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任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思
身為一名到崗不久的人民教師,教學(xué)是重要的任務(wù)之一,對(duì)學(xué)到的教學(xué)技巧,我們可以記錄在教學(xué)反思中,那么優(yōu)秀的教學(xué)反思是什么樣的呢?下面是小編幫大家整理的任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思,歡迎閱讀與收藏。
任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思1
任意角三角函數(shù)的第一節(jié)課,其中心任務(wù)應(yīng)該是讓學(xué)生建立起計(jì)算一個(gè)任意角的三角函數(shù)與其終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上初步建立任意角三角函數(shù)概念的意義,《任意角的三角函數(shù)》教學(xué)反思。如,計(jì)算方法、定義域、值域、符號(hào)表示、有關(guān)結(jié)論(與點(diǎn)的位置的選取無關(guān))后,首先提供“坐標(biāo)系”作為腳手架,并引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突—“在坐標(biāo)系下,如何研究一個(gè)任意角的三角函數(shù)?”并以坐標(biāo)系為平臺(tái),有層次的研究隨角的變化,即第一象限下的銳角(認(rèn)識(shí)研究方法的變化,以及符號(hào)表示的變化)——0~2π范圍內(nèi)的角(認(rèn)識(shí)該范圍內(nèi)角的三角函數(shù)的`表示方法,特別是值域的變化)——不同象限下終邊相同的角(逐漸形成計(jì)算一個(gè)任意角的三角函數(shù)的操作過程)。
銳角三角函數(shù)概念教學(xué)時(shí)如果是先給一個(gè)銳角,再構(gòu)造三角形,而不是象當(dāng)前大多數(shù)教材中采用的直接放在一個(gè)直角三角形下,對(duì)學(xué)生概念的遷移會(huì)更有幫助。
任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思2
任意角的三角函數(shù)是三角函數(shù)這一章里最重要的一節(jié)課,是本章的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的重點(diǎn)放在了任意角的三角函數(shù)的理解上。在本節(jié)課的開頭以學(xué)生所熟悉的直角三角形的銳角入手,引導(dǎo)學(xué)生嘗試探究,逐步深入,引出任意三角函數(shù)的定義,以問題的形式鞏固深化任意角三角函數(shù)值的計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過程,讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系,新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
通過任意角三角函數(shù)的定義,啟發(fā)學(xué)生找到各個(gè)三角函數(shù)在每個(gè)象限的符號(hào)以及在坐標(biāo)軸上的值。并用“一全正,二正弦,三余弦,四正切”這一句話來概括了各個(gè)象限的符號(hào)。
在例題的設(shè)置上,例1是已知一個(gè)角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo),求這個(gè)角的三個(gè)三角函數(shù)值。通過這個(gè)例題的練習(xí),讓學(xué)生更好地鞏固了任意三角函數(shù)的定義,會(huì)求任意一個(gè)角的三角函數(shù)。例2和例3的設(shè)置是讓學(xué)生進(jìn)一步熟記各個(gè)三角函數(shù)在每個(gè)象限的范圍以及坐標(biāo)軸上的值。例4是把幾個(gè)三角函數(shù)組合在一起,形成一個(gè)新的函數(shù),結(jié)合函數(shù)的表達(dá)形式求定義域,能夠讓學(xué)生反過來已知三角函數(shù)值的符號(hào)去判斷角的大小。四個(gè)立體的設(shè)置讓學(xué)生更好地掌握任意角的三角函數(shù),為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》這節(jié)課再次利用學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)的細(xì)胞分裂例子,從研究指數(shù)函數(shù)的反面入手,已知了分裂后的個(gè)數(shù)求分裂的次數(shù),由此引出了對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。把對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)相對(duì)比能夠發(fā)現(xiàn)它們的定義域和值域相互交換,它們互為反函數(shù)。用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,再仿照研究指數(shù)函數(shù)的方法讓學(xué)生自主地去探究對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,值域,定點(diǎn),單調(diào)性,函數(shù)值的分布等各個(gè)性質(zhì)。教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要。通過類比,以舊引新,自然過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí),用研究指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的方法來研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生確定探究問題、探究方向和探究步驟,確保了探究的有效性;讓學(xué)生動(dòng)手畫圖、觀察圖象,啟發(fā)學(xué)生思考、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納,注重探究的過程與方法。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的`主人,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)到“對(duì)比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。
