《比例的意義》教案匯編15篇

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，常常需要準(zhǔn)備教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編收集整理的《比例的意義》教案，歡迎閱讀與收藏。

《比例的意義》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 使學(xué)生理解并掌握比例的意義，認(rèn)識比例的各部分名稱，探究比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例，并能正確的組成比例。

　　2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　比例的意義和基本性質(zhì)

　　學(xué)法：

　　自主、合作、探究

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件

　　教學(xué)過程：

　　一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、 談話，播放課件，引出主題圖

　　師：這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?

　　(播放視頻，生觀察，并說看到的內(nèi)容)

　　師：看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)

　　師：是啊，老師和你們一樣，每當(dāng)聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。

　　問：畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)

　　師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識。(板書：比例)

　　(課件出示主題圖，讓學(xué)生說出長和寬各是多少)

　　問：你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比值嗎?請同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比，并求出比值。(生動手寫比、求比值)

　　二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

　　1、比例的意義

　　(生匯報(bào)求比值的.過程)

　　師：請同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個比的比值相等)

　　師：這兩個比的比值相等，我用“=”把這兩個比連起來，可以嗎?(可以)

　　師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請同學(xué)們自己動筆試一試(生動手寫比，求比值，寫等式，并匯報(bào))

　　師：指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié)，像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義?(板書課題，生匯報(bào)，是板書意義)

　　問：判斷兩個比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)

　　(小練習(xí)，課件出示)

　　2探究比例的基本性質(zhì)

　　(1)自學(xué)比例的名稱

　　師：小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項(xiàng)在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁，自學(xué)34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱，匯報(bào)，師板書名稱)

　　(2)合作探究比例的基本性質(zhì)

　　師：同學(xué)們，你們知道嗎?在比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間還存在著一個有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個特性嗎?接下來就請同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示，指名讀

　　各小組派一名代表匯報(bào)合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗(yàn)證課前寫出的比例式。

　　師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì))

　　師：如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，等號兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答，師板書

　　三、鞏固練習(xí)(見課件)

　　四、匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲

《比例的意義》教案2

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。

　　2、理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會求對應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系。

　　3、讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的`習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用。

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

　　理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式。

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

　　反比例函數(shù)的解析式的確定。

　　【學(xué)法指導(dǎo)】

　　自主、合作、探究

　　教學(xué)互動設(shè)計(jì)

　　【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】

　　一、自主學(xué)習(xí)：

　　(一)復(fù)習(xí)鞏固

　　1.在一個變化的過程中，如果有兩個變量x和y，當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一個值時，y，則稱x為，y叫x的.

　　2.一次函數(shù)的解析式是：;當(dāng)時，稱為正比例函數(shù).

　　3.一條直線經(jīng)過點(diǎn)(2，3)、(4，7)，求該直線的解析式.

　　以上這種求函數(shù)解析式的方法叫：

　　(二)自主探究

　　提出問題：下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)?可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?

　　1.如圖K-3-8，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點(diǎn)A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.

　　(1)當(dāng)y1-y2=4時，求m的值;

　　(2)過點(diǎn)B，C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若△PBD的面積是8，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不需要寫解答過程).

　　26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：課文練習(xí)

　　1.下面關(guān)于反比例函數(shù)y=-3x與y=3x的說法中，不正確的是(　　)

　　A.其中一個函數(shù)的圖象可由另一個函數(shù)的圖象沿x軸或y軸翻折“復(fù)印”得到[

　　B.它們的圖象都是軸對稱圖形

　　C.它們的圖象都是中心對稱圖形

　　D.當(dāng)x>0時，兩個函數(shù)的函數(shù)值都隨自變量的增大而增大

《比例的意義》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．

　　2．通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力．

　　3．滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　�。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？

　�。ǘ�）教師提問

　　1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？

　　2．是不是因?yàn)槌粤说暮褪Ｏ碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量？

　　教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

　�。ㄈ�）教師談話

　　在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和

　　數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？

　　二、新授教學(xué)

　　（一）成正比例的量

　　例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

　　1．寫出路程和時間的比并計(jì)算比值．

　　（1）

　�。�2） 2表示什么？180呢？比值呢？

　�。�3） 這個比值表示什么意義？

　　（4） 360比5可以嗎？為什么？

　　2．思考

　�。�1）180千米對應(yīng)的時間是多少？4小時對應(yīng)的路程又是多少？

　　（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？

　　教師板書：時間、路程、速度

　�。�3）速度是怎樣得到的？

　　教師板書：

　　（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？

　�。�5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．

　　3．小結(jié)：有什么規(guī)律？

　　教師板書：商不變

　　（二）成反比例的量

　　1．華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表．

　　2．教師提問

　　（1）計(jì)算工效和時間的乘積．

　�。�2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？

　�。�3）請你舉例說明誰與誰是相對應(yīng)的兩個數(shù)？

　�。�4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）

　　3．小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）

　　（三）不成比例的量

　　1．出示表格

　　2．教師提問

　�。�1）總噸數(shù)是怎樣得到的？

　�。�2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　�。�3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？

