- 相關(guān)推薦
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思
作為一位優(yōu)秀的老師，我們的工作之一就是課堂教學(xué)，通過教學(xué)反思可以很好地改正講課缺點，那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)反思呢？以下是小編為大家收集的《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思1
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，有幾種情況，一種是大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，一種是兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，還有一種是既不是互質(zhì)數(shù)也不是倍數(shù)關(guān)系。
對于第三種情況，新課標(biāo)的要求是用列舉的方法一一列舉出兩個數(shù)所有的倍數(shù)，再找兩個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的。這樣教學(xué)，對于學(xué)生來說好理解，但是，實際教學(xué)是有部分學(xué)生不好掌握，所以就補充了用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，效果還是不錯。在用短除法的來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是非常簡單的，因為在前面有了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法也是用短除法來求的，短除法的方法應(yīng)該是一致的，重點也是讓學(xué)生判斷是不是除到末尾的兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)了，書本上說把所有的除數(shù)和商乘起來，我覺得這樣的`說明未必太簡單了，怎么把這些乘起來就是最小公倍數(shù)了呢？其實在這一課的教學(xué)中可以更加深入的進行探討，所有的除數(shù)就是兩個數(shù)公有的因數(shù)，所有的商就是不公有的因數(shù)，12=2×3×2 30=2×3×2×5 這兩個數(shù)共有的因數(shù)是2、3不公有的因數(shù)是2、5，所以他們的最小公倍數(shù)是2×3×2×5=60。
我覺得這樣的教學(xué)才能使學(xué)生對最小公倍數(shù)理解的更加深透。另外在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對互質(zhì)的兩個數(shù)判斷不是很熟悉。對倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)沒有靈活應(yīng)用。
通過學(xué)習(xí)，使每一個孩子都能會用不同的方法求兩個數(shù)的最小眾怒難犯倍數(shù)。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思2
教學(xué)目標(biāo)：
(一)進一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點。
(二)培養(yǎng)學(xué)生仔細、認(rèn)真的做題習(xí)慣和比較的思維方法。
(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。
教學(xué)重點和難點：
最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點的比較。
教學(xué)用具：教具：小黑板，投影片。
教學(xué)過程設(shè)計：
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
１、什么叫最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？
�。�、求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？(口答)
8和16，13和26，2和9，7和15
教師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點？
明確：①兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)最較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
�、趦蓚�數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)乘積。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．出示例4。
求３０和4５的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。(要求學(xué)生獨立完成。)
學(xué)生口述教師板書。３３０４５
�。担保埃保�
２３
�。常昂停矗档淖畲蠊s數(shù)是：３×５=1５
3３０４５
５１０１５
�。玻�
�。常昂�4５的最小公倍數(shù)是：３×５×2×3=９０
教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同？什么地方不同？(討論)
在討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出下面的結(jié)論。
求兩個數(shù)的最大公約數(shù)
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
相同點
都要用短除法分解質(zhì)因數(shù)
不同點
只要把除得的除數(shù)相乘
把除得的除數(shù)和商都相乘
教師：為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢？
