初中同底數(shù)冪的乘法教案

　　在教學工作者開展教學活動前，時常需要用到教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編整理的初中同底數(shù)冪的乘法教案，希望能夠幫助到大家。

初中同底數(shù)冪的乘法教案1

　　一、教材分析

　　同底數(shù)冪的乘法是北師大版初中數(shù)學七年級（下）第一章整式的乘除第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習了有理數(shù)乘方運算后，知道了求n個相同數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，即，在中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些基礎知識為本節(jié)課的學習奠定了基礎。學生已經(jīng)學習了冪的概念，具備了冪的運算的方法，為本課打下了基礎，同底數(shù)冪的乘法運算法則的學習有助于培養(yǎng)訓練學生的數(shù)感與符號感，同時也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達能力,而本課內(nèi)容又是學習整式除法及整式的乘除的基礎。

　　二、教學目標

　　知識與技能：讓學生在現(xiàn)實背景中進行體會同底數(shù)冪的乘法運算，并能解決一些實際問題。

　　過程與方法：經(jīng)歷在實際背景中探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋等數(shù)學活動，增強學生的數(shù)感符號感，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展合作交流能力，發(fā)展學生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達能力。

　　情感與態(tài)度：在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值，滲透數(shù)學公式的簡潔美與和諧美。培養(yǎng)學生觀察、概括、抽象、歸納的能力。體會數(shù)學的抽象性、嚴謹性和廣泛性。

　　三、教學重難點

　　教學重點：同底數(shù)冪乘法運算法則及其應用。

　　教學難點：同底數(shù)冪乘法運算法則的探索及靈活運用。

　　突破方法：通過實例，讓學生感覺到學習同底數(shù)冪乘法運算法則的必要性，從而引起學生的興趣和注意力。然后引導學生利用冪的意義，將同底數(shù)冪相乘轉(zhuǎn)化為幾個相同因式相乘。讓學生通過思考、討論、交流、歸納，個人思考、小組合作探究等方式，進行知識遷移，總結(jié)出同底數(shù)冪乘法運算法則。讓學生在探究問題的過程中理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，初步理解“特殊—一般—特殊”的認知規(guī)律，養(yǎng)成用數(shù)學的思維和方法解決問題的習慣。

　　四、教學過程設計

　　本課時設計了七個教學環(huán)節(jié)：舊知鏈接、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)舊知鏈接

　　活動內(nèi)容：1、前面我們學習了乘方，那么乘方的意義是什么？并用字母表示出來（學生課前將數(shù)學符號表述寫黑板上，上課只口答文字描述。）

　　2、指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：54，x3 ,(-2)2，-22 。

　　設計意圖：通過此活動，讓學生回憶冪與乘法之間關(guān)系，即，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，培養(yǎng)學生知識遷移的能力，為探究新知做好知識準備。

　　第二環(huán)節(jié)情境引入

　　活動內(nèi)容：1、光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？

　　2、.計算下列各式：

　�。�1）102×103;

　�。�2）105×108;

　　（3）10m×10n（m，n都是正整數(shù)）.你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、 2m×2n等于什么？(1/7)m ×(1/7)n呢？(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整數(shù)）

　　(學生獨立思考后，小組內(nèi)交流，進行推導嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。.教師鼓勵算法的多樣化。 )

　　設計意圖：從實際問題情境中建立數(shù)學模型，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，自然地體會到學習同底數(shù)冪的乘法的必要性。鼓勵學生利用已學知識解決問題，善于將陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，培養(yǎng)學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想及重視算理的習慣。

　　第三環(huán)節(jié)新知探究，歸納法則

　　活動內(nèi)容一：你能用字母表示同底數(shù)冪的乘法運算法則并說明理由嗎？

　　（1）將引例中的各算式改寫成乘法的字母算式。

　�。�2）觀察計算結(jié)果有什么規(guī)律？

　　（3）試猜想：am . an=( ) (自主完成改寫算式，觀察思考，并進行猜想，發(fā)表見解。)