　　運(yùn)走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運(yùn)走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變

　　（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律．

　　討論題：

　　1．這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　2．在變化過程當(dāng)中，它們的異同點(diǎn)是什么？

　　共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化

　　不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．

　　總結(jié)：

　　3．分別概括

　　4．強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例

　　5．教師提問

　　（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？

　�。�2）兩種量成反比例必須具備什么條件？

　　（五）字母關(guān)系式

　　三、鞏固練習(xí)

　　判斷下面各題是否成比例？成什么比例？

　　1．一種圓珠筆

　　（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　�。�2）說出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的`比

　　（3）每組等式說明了什么？

　�。�4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？

　　2．當(dāng)速度一定，時間路程成什么比例？

　　當(dāng)時間一定，路程和速度成什么比例？

　　當(dāng)路程一定，速度和時間成什么比例？

　　3．長方形的面一定，長和寬

　　4．修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)．

　　四、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡單的問題．通過正反比例意義的對比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì)．

　　五、課后作業(yè)

　　（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．

　　1．蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價．

　　2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．

　　3．每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間．

　　4．長方形的寬一定，它的面積和長．

　　（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．

　　1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．

　　2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．

　　3．李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間．

　　4．華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題．

　　六、板書設(shè)計(jì)

《比例的意義》教案4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　補(bǔ)充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習(xí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步理解和掌握比例的意義，能根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

　　2、進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，進(jìn)一步掌握解比例的方法。

　　3、通過練習(xí)，讓學(xué)生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

　　教學(xué)措施：

　　幫助學(xué)生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識；設(shè)計(jì)一些有針對性的練習(xí)；練習(xí)過程中注重分析學(xué)生練習(xí)情況，加強(qiáng)課堂上對學(xué)習(xí)困難生的輔導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　上傳補(bǔ)充練習(xí)

　　教學(xué)過程：

　　一、整理知識

　　1、提問：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內(nèi)容。你有哪些收獲？請你和同桌交流一下。

　　2、學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流。

　　3、指名學(xué)生交流，教師相機(jī)板書，將知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和歸納。

　　4、揭示課題：運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容。（板書課題）

　　二、基本練習(xí)

　　1、判斷。

　　（1）比例是一個等式。

　　（2）甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3，如果甲、乙兩個數(shù)同時擴(kuò)大3、5倍，它們的比值還是2/3。

　�。�3）比例的兩個內(nèi)項(xiàng)減去兩個外項(xiàng)的積，差是0。

　�。�4）任意兩個正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。

　�。�5）如果A╳9=B╳6（A、B均不為0），那么，A與B的比是3：2。

　　組織學(xué)生思考、交流，鼓勵學(xué)生完整地說出自己的分析推理過程。

　　2、根據(jù)下面的等式，寫出幾個不同的比例。

　　3╳40=8╳15

　�。�1）現(xiàn)在已知的是一個等式，等式左、右兩邊的兩個數(shù)分別是寫出的比例中的什么？

　�。�2）你能有序地寫出所有的比例，既不重復(fù)也不遺漏嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成）（3）學(xué)生交流思考過程，教師及時講評：可以先把3和40作為比例的內(nèi)項(xiàng)，寫出四個比例；然后再把8和15作為內(nèi)項(xiàng)寫出另外四個比例。

　　3、判斷四個數(shù)10、5、5/4、20/21、8能否組成比例？

　�。�1）要判斷四個數(shù)能否組成比例有哪些方法？（根據(jù)比例的意義或比例基本性質(zhì)）

　�。�2）你認(rèn)為這里選擇哪種方法比較方便？

　�。�3）指名學(xué)生交流后，學(xué)生寫出比例。

　　小結(jié)：如果給我們四個數(shù)，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來判斷比較簡便�；�本方法是先將這四個數(shù)從大到小排列，然后用最大數(shù)乘最小數(shù)，中間兩數(shù)相乘，看看乘積是否相等，最后根據(jù)比例基本性質(zhì)來寫出不同的比例。