明確：求最大公約數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積；求最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨有的質(zhì)因數(shù)。
教師：既然求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例４怎樣做簡便？(由學(xué)生完成。)
2．出示做一做。
根據(jù)下面的短除，你能很快說出４２和５６的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？
�。玻矗玻担�
７２１２８
�。常�
(三)鞏固反饋
1．求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
30和18，75和35，16和72
9和31，20和12，100和30
2．判斷正誤并說明理由。
①互質(zhì)的兩個數(shù)沒有最大公約數(shù)；
②兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù)；
�、踑與b的最大公約數(shù)是1，那么a與b的最小公倍數(shù)是ab;
�、苡枚坛ㄇ髢蓚�數(shù)的最小公倍數(shù)時，可以用這兩個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除。
⑤17和51的最大公約數(shù)是17，
最小公倍數(shù)是：17×51=867。
3．選擇正確答案的序號填在里。
(1)已知甲、乙兩個數(shù)互質(zhì)，那么甲、乙最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是。
�、�1，②甲，③乙，④甲×乙
(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是。
�、�2×3②2×3×2③2×3×5④2×3×2×5
(四)課堂總結(jié)(學(xué)生總結(jié))
1．求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)用一個短除式。
2．求最大公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來，求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來。
(五)布置作業(yè)：課本６５頁練習(xí)十一，１１、１２
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)新課教學(xué)分為兩部分。
第一部分，教學(xué)例４，由學(xué)生獨立求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
第二部分，對比例４中最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)的求法，討論它們有什么異同點，結(jié)合算理找出解法不同之處的內(nèi)在原因，從而總結(jié)出結(jié)論。
教學(xué)反思：知其然且知所以然——擺脫純技能的訓(xùn)練
本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)分別求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，目的是讓學(xué)生能夠區(qū)分并深入理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。在掌握方法時還需要多問一個為什么。比如求30和45的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)中，為什么3×5=15是兩數(shù)的最小公倍數(shù)，3×5×2×3=90是兩數(shù)的最小公倍數(shù)？對于這一點，應(yīng)該讓學(xué)生透過題目表面的理解，尋求對它本質(zhì)的掌握。教學(xué)中在安排學(xué)生獨立完成例題后，分組討論此題求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么異同點，由學(xué)生列表得出結(jié)論。進一步引發(fā)學(xué)生思考為什么求最大公約數(shù)是把所有除數(shù)相乘，而求最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘？使學(xué)生深入、透徹地理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
或許，這樣的題目經(jīng)過機械的訓(xùn)練，也能達到會做類似的題目的'效果，但是如果換成12=2×2×3，30=2×3×5，求12和30的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，你還能保持高的正確率嗎？恐怕很難。甚至還會有這樣的題目：m=a×b×c,n=a×c×c，求m和n的最小公約數(shù)和最小公倍數(shù)，恐怕這次做對的就更少了。所以只有學(xué)生明白了算理：兩數(shù)最大公約數(shù)是兩數(shù)的所有公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，兩數(shù)最小公倍數(shù)是兩數(shù)所有公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，才能有效正確地解答。
所以，在進行技能訓(xùn)練的時候，還要多問一個為什么，讓學(xué)生搞清楚算理，有助于學(xué)生對知識的遷移。同時培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣及比較的能力。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思3
本節(jié)課，雖然是按照解決問題的一般方法：閱讀理解→分析解答→回顧反思進行的；但是，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較高，知識的掌握也較為自然而扎實，學(xué)生的思維也在呈螺旋式上升趨勢，感覺還是比較成功的。