　�。�4）驗證你的'猜想。

　�。�5）小結(jié)歸納法則。

　　(小組討論，相互交流。鼓勵學生用進行驗證。對比同底數(shù)冪的乘法法則，引導學生用語言、數(shù)學符號兩種方式表述，便于理解和記憶，互相補充。)

　　同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　am· an=am+n（m,n是正整數(shù)）

　　設計意圖：學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等探究活動，體會知識的生成過程，并感悟從特殊到一般的研究解決問題的方法。在驗證、小結(jié)歸納的活動中，進一步發(fā)展符號、化歸等推理能力和有條理的表達能力。

　　活動內(nèi)容二：am · an · ap等于什么？你是怎樣做的？與同伴交流

　　am· an· ap = am+n+p

　　法則應用注意事項：（1）等號左邊是同底數(shù)冪相乘法。

　�。�2）等號兩邊的同底相同。

　�。�3）等號右邊的指數(shù)等于左邊的指數(shù)和。

　�。�4）公式中的底數(shù)a可以表示數(shù)、字母、單項式、多項式等整式。

　　設計意圖：讓學生明白同底數(shù)是三個或三個以上時相乘，同底數(shù)冪的乘法法則也成立，培養(yǎng)學生的聯(lián)系拓廣能力。

　　第四環(huán)節(jié)活學活用

　　活動內(nèi)容一：

　　例1、計算：（1）(-3)7×(-3)6（2）(1/111)3×(1/111)2

　�。�3）-x3.x5（4）b2m.b2m+1

　　(學生口述計算的每步過程和依據(jù)，師板書（1）解題過程。強調(diào)運算方法；強調(diào)字母a的指數(shù)；強調(diào)括號問題。其余自主完成計算，板演練習。集體講評糾錯。)

　　設計意圖：規(guī)范解題步驟的同時，進一步體會算理，并深刻地理解同底數(shù)冪的乘法運算法則，達到熟練、準確運用法則進行計算的目的。

　　活動內(nèi)容二：

　　例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠？

　　(獨立審題，認真計算，交流討論，發(fā)表見解。小組內(nèi)交流方法。小結(jié)歸納，相互補充。)

　　設計意圖：應用同底數(shù)冪的乘法運算法則解決實際問題，靈活運用同底數(shù)冪的乘法法則，同時培養(yǎng)學生用心審題的好習慣。

　　第五環(huán)節(jié)鞏固練習

　　活動內(nèi)容：課本隨堂練習

　　1.計算：

　�。�1）52×57;（2）7×73×72;

　　（3）-x2·x3；（4）(-c)3·(-c)m.

　　2.一種電子計算機每秒可做4×109次運算，它工作5×102s可做多少次運算？

　　3.解決本節(jié)課一開始比鄰星到地球的距離問題.

　　(小組討論、交流、展示。自主探究完成。)

　　設計意圖：以小組討論的方式突破難點，在交流過程中理解、尊重他人意見，從交流中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生勇于探索的精神。

　　第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)

　　活動內(nèi)容：這節(jié)課你學到了哪些知識及哪些數(shù)學思想？

　　(鼓勵學生多角度地對本節(jié)課的學習進行小結(jié)、評價，大膽發(fā)表見解和疑問。)

　　設計意圖：在知識的整理中拓展學生的思維，養(yǎng)成良好的學習習慣，教師予以鼓勵，激發(fā)學生的學習興趣與自信心。

　　第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)

　　習題7.1A組1.B組1、2、3

　　設計意圖：作業(yè)分層布置，因材施教，培養(yǎng)學生的自信心。

　　四、教學設計反思：

　　1.培養(yǎng)學生數(shù)學思想，讓學生掌握方法

　　在教學過程中讓學生多觀察，多思考，多討論，給他們時間空間，教師在教學中應當有意識、有計劃地設計教學活動，引導學生體會到數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和整體的數(shù)學思想，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。