　　4、按要求組成比例。

　�。�1）從2、10、4、5、9、5五個數(shù)中選出四個組成一個比例。

　�。�2）從18的所有約數(shù)中選出四個組成一個比例。

　　（3）把8和9作兩個外項(xiàng)，比值是1/2的一個比例。

　�。�4）給5、8、0、4三個數(shù)分別配上一個不同的數(shù)，組成兩個不同的'比例、

　　逐個出示題目，學(xué)生練習(xí)之前先要弄清題目要求。

　　學(xué)生完成后進(jìn)行交流，要求說說自己的思考過程，教師及時評價。

　　教師要及時關(guān)注學(xué)生存在的問題及時輔導(dǎo)。

　　5、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。

　　15：3=（）：1 2：0、5=12：（）

　　0、3/4=（）/32 7/9：（）=1/2：3/5

　�。ǎ�/12=3/18（）：4、5=0、4：9

　　先讓學(xué)生根據(jù)比例基本性質(zhì)來思考并求出括號中的數(shù)，然后請學(xué)生交流思考過程。

　　三、解比例

　　25：7=X：35 514：35= 57：x 23：X= 12：14 X：15=13：56

　　2、根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例

　　a、96和X的比等于16和5的比。

　　b、45和X的比等于25和8的比。

　　c、兩個外項(xiàng)是24和18，兩個內(nèi)項(xiàng)是X和36 。

　　四、全課總結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲？你還有什么問題沒有弄明白嗎？

　　五、布置作業(yè)

　　補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)

《比例的意義》教案5

　　1、成正比例的量

　　教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。

　　2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。

　　教學(xué)過程：

　　一揭示課題

　　1．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

　　在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會舉出一些簡單的例子，如：

　�。�1）班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。

　�。�2）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。

　�。�3）上學(xué)時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。

　　（4）排隊(duì)時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。

　　2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量

　　二探索新知

　　1．教學(xué)例1

　�。�1）出示例題情境圖。

　　問：你看到了什么？

　　生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

　�。�2）出示表格。

　　高度/㎝24681012

　　體積/㎝350100150200250300

　　底面積/㎝2

　　問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。

　　板書：

　　教師：體積與高度的比值一定。

　�。�2）說明正比例的意義。

　�、僭谶@一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。

　　因?yàn)楸�子的底面積一定，所以水的`體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。

　　板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　�、趯W(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。

　　要求學(xué)生把握三個要素：

　　第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。

　　第三，兩個量的比值一定。

　�。�3）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：

　�。�4）想一想：

　　師：生活中還有哪些成正比例的量？

　　學(xué)生舉例說明。如：

　　長方形的寬一定，面積和長成正比例。

　　每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

　　衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

　　地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

　　2．教學(xué)例2。

　�。�1）出示表格（見書）

　�。�2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）

　�。�3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　這些點(diǎn)都在同一條直線上。

　�。�4）看圖回答問題。

　　①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？

　　生：175㎝3。

　�、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　生：9㎝。

　�、郾�中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？

　　生：水的體積是350㎝3，相對應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。

　�。�5）你還能提出什么問題？有什么體會？

　　通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。

　　3．做一做。

　　過程要求：

　　（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？

　　比值表示每小時行駛多少千米。

　�。�2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？

　　成正比例。理由：

　　①路程隨著時間的變化而變化；

　�、跁r間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；

　　③種程和時間的比值（速度）一定。

　　（3）在圖中描出表示路程和時間的點(diǎn)，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。

　�。�4）行駛120KM大約要用多少時間？

　�。�5）你還能提出什么問題？

　　4．課堂小結(jié)

　　說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。

　　三鞏固練習(xí)

　　完成課文練習(xí)七第1～5題。

　　2、成反比例的量

　　教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。

　　2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學(xué)重點(diǎn)：反比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學(xué)過程：

　　一導(dǎo)入新課

　　1．讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。

　　回答要點(diǎn)：

　�。�1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　（2）一個量增加，另一個量也相應(yīng)增加；一個量減少，另一個量也相應(yīng)減少；

　�。�3）兩個量的比值一定。

　　2．舉例說明。

　　如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

　　理由：

　　（1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；

　�。�2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)

　　減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；

　　（3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。

　　所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

　　板書：

　　3．揭示課題。

　　今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時，這兩種量成反比例呢？

　　板書課題：成反比例的量[ 內(nèi) 容 結(jié) 束 ]

《比例的意義》教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第42~44頁例4～例6，“練一練”，練習(xí)八第4—7題。

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

　　判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

　　2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

　　(1)時間一定，行駛的速度和路程。

　　(2)數(shù)量一定，單價和總價。

　　3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　4．引入新課。

　　如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

　　二、教學(xué)新課

　　1．教學(xué)例4。

　　出示例4。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

　　指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：

　　(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

　　(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

　　2．教學(xué)例5。

　　出示例5。

　　請同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么，再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(一定)]這個式子表示什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數(shù)的積一定)