1.巧設(shè)問題導(dǎo)航，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力
利用生活中常見的事例引出數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的.機會，不僅有效地引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且喚醒了學(xué)生的已有知識和生活積淀，讓學(xué)生在操作活動中加強思考與探索，使學(xué)生經(jīng)歷了“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”在實際生活中的應(yīng)用，形成對知識的自我構(gòu)建，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，又體念到了學(xué)數(shù)學(xué)的快樂。
2.創(chuàng)設(shè)生活情境，內(nèi)化學(xué)生知識應(yīng)用能力
在鞏固練習(xí)階段，通過解決生動具體的實際問題，獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗;在此基礎(chǔ)上，再次深化諸如此類問題的一般解決方法：轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)數(shù)。
總之，本節(jié)課體現(xiàn)了這樣的設(shè)計理念:將直觀演示與抽象思維相結(jié)合，讓學(xué)生在自主參與的基礎(chǔ)上感悟、理解、應(yīng)用、鞏固，進行了多元化的思維訓(xùn)練，引導(dǎo)得當(dāng)，點撥到位，是一節(jié)高效的課。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思4
一、吃透教材，選擇合適的學(xué)習(xí)材料
本節(jié)課是引導(dǎo)學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識并建立并理解最小公倍數(shù)的概念的過程。五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教材選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由淺入深地促使學(xué)生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。
在此之前，學(xué)生已經(jīng)了解了整除、倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)。本節(jié)課的意圖是通過寫出幾個數(shù)的倍數(shù)，找出公有的倍數(shù)，再從公有的倍數(shù)中找出最小的一個，從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出4和6的倍數(shù)，以及這兩個數(shù)公有的倍數(shù)，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的通分、約分學(xué)習(xí)打下的基礎(chǔ)，具有科學(xué)的.、嚴(yán)密的邏輯性。但是，教材中鋪磚對于理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，比較抽象，不利于建立對概念的理解。本節(jié)課把原來鋪墻磚的題目改為找兩人的共同休息日來建立概念。體現(xiàn)了新課標(biāo)的要求，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；有效的數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上；使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。充分利用課堂中最有效的時間是前15鐘，做好這段時間的教學(xué)，提高了學(xué)習(xí)效率。
二、吃透教材，確定準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)
教師主要圍繞，讓理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的某些應(yīng)用，體驗解決問題策略的多樣化，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力這些目標(biāo)展開教學(xué)。把本節(jié)課的重點應(yīng)放在學(xué)生對數(shù)的概念的認(rèn)識上，體現(xiàn)了新課標(biāo)中46年級的學(xué)生能找出10以內(nèi)任意兩個自然數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的要求。小學(xué)生的生活實際問題的解決能力普遍較低，把運用公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的知識解決簡單的生活實際問題，定為本節(jié)課的難點。體現(xiàn)新課標(biāo)中人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生通過觀察、操作、反思等活動獲得基本的數(shù)學(xué)技能的要求。
三、吃透教材，設(shè)計流暢的教學(xué)環(huán)節(jié)
小學(xué)生的動手欲較強，學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。通過動手，讓學(xué)生在月歷紙的上動手找一找，圈一圈；通過動口，在概念揭示前，學(xué)生動口說一說。給學(xué)生機會說動手之后的感悟，還可以在個人表達的同時傾聽他人的說法。設(shè)計成寓教于樂的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中。