　　2.改進教學和評價方式，為學生提供自主探索的機會

　　數(shù)學教學活動，應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考；學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，因此我們的數(shù)學課堂應該努力改進教學和評價的方式，給學生提供更多自主探索的機會。課上通過學生自主講解展示學習效果，教師只根據(jù)學生自學的情況點撥部分難點即可。

初中同底數(shù)冪的乘法教案2

　　知識目標：

　　1．使學生掌握“邊邊邊”公理，并會用它證明三角形全等

　　2．了解三角形的穩(wěn)定性

　　能力目標：

　　3．通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學生的識圖能力

　　4．培養(yǎng)學生的動手能力

　　情感目標：

　　5.培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

　　重難點:

　　重點：讓學生經(jīng)歷三角形全等的條件的分析和畫圖驗證等過程，了解兩個三角形全等應有三個條件。并能從中探索出“三邊對應相等的兩個三角形全等”，能應用這個條件去判定兩個三角形全等和三角形的穩(wěn)定性。

　　難點：三角形全等條件的分析與探索。

　　教具學具準備：

　　投影儀，細鐵絲，直尺

　　教學過程設計

　　一、復習提問

　　1．怎樣的兩個三角形是全等三角形？

　　2．全等三角形的性質(zhì)？

　　3．完成下表

　　見課本P152

　　師：可見，給出任意兩個三角形，有些是全等的，有些不是全等的，同學們想不想找到一種方法，用較少的條件來判定兩個三角形全等呢？好，下面咱們就一起來找找這些條件。（板書課題：兩個三角形全等的條件）

　　二、新課

　　1．根據(jù)上面表格，小組討論下面問題

　　1）在兩個三角形中，有一個角對應相等，或一條邊對應相等，這兩個三角形是否一定全等？有兩個角對應相等，或兩條邊對應相等，或一個角和一條邊分別對應相等，情況怎樣？有三個角對應相等的情況呢？

　　2）用來判斷兩個三角形全等的條件，只有以下三種情況才有可能：三條邊對應相等，或兩條邊和一個角分別對應相等，或兩個角和一條邊分別對應相等．你認為這種說法對嗎？

　　2．探究活動

　　分小組活動：

　　1）用一根長13 cm的細鐵絲，折成一個邊長分別是3 cm , 4 cm , 6 cm的三角形．把你做的三角形和同學做的三角形進行比較，它們能重合嗎？

　　2）用同一根細鐵絲，余下1 cm，用其余部分折成一個邊長分別是3cm , 4 cm , 5 cm的三角形，再和同學做的三角形進行比較，它們能重合嗎？

　　3）不同小組用同一根細鐵絲，任取一組能構(gòu)成三角形的'三邊長的數(shù)據(jù)，和同桌同學分別按這些數(shù)據(jù)折三角形，折成的兩個三角形能重合嗎？

　　師：通過咱們的試驗，可以得出什么結(jié)論呢？

　　生:只要三角形三邊的長度確定，這個三角形的形狀和大小就完全確定了．

　　師總結(jié)定理：如果兩個三角形的三邊對應相等，那么這兩個三角形全等．

　　師：咱們試著把這句話壓縮一下，用幾個字概括，同學們認為什么最合適呢？

　　生：邊邊邊

　　師：字母記做“SSS”

　　三角形全等的表示：

　　1、老師這里有一個鏡框，我想把這幅漂亮的風景畫裝上去，可是鏡框很不牢固，你有什么好辦法，幫老師把它固定的？

　　2、你們的辦法真多，那就請你動手試一試，人多點子多，以小組合作完成，老師給你們提供材料。

　　3、請各組代表上講臺展示，拉一拉。

　　4、你們把支架和鏡框訂成了什么圖形？說明三角形具有什么？（穩(wěn)定性）

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