　　3．概括反比例的意義。

　　(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。

　　提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意義。

　　例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第43頁倒數(shù)第二節(jié)。說明：像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來表示。

　　4．具體認(rèn)識。

　　(1)提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

　　例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

　　(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

　　(3)做練習(xí)八第4題。

　　讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書；每天裝配的`臺數(shù)×天數(shù)＝一批計(jì)算機(jī)的總臺數(shù)(一定)]

　　(4)判斷。

　　現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率×工作時間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

　　5．教學(xué)例6。

　　出示例6，學(xué)生讀題、思考。提問：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學(xué)說說每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成不成反比例?為什么?【板書；每本的頁數(shù)×本數(shù)＝紙的總頁數(shù)(一定)】請同學(xué)們看書上例6是怎樣判斷的，看看我們說得對不對。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?

　　三、鞏固練習(xí)

　　用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

　　1．做“練一練”第l題。

　　指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)

　　2．做“練一練”第2題。

　　指名口答，說說理由。思考時可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式。

　　3．做練習(xí)八第5題。

　　讓學(xué)生先在書上判斷。指名口答，要求說出數(shù)量關(guān)系式判斷。

　　4．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

　　一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

　　5．做練習(xí)八第6題。

　　各人先在書上寫各成什么比例。指名口答，要求說明理由。

　　6．做練習(xí)八第7題。

　　先讓學(xué)生默讀題目。提問：題里有怎樣的關(guān)系式?(板書：圓柱底面積×高＝體積)指名學(xué)生口答．

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?

　　五、課堂作業(yè)

　　練習(xí)八第7題。

《比例的意義》教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識目標(biāo)：理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。

　　能力目標(biāo)：能正確的判斷兩個比能否組成比例。

　　情感目標(biāo)：通過動手、動腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動。

　　重點(diǎn)解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。

　　難點(diǎn)正確的判斷兩個比能否組成比例。

　　教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改。

　　目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練。

　　創(chuàng)境激疑

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　師：同學(xué)們，每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式，那么，你們對國旗都有哪些了解呢？（生自由回答）

　　師：同學(xué)們都說出了自己的想法，說明你們都很熱愛我們的國家，希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí)，做一個有用的人，把我們的國家建設(shè)的更加美好！五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的，并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系，這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容：比例（板書課題：比例）

　　合作探究

　　二、新授（課件出示不同大小的國旗圖案）

　　師：畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國旗，請同學(xué)們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少？然后觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　�。ò逖�，觀察到比值相等，教師板書：兩個比相等）

　　師：那我們就可以將這兩個比用等號連接。（教師板書生匯報(bào)的兩個相等的比）

　　教師邊指著這組相等的比一邊說：好，像這樣表示兩個比相等的.式子就叫做比例。（把定義補(bǔ)充完整）。這就是比例的意義（把課題板書完整）請同學(xué)們齊讀。

　　請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（生回答，等式；有兩個相等的比）

　�。ń處熢購�(qiáng)調(diào)：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）

　　師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？

　�。▽懺诰毩�(xí)本上，然后匯報(bào)。教師板書）

　　師：我們在學(xué)習(xí)比的時候，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，比如：60：40=60/40，那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫？（口答）

　　師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？

　　從形式上區(qū)分：比由兩個數(shù)組成；比例由四個數(shù)組成。

　　從意義上區(qū)分：比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；比例表示兩個比相等的式子。

　　拓展應(yīng)用下面哪些組的兩個比可以組成比例？如果能，在（）打?qū)μ枴?/p>

　　10：2和35：42（）0．6：0．2和）：4和3：（）：和12：8（）

　　總結(jié)小強(qiáng)3分鐘走了180米，小剛1小時走了3．6千米。小強(qiáng)說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例，小剛說不能組成比例。請問：誰說的對？

　　作業(yè)布置做一做。

　　板書設(shè)計(jì)比例的意義

　　2．4：1．6=60：40=

　　2．4：1．6=60：40

　�。ɑ颍�=

《比例的意義》教案8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)要求：

　　使學(xué)生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例，使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　靈活地判斷兩個比是否組成比例。

　　教 具：

　　投影機(jī)等。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、什么叫做比？什么叫做比值？

　　2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？

　　12：16 ： 4.5:2.7 10:6

　　二、提示課題，引入新課。

　　1、引入：如果有兩個比是相等的，那么這兩個相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們就一起來研究它。