1、利用情境引入新課，通過月歷探索新知。學(xué)生在月歷上找出4和6的倍數(shù)的日期，清楚形象的看到兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。
2、順其自然地滲透概念，初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。學(xué)生探索后，引導(dǎo)學(xué)生觀察所找出的日期數(shù)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日歷上的有特征的數(shù)，用自己的語言梳理新知，使學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)進程中順理成章的理解概念，把生活問題提煉為數(shù)學(xué)問題，學(xué)生用自己的語言概括公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，溝通二者之間的聯(lián)系。
3、創(chuàng)設(shè)問題情境，嘗試應(yīng)用，方法提煉。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特征，創(chuàng)設(shè)富有生活情趣的問題情境，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗與知識背景，鼓勵學(xué)生解決簡單的實際問題，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高解題技能。
4、鞏固練習(xí)、不斷刺激，不斷鞏固提升。先讓學(xué)會用最基本的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。再用這樣的知識解決生活中的排隊問題，用富有生活氣息的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，再次打通生活與數(shù)學(xué)的屏障。接著是找生日，鋪墻磚，讓用數(shù)學(xué)方法來解釋生活現(xiàn)象，感受到求公因數(shù)與求公倍數(shù)的聯(lián)系。
4、學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識。學(xué)生通過這一環(huán)節(jié)可以將整個學(xué)習(xí)過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思5
一、精心研究，創(chuàng)新備課。
1、說“公”。只要與“公”有關(guān)的詞語都可以說。然后簡要分析“公”字所代表的意思。然后讓學(xué)生思考前面是否學(xué)過與“公”字有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生很自然的想到了公因數(shù)和最大公因數(shù)。然后借機引入本課課題：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
2、讓學(xué)生結(jié)合已有知識經(jīng)驗說說自己對“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的理解。
3、創(chuàng)設(shè)情境，先讓學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)“春”字剪紙中的數(shù)學(xué)信息，再進一步思考如何把這種規(guī)格剪紙作品布置成大小不同的正方形展板。并思考這些正方形展板的邊長可以是多少分米？
4、鋪正方形紙板。每個小組發(fā)放一套長3厘米、寬2厘米的小長方形代替“春”字剪紙進行探究�？茨芊裨�6張邊長不同的正方形紙板上正好鋪滿。
5、現(xiàn)場匯總各小組探究情況。能按照長方形長或?qū)捳门艥M的用“Y”表示，不能正好排滿的用“N”表示。讓同學(xué)們在小組內(nèi)交流自己的想法，找出為何有的額正好鋪滿，有的不能正好鋪滿的原因。
6、認(rèn)識公倍數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)這樣的小長方形能正好鋪滿邊長是6厘米、12厘米、18厘米的正方形。如果用這樣的長方形來鋪，還能鋪成邊長是多少厘米的正方形呢？體會解決此類問題不必每次都擺卡片。
7、用列舉法找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
8、在解決問題中滲透短除法。體會上述方法都有一定的'局限性。而短除法可以找出任意幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
9、讓學(xué)生認(rèn)識的找最小公倍數(shù)的應(yīng)用�？梢愿鶕�(jù)最小公倍數(shù)推算出其他公倍數(shù)。
10、課下整理公倍數(shù)與公因數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系學(xué)習(xí)資料卡。在對比中清晰認(rèn)知這兩個知識點。培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)高效的學(xué)習(xí)方法。
二、環(huán)環(huán)相扣，細膩授課。
上課開始后，設(shè)計思路的前兩步進展非常順利。到了第三步時，學(xué)生開始出現(xiàn)困惑的表現(xiàn)，這正是我所追求的學(xué)生真實狀態(tài)。不然一開始就讓學(xué)生感覺很簡單，對他們思維深度的開發(fā)力度就不夠。
在接下來的學(xué)生動手操作中，進展很不順利。由于發(fā)放給他們的卡片只能滿足橫鋪和豎鋪一側(cè)的數(shù)量。無法實現(xiàn)真正的密鋪。我這一設(shè)計目的是讓學(xué)生學(xué)會從鋪一側(cè)而推理出能否正好鋪滿。結(jié)果對一些同學(xué)來說比較抽象。他們把手中的長方形卡片鋪在一起，到是得到了正方形，但只是鋪在正方形紙板的一個角上。無法確定是否可以正好密鋪整個正方形紙板。