例題的設(shè)置主要就是圍繞對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?傋罨镜亩x域和值域開始。再用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小以及解對(duì)數(shù)形式的不等式。對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)中的一種,因此,例5后的練習(xí)把對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)結(jié)合在了一起,并且加上了一個(gè)參數(shù),根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)去討論參數(shù)的取值范圍。通過這些例題的練習(xí)使學(xué)生加深了對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的理解。
任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思3
首先,讓學(xué)生回顧初中相關(guān)內(nèi)容--銳角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值等;
然后將初中的銳角三角形放到直角坐標(biāo)系中,出現(xiàn)了點(diǎn)的坐標(biāo),鄰、對(duì)、斜變成了橫、縱、r(r=|op|)。教材上的定義自然推出;
再次,將r特殊化令r=1,教材上的定義立即出現(xiàn)。
最后,進(jìn)行定義的.應(yīng)用,教材14頁例1考查新教材定義,例2考查舊教材定義;強(qiáng)化練習(xí)、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。課上的很順,自我感覺良好。
但接下來發(fā)生的事卻直得深思,自習(xí)輔導(dǎo)課上針對(duì)上節(jié)內(nèi)容布置當(dāng)堂作業(yè),題目是教材17頁第一題,當(dāng)堂批閱、統(tǒng)計(jì),出錯(cuò)率20%,我很愕然。立即進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)情調(diào)研:讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一張白紙,可以不署名,限時(shí)做教材23頁A組練習(xí)第二題,當(dāng)堂批閱、統(tǒng)計(jì),出錯(cuò)率60%,真的沒有想到。
過后,我寫下了四條教學(xué)反思:
(1)知識(shí)與能力:
這節(jié)課從知識(shí)傳授上看比較成功,三個(gè)問題環(huán)環(huán)相扣,但從能力培養(yǎng)上顯得不足,主要是在例題與練習(xí)的處理上,投入的時(shí)間不足,沒有及時(shí)將知識(shí)內(nèi)化為能力,但通過作業(yè)和調(diào)研題的講解,學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的理解都有了質(zhì)的飛躍。
(2)循序漸進(jìn):
A組練習(xí)二的目的是為了調(diào)研,此題相對(duì)于學(xué)生已有的知識(shí)是難了一點(diǎn),因此出錯(cuò)率高。在今后的教學(xué)中要注意梯度的設(shè)計(jì),跨度不要太大,貼近教材、貼近學(xué)生、貼近實(shí)際。
(3)教給與教會(huì):
這節(jié)課也許是我設(shè)計(jì)得太自然了,臺(tái)階過密、
跨度太小,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有遇到陷阱,沒有產(chǎn)生激烈的思維碰撞,因此,看似順暢,效果不佳。下一步要注意梯度的設(shè)計(jì),臺(tái)階不要過密,要有一定的思維跨度。
(4)不可忽視的浮夸風(fēng):
片面追求課堂氣氛,將“滿堂灌”變成了“滿堂問”。學(xué)生為了表現(xiàn)自己,爭(zhēng)搶回答問題,失去了對(duì)問題的深入思考,致使學(xué)生基礎(chǔ)不扎實(shí)了,計(jì)算器的使用也降低了學(xué)生基本的運(yùn)算能力。
當(dāng)統(tǒng)計(jì)完調(diào)研題后,我提問數(shù)學(xué)課代表,讓他猜測(cè)答對(duì)率,他回答--80%(實(shí)際為40%)。進(jìn)一步表明了學(xué)生過高估計(jì)自己的解題能力,存在著嚴(yán)重的“浮夸風(fēng)”。在今后的教學(xué)中要切實(shí)抓好落實(shí),把數(shù)學(xué)解題真正落實(shí)到學(xué)生的筆頭上。
任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思4
改進(jìn)的設(shè)想:
(1)回顧任意角、象限角與軸線角的概念.
。2)回顧銳角三角函數(shù)的定義,有了任意角之后,原來三角函數(shù)的定義有局限性,需要對(duì)其重新定義,以適用于任意的三角函數(shù).
(3)除了銳角的三角函數(shù)外,在其它學(xué)科中有沒有接觸到一些特殊角的三角函數(shù)值?(意圖是讓學(xué)生說出)
重新定義的原則有哪些?