　　2、引入新課。

　　三、導(dǎo)演達(dá)標(biāo)。

　　1、教學(xué)比例的.意義。

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答：

　　A、第一次所行駛的路程和時間的比是什么？

　　B、第二次所行駛的路程和時間的比是什么？

　　C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關(guān)系？

　　板書： 80：2=200：5 或 =

　�。�2）引出比例的意義。

　　A、表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什么區(qū)別？

　　C、判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看兩個比的比值是否相等。

　　D、做一做。(先練習(xí)，后講評)

　　2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

　�。�1）看書后回答：

　　A、什么叫做比例的項(xiàng)？

　　B、什么叫做比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)？

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律？

　　先讓學(xué)生計(jì)算，兩個外項(xiàng)的積，再計(jì)算兩個內(nèi)項(xiàng)的積，最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，然后強(qiáng)調(diào)，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。

　　3、練習(xí)：判斷下面的哪組比可以組成比例。

　　6：9和9：12 1.4：2和7：10

　　四、鞏固練習(xí)：第一、二題。（指名回答，集體訂正）

　　五、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？

　　比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。

　　六、作業(yè)：第二題。

《比例的意義》教案9

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

　　(1)速度時間路程

　　(2)單價數(shù)量總價

　　(3)工作效率工作時間工作總量

　　2．引入新課。

　　上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1．教學(xué)例1。

　　出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

　　(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?

　　(2)長方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點(diǎn)嗎？

　　（3）分別找出面積與款項(xiàng)對應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

　　(1)表里的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）。寬與面積（長與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬（長）的變化而變化。

　　(2)寬（長）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長）縮小，面積也縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長）比的比值總是一定的。(板書：面積和寬比的比值一定)因?yàn)槊娣e和寬（面積與長）對應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量?誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？板書：面積/寬=長（一定）面積/長=寬（一定）想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：長一定時，面積和寬比的比值一定寬一定時，面積和長比的比值一定)

　　2．教學(xué)例2。

　　出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的'意思?(把板書補(bǔ)充成單價一定時，總價和數(shù)量比的比值一定)

　　3．概括正比例的意義。

　　(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

　　提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

　　(2)概括正比例關(guān)系的意義。

　　像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第95頁最后連個自然段。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k(一定)來表示。

　　4.教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué)，小組討論，集體交流。

　�。�1）數(shù)量與時間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　�。�2）數(shù)量與時間有什么關(guān)系？他們的比值是誰？比值是不是不變的？

　�。�3）判斷數(shù)量與時間是不是成正比例?

　　5.完成97頁練一練。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?

　　2.做練習(xí)十一第1題。

　　讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

　　3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

　　一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

　　五、家庭作業(yè)

　　練習(xí)十一第2~6題。

《比例的意義》教案10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（北師版）第十二冊第二單元中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。

　　學(xué)生分析：

　　在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。

　　2、過程與方法：為學(xué)生營造一個經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程的情境。

　　3、情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗(yàn)成功的樂趣，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)正比例關(guān)系，預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。

　　教師準(zhǔn)備：投影片3張，每張有例題一個。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

　　一、談話引入，激發(fā)興趣。

　　1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們越來越聰明了，會學(xué)數(shù)學(xué)了，這是因?yàn)橥瑢W(xué)們掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學(xué)習(xí)方法來研究比例的另外一個規(guī)律。

　　2、導(dǎo)入：在實(shí)際生活中，存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來探究下面的問題。

　　二、創(chuàng)設(shè)情景引新：

　　（出示：十二個小方塊）

　　師：同學(xué)們，這十二個小方塊有幾種排法？

　�。ㄉ�答后，老師板書下表的排列過程）

　　每行個數(shù)1234612

　　行數(shù)1264321

　　師：請你觀察上表中每行個數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？

　　生：……

　　師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。

　�。ǔ鍪菊n題：反比例的意義）

　　三、合作自學(xué)探知

　　1、學(xué)習(xí)例4。

　�。�1）出示例4。

　　師：請同學(xué)們在小組內(nèi)互相交流，并圍繞這三個問題進(jìn)行討論，再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報(bào)。

　　A、表中有哪兩種量？

　　B、怎樣隨著每小時加工的數(shù)量變化？

　　c、每兩個相對應(yīng)的數(shù)的'乘積各是多少？

　　學(xué)生討論……

　　生反饋：……

　　師：能不能舉出三個例子

　　生：1020＝6002030＝6003020＝600……

　　師：這里的600是什么數(shù)量？你能說出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？

　　生：……

　�。郯鍟�出示：每小時加工數(shù)加工時間=零件總數(shù)（一定）］

　　2、自學(xué)例5：

　�。�1）出示例5：

　　師：先請同學(xué)們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據(jù)什么？

　　生：……

　　師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學(xué)習(xí)例5（出示三個問題）

　　生：……

　　3、討論準(zhǔn)備題：

　�。�1）請你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說一說。

　�。�2）請你舉例說明表中每行個數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系？為什么？

　　四、比較感知特征

　　綜合例4、例5、準(zhǔn)備題的共同點(diǎn)師：比較一下例4、例5和準(zhǔn)備題，請同學(xué)們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的特征？

