué)建議：

　　1．創(chuàng)設(shè)豐富的情境，讓學(xué)生于觀察、交流中體會不同方向看某個（或某組）物體時看到的圖像可能是不同的；

　　2．由于學(xué)生想象能力薄弱，建議多利用實物模型幫助學(xué)生認(rèn)識三視圖。

　　評價建議：

　　1．過程性：注重學(xué)生通過觀察等活動自己認(rèn)識到同一物體從不同方向看可能看到不同的圖形。關(guān)注學(xué)生用語言清晰表達(dá)自己思維過程的能力的培養(yǎng)。

　　2． 知識性：認(rèn)識到從不同的方向觀察同一物體時，能看到的圖形往往是不同的。正確認(rèn)識三視圖的意義。

　　第二課時：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．會畫由正方體組成的較復(fù)雜圖形的各視圖;

　　2．能根據(jù)正方體所搭的幾何體的俯視圖, 畫出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖；

　　3．會根據(jù)（由正方體組成的）物體的三視圖去辨認(rèn)該物體的形狀。

　　重點：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖相象出實物圖形。

　　難點：確定組合體中小立方塊的個數(shù)。

　　教學(xué)建議：

　　1．做一做部分建議按先擺、再看、后畫的方式進(jìn)行處理；

　　2．例1建議先讓學(xué)生猜想，再通過擺一擺驗證，最后歸納一般方法。

　　評價建議：

　　1．過程性：關(guān)注學(xué)生在畫三視圖過程中空間想象能力的培養(yǎng)，以及在觀察、想象、交流等活動中的主動參與程度。

　　2．知識性：會畫由立方塊組成的簡單幾何體的三視圖，能根據(jù)俯視圖正確畫出主視圖和左視圖。

　　第五節(jié)：生活中的平面圖形

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩；

　　2．在具體情境中認(rèn)識多邊形、扇形，了解圓與扇形的關(guān)系；

　　3．通過對多邊形的分割，感受把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形的方法；

　　4．在豐富的活動中發(fā)現(xiàn)有條理的思考。

　　重點：多邊形、弧、扇形的概念。

　　難點：把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形的方法。

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