、俸椭C的原則,新定義應(yīng)該包含以前的定義,即當(dāng)角為銳角時(shí),其定義應(yīng)與前面的`三角形邊的比值等價(jià).由此可以確定,新的定義仍應(yīng)是比值的形式;
、趥鞒械脑瓌t,新定義應(yīng)保留舊定義中的一些做法,如可以同樣在角的終邊上任取一點(diǎn)來定義,且所得結(jié)果應(yīng)與所取點(diǎn)的位置無關(guān).
③相容的原則,新定義不能與一些熟悉的結(jié)論相矛盾.如當(dāng)角為鈍角時(shí),其余弦值應(yīng)為負(fù)值.由此可知,新的三角函數(shù)的定義應(yīng)保證所得三角函數(shù)值有正負(fù)之分;
、茏匀坏脑瓌t,新定義不能出來得很奇怪,要讓人接受必須順其自然,可在我們前面討論的象限角的基礎(chǔ)上進(jìn)行,換句話說,老師在給出一個(gè)任意角的時(shí)候,就可以將角直接放在直角坐標(biāo)系下,因?yàn)榍懊嬉延懻撨^象限角.
按上述幾個(gè)原則讓學(xué)生自主探究.
任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思5
三角函數(shù)的教學(xué)中,要充分發(fā)揮單位圓的作用,并且要注意逐漸使學(xué)生形成用單位圓討論三角函數(shù)問題的意識(shí)和習(xí)慣,引導(dǎo)學(xué)生自主地用單位圓探索三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),提高分析和解決問題的能力。在我們的教學(xué)中可以注意以下幾點(diǎn):
。1)進(jìn)行定義的應(yīng)用,教材14頁例1考查新教材定義,例2考查舊教材定義;強(qiáng)化練習(xí)、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。課上的很順,自我感覺良好。但接下來發(fā)生的事卻直得深思,自習(xí)輔導(dǎo)課上針對(duì)上節(jié)內(nèi)容布置當(dāng)堂作業(yè),題目是教材17頁第一題,當(dāng)堂批閱、統(tǒng)計(jì),出錯(cuò)率20%,我很愕然。立即進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)情調(diào)研:讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一張白紙,可以不署名,限時(shí)做教材23頁A組練習(xí)第二題,當(dāng)堂批閱、統(tǒng)計(jì),出錯(cuò)率60%,真的沒有想到。
。2)這節(jié)課從知識(shí)傳授上看比較成功,三個(gè)問題環(huán)環(huán)相扣,但從能力培養(yǎng)上顯得不足,主要是在例題與練習(xí)的處理上,投入的時(shí)間不足,沒有及時(shí)將知識(shí)內(nèi)化為能力,但通過作業(yè)和調(diào)研題的講解,師生對(duì)三角函數(shù)概念的理解都有了質(zhì)的飛躍。
。3)例題2變式的目的是為了調(diào)研,此題相對(duì)于學(xué)生已有的知識(shí)是難了一點(diǎn),因此出錯(cuò)率高。在今后的.教學(xué)中要注意梯度的設(shè)計(jì),跨度不要太大,貼近教材、貼近學(xué)生、貼近實(shí)際。
(4)這節(jié)課也許是我設(shè)計(jì)得太自然了,臺(tái)階過密、跨度太小,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有遇到陷阱,沒有產(chǎn)生激烈的思維碰撞,因此,看似順暢,效果不佳。下一步要注意梯度的設(shè)計(jì),臺(tái)階不要過密,要有一定的思維跨度。
寫在最后,多媒體給中學(xué)教學(xué)帶來了新工具,但同時(shí)也滋生了盲目跟風(fēng),個(gè)別教師對(duì)新課改理解不深、片面追求課堂氣氛,將“滿堂灌”變成了“滿堂問”。學(xué)生為了表現(xiàn)自己,爭(zhēng)搶回答問題,失去了對(duì)問題的深入思考,致使學(xué)生基礎(chǔ)不扎實(shí),進(jìn)一步表明過高估計(jì)自己的解題能力,存在著嚴(yán)重的“浮夸風(fēng)”。在今后的教學(xué)中要切實(shí)抓好落實(shí),把數(shù)學(xué)解題真正落實(shí)到學(xué)生的筆頭上。
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