　　生：……

　　五、引導(dǎo)概括意義

　　1、概括反比例意義。

　　學(xué)生在說相同點(diǎn)時老師邊引導(dǎo)邊說明。當(dāng)學(xué)生說出三個特征后，教師板書這三個特征。

　　師：請同學(xué)們根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的正比例的意義猜測一下，符合三個特征的二個量叫做成什么量？相互這間成什么關(guān)系？

　　生：……

　　師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關(guān)系。

　　學(xué)生互相練習(xí)……

　　師：哪位同學(xué)來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？

　　生：……

　　師：例4、例5和準(zhǔn)備題中的兩種量成不成反比例？為什么？

　　生：……（學(xué)生回答后，老師及時糾正）

　　師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢？

　　生：……［板書出示y=k（一定）］

　　2、教學(xué)例6。

　　（1）課件出示例6。

　　（學(xué)生讀題、思考）

　　師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？

　　師：哪位同學(xué)說說，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？為什么？

　　生：因?yàn)槊刻觳シN的公頃數(shù)要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。

　　六、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識？運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？

　　[案例分析]：

　　通過聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)習(xí)成反比例的量，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。不對研究的過程做詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。同時加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，滲透函數(shù)思想，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識活動凸顯出來。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時，根據(jù)學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。

《比例的意義》教案11

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第22—24頁反比例的意義，練習(xí)六的第4—6題。

　　教學(xué)目的：

　　1．使學(xué)生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。

　　2．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。

　　3．初步滲透函數(shù)思想。

　　教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。

　　教學(xué)過程（）：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．讓學(xué)生說說什么是成正比例的量：

　　2．用投影片出示下面的題：

　　(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?

　�、俟P記本單價一定，數(shù)量和總價：

　�、崞�車行駛速度一定．行駛的路程和時間。

　　②工作效率一定．’工作時間和工作總量。

　�、僖淮�大米的重量一定．吃了的和剩下的。

　　(2)說出每小時加工零件數(shù)、加工時間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　二、導(dǎo)入新課

　　教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時加工數(shù)和加工時間會成什么樣的變化．關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　三、新課

　　1．教學(xué)例4。

　　出示例4；豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表。

　　讓學(xué)生觀察這個表，然后每四人一組討論下面的問題：

　　(1)表中有哪兩種量?

　　(2)所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數(shù)變化?

　　(3)每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?

　　學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個小組選代表回答上面的問題。隨著學(xué)生的回答，教師板書如下：每小時加工數(shù)加工時間

　　10 × 60 ＝600。

　　30 × 20 ＝600。

　　40 × 15 ＝600，

　　“這個積600。實(shí)際上是什么?”在“加工時間”后面板書：零件總數(shù)

　　“積一定，就說明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書：(一定)

　　“每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢?”

　　學(xué)生回答后，教師小結(jié)：通過剛才的觀察分析．我門可以看出。表中每小時加工零件數(shù)和所需的加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時間是隨著每小時加工數(shù)量的變化而變化的`，每小時加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的加工時間反而縮小3每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時間反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：每小時加工的零件的數(shù)量和所需的加工時間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫成式子就是：每小時加工數(shù)×加工的時間＝零件總數(shù)(一定)。

　　2．教學(xué)例5。

　　用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢?請你先填寫下表。

　　(1)理解題意，填寫裝訂本數(shù)。

　　“誰能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁紙裝訂練習(xí)本，如果每本練習(xí)本15頁，可以裝訂40本。)

　　“這40本是怎么計(jì)算出來的?”(用600÷15)

　　“如果每本練習(xí)本是20頁，你能計(jì)算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎?如果每本是25頁呢?……請你把計(jì)算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的表中�！苯處煱褜W(xué)生報(bào)出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。

　　(2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。

　　讓學(xué)生觀察上表，回答下面的問題：“表中有哪兩種量?”(板書：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù))

　　“裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的?”隨著學(xué)生的回答，板書如下：每本的頁數(shù) 裝訂的本數(shù)

　　15 40

　　20 30

　　25 24

　　一’然后讓學(xué)生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。

　　1，單價一定．?dāng)?shù)量和總價。

　　2，路程一定，速度和時間。。

　　3，正方形的邊長和它的面積。

　　1．時間一定，工效和工作總量。

　　二、導(dǎo)入新課

　　教師：我們在前兩節(jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會判斷

　　兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時還不夠準(zhǔn)確。這節(jié)課我

　　們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　板書課題：正比例和反比例的比較

　　三、新課

　　1．教學(xué)例7。

　　出示例7的兩個表：

　　表1 表2

　　讓學(xué)生觀察上面的兩個表，然后根據(jù)兩個表所提的問題，分別在教科書上填空。訂正時。指名說出自己是怎樣填的，教師板書：

　　在表l中： 在表2中：

　　相關(guān)聯(lián)的量是路程和時間． 路程隨著相關(guān)聯(lián)的量是速度 路程隨 時間變化，速度是 和時間，速度隨著時間變化

　　一定。因此，路程和時間 ，路程是一定的。因此，速

　　成正比例關(guān)系。 度和時間成反比例關(guān)系

　　然后提問：

　　(1)從表1，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?你根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例/

　　(2)從表2，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?你根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例?

　　教師：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系?

　　板書：速度×?xí)r間＝路程

　　=速度 =速度

　　教師：當(dāng)速度一·定時，路程和時間成什么比例關(guān)系?

　　教師：當(dāng)路程一定時，速度和時間成什么比例關(guān)系?

　　教師：當(dāng)時間一定時。路程和速度成什么比例關(guān)系?

　　2．比較正比例和反比例關(guān)系。

　　教師：結(jié)合上面兩個例子，比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書：

　　四、鞏固練習(xí)

　　1．做教科書第28頁“做一做”中的題目。

　　讓學(xué)生自己填，并說一說為什么。

　　2．做練習(xí)七的第1—2題。

　　教師巡視，個別輔導(dǎo)，最后訂正。

　　五、小結(jié)

　　教師：請同學(xué)們說說正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

《比例的意義》教案12

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

　　購買練習(xí)本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。

　　2、成正比例的量有什么特征？

　　二、探究新知

　　1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。

　　2、教學(xué)P42例3。

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：

　　A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？

　　B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

　　C、表中兩個相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

　　D、這個積表示什么？寫出表示它們之間的`數(shù)量關(guān)系式

　�。�2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？

　　A、學(xué)生討論交流。

　　B、引導(dǎo)學(xué)生回答：

　�。�3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗�的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　�。�4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

　　2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

　�。�1）路程一定，速度和時間。

　�。�2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時間。

　�。�3）平行四邊形面積一定，底和高。

　　（4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

　�。�5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。

　�。�6）你能舉一個反比例的例子嗎？

　　四、全課小節(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

　　五、課堂練習(xí)

　　P45～46練習(xí)七第6～11題。

　　教學(xué)目的：

　　1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

　　2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

　　3、初步滲透函數(shù)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

《比例的意義》教案13

　　素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點(diǎn)

　　1.使學(xué)生理解正比例的意義。

　　2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1.培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和分析判斷能力。

　�。ㄈ�）德育滲透點(diǎn)

　　1.通過引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題，使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　2.進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解正比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　用投影逐一出示下列題目，請同學(xué)回答：

　　1.已知路程和時間，怎樣求速度？

　　2.已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？

　　3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

　　二、探究新知

　　1.導(dǎo)入新課：這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。

　　2.教學(xué)例1

　�。�1）投影出示：一列火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米，3小時行駛180千米，4小時行駛240千米，5小時行駛300千米，6小時行駛360千米，7小時行駛420千米，8小時行駛480千米……

　�。�2）出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表。

　　一列火車行駛的時間和所行的路程如下表

　�。�3）邊填表邊思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生交流時，使之明確。

　�、俦碇杏袝r間和路程兩種量。

　�、诋�(dāng)時間是1小時，路程則是60千米，時間是2小時，路程是120千米……時間變化，路程也隨著變化，時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。

　　教師點(diǎn)撥：

　　像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

　　③如果學(xué)生沒有問題，教師提示：請每位同學(xué)任選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出路程與時間的比的比值。

　　教師問：根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值都是60或都一樣，固定不變等。

　　教師指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”。（板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定）

　�、鼙戎�60，實(shí)際就是火車的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是：

　�。�4）教師小結(jié)：

　　剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的。

　　3.教學(xué)例2

　�。�1）出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。

　�。�2）觀察上表，引導(dǎo)學(xué)生明確：

　�、俦碇杏袛�(shù)量（米數(shù)）和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　②總價隨米數(shù)的變化情況是：

　　米數(shù)擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。

　　③相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比的比值是一定的。

　�、鼙戎�3.1，實(shí)際就是這種花布的單價。用式子表示它們的關(guān)系就是：

　�。�3）師生小結(jié)：通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量）為什么？（總價隨著米數(shù)的變化而變化。）怎樣變化？（米數(shù)擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價隨著縮小。）它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的？（總價和米數(shù)的比的比值總是一定的。）

　　4.抽象概括正比例的意義。

　�。�1）比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點(diǎn)？

　�。�2）學(xué)生初步交流時引導(dǎo)學(xué)生明確：

　�、倮�1中有路程和時間兩種量；例2中有米數(shù)和總價兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的'量；

　�、诶�1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價也隨著變化。

　　教師點(diǎn)撥：像這樣，我們就可以說：一種量變化，另一種量也隨著變化。（板書）

　�、劾�1中路程與時間的比的比值一定：例2中總價與米數(shù)的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。

　　（學(xué)生答不出來時，教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥，并補(bǔ)充板書：兩種量中）

　　（3）引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出兩例的共同點(diǎn)：

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。

　�。�4）教師指明：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　�。ㄑa(bǔ)充板書：如果這成正比例的量正比例關(guān)系）

　　這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“正比例的意義”（板書課題）

　　（5）看書19、20頁的內(nèi)容，進(jìn)一步理解正比例的意義。

　　（6）教師說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時間是成正比例的量。

　�。�7）想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

　�。�8）教師提出：如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？

　�。�9）教師提出：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

　　5.教學(xué)例3

　�。�1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

　�。�2）根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答。

　　（3）匯報(bào)判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù)。

　　教師板書：

　　面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。

　　6.反饋練習(xí)

　　讓學(xué)生試做第21頁的做一做，并訂正。

　　三、鞏固發(fā)展

　　1.完成練習(xí)三第1題。

　　先想一想成正比例的量要滿足哪幾個條件？再算出各表相對應(yīng)數(shù)的比的比值。如果相等，列關(guān)系式判斷。第（3）題不成比例，訂正時要學(xué)生說明為什么？

　　2.完成練習(xí)三第2題的（1）-（9）

　　先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。

　　四、全課小結(jié)（師生共同進(jìn)行）

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？

《比例的意義》教案14

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念

　　2．能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

　　3．能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想

　　二、重、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式

　　2．難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念

　　3．難點(diǎn)的突破方法：

　�。�1）在引入反比例函數(shù)的概念時，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數(shù)概念的理解

　�。�2）注意引導(dǎo)學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的.一切實(shí)數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　（3）（k≠0）還可以寫成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式

　　三、例題的意圖分析

　　教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會函數(shù)的模型思想。

　　教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對應(yīng)”的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系。

　　補(bǔ)充例1、例2都是常見的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問題的能力。

　　四、課堂引入

　　1．回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？

　　2．體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？

　　五、例習(xí)題分析

　　例1．見教材P47

　　分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。

　　例1．（補(bǔ)充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)

　　（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4

　　分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成（k為常數(shù)，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，（6）改寫后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式

　　例2．（補(bǔ)充）當(dāng)m取什么值時，函數(shù)是反比例函數(shù)？

　　分析：反比例函數(shù)（k≠0）的另一種表達(dá)式是（k≠0），后一種寫法中x的次數(shù)是－1，因此m的取值必須滿足兩個條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現(xiàn)3－m2＝1的錯誤

《比例的意義》教案15

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第99~102頁例1～例3。

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．正比例關(guān)

　　系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

　　判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

　　2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

　　(1)時間一定，行駛的速度和路程。

　　(2)數(shù)量一定，單價和總價。

　　3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　4．引入新課。

　　如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1．教學(xué)例2。

　　出示例2某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。

　　每天運(yùn)的數(shù)量（噸）1020304050

　　所需的天數(shù)

　　在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

　　指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：

　　(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

　　(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的`噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

　　2．教學(xué)例1

　　出示例1。

　　請同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例1，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：長方形的面積比變，當(dāng)長發(fā)生變化時，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？

　　3．概括反比例的意義。

　　(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

　　提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意義。

　　例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來表示。

　　4．具體認(rèn)識。

　　(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

　　例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

　　(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

　　(3)判斷。

　　現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

　　5．教學(xué)例3。

　　出示例3，看書自學(xué)，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?

　　三、鞏固練習(xí)

　　用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

　　1．做練一練。

　　指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)

　　2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

　　一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

　　3．做練習(xí)十二第1題。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?

　　五、課堂作業(yè)

　　練習(xí)十二第2~4題。

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