于是，我告訴他們，如果你想不出其他辦法，可以向老師申請備用卡片。結(jié)果沒有一個小組申請�？磥硭麄円彩遣幌敕�。然后我借機介紹了一個成功小組的做法，其他小組受到這一啟發(fā)，可謂茅塞頓開。不一會就順利完成了操作探究。唯一比較遺憾的是由于一開始操作不成功，再思考辦法，然后根據(jù)受到的啟發(fā)進行改正，耽誤了很長一段時間，影響了后面一小部分教學(xué)內(nèi)容。
設(shè)計思路的第5步—第7步進展非常順利。畢竟同學(xué)們的思路一旦打開，他們就會產(chǎn)生很多我們不可小覷的想法。而且精確而富有深度。
三、課后反思，著眼未來。
通過40分鐘的上課過程，我為孩子們的成功探究感到開心，為他們充實的
收獲而喜悅，為沒有完成所有的教學(xué)設(shè)計而遺憾。這也提醒我在今后的教學(xué)設(shè)計中除了考慮學(xué)生的知識儲備外，還要考慮到他們在平時的學(xué)習(xí)中是否有動手探究的實踐經(jīng)驗。然后將自己的新想法、新思路，進行科學(xué)有效的實施。在未來的成長過程中爭當(dāng)一名研究型教師。不管成功與否，要敢于邁出打造創(chuàng)新、務(wù)實、高效課堂的第一步。讓自己和學(xué)生的思想永遠處于最活躍的狀態(tài)，這才是一個數(shù)學(xué)老師所應(yīng)追求的……。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思6
一、在操作中生疑
教材之所以選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學(xué)公倍數(shù)，我想是因為這一活動能吸引學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，能引導(dǎo)學(xué)生積極地思考。當(dāng)學(xué)生用同一種長方形紙片鋪兩個不同的正方形，面對出現(xiàn)的兩種結(jié)果，會提出“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關(guān)，于是產(chǎn)生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關(guān)系的愿望。
二、在交流中感悟
在分析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關(guān)系，按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教師設(shè)計成兩個層次：第一個層次聯(lián)系鋪的過程與結(jié)果，從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據(jù)正好鋪滿邊長6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形的經(jīng)驗，聯(lián)想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。通過小組合作討論、交流知道這樣的正方形有無數(shù)多個。
三、在聯(lián)想中建構(gòu)
因為學(xué)生在四年級（下冊）教材里，已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，因此當(dāng)教師一旦給學(xué)生提供交流討論分享的平臺時，學(xué)生思維的火花不斷擦亮，有的聯(lián)想到“能正好鋪滿邊長是6的倍數(shù)的.正方形”有的聯(lián)想到“能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)�！痹陬^腦中將眼前的長方形和正方形，與“倍數(shù)”緊緊地聯(lián)系起來，然后教師及時揭示公倍數(shù)的含義，把感性認(rèn)識提升成理性認(rèn)識，實現(xiàn)了數(shù)與形的完美結(jié)合。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思7
教學(xué)實錄：
一．公倍數(shù)的意義
師：出示問題：用長3厘米，寬2厘米的長方形紙片分別鋪兩個邊長6厘米和8厘米的正方形，可以正好鋪滿哪幾個正方形？
學(xué)生思考后回答。
生：能鋪滿邊長6厘米的正方形，因為邊長6的正方形面積是36平方厘米，長方形面積是6平方厘米，36÷6=6個，用6個正好鋪滿。
師：那邊長8厘米的正方形為什么不能正好鋪滿？
學(xué)生沉默。
師：我們接著他剛才的想法往下想。
生：正方形面積64平方厘米，64÷6=10……4，還多4平方厘米。
師：好的，還有別的想法嗎？
學(xué)生沉默，教師引導(dǎo)。
師：我們一起來想想這6個長方形怎么鋪，正好鋪滿邊長6厘米的正方形
生：每排2個，擺3排。
生：6÷3=2個，6÷2=3個
師：很好，長3寬2的長方形除了正好鋪滿邊長6厘米的正方形，還能鋪滿邊長幾厘米的正方形？
生：12、18、24、36……
師：這些數(shù)有什么特點？
生：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
師揭題。像6、12、18、24、36……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)�，F(xiàn)在再來說說為什么能正好鋪滿邊長6厘米的正方形而不能鋪滿邊長8厘米的正方形。
生：6是2和3的`公倍數(shù)，8是2的倍數(shù)但不是3的倍數(shù)。（師：所以……）8不是2和3的公倍數(shù)。
二．找公倍數(shù)的方法
師：找出6和9的公倍數(shù)有哪些？
學(xué)生獨立思考如何找公倍數(shù)，學(xué)生交流。
生：6和9的公倍數(shù)有18、36、54、72……
師：你是怎么找的？
生：先找18，再十位上加2，個位上加2……
師：這方法是能找出公倍數(shù)來，可總覺得不太保險，會不會有遺漏，有沒有其他方法了。
生：找出6和9的倍數(shù)，再從中找出一樣的。
師生共同找，（略）
師：這方法是保險了，但有點煩，有簡單點的方法了嗎？
學(xué)生思考。
生：找9的倍數(shù)，再從中找出6的倍數(shù)，因為先找6的倍數(shù)的話，比如第一個是6，比9小，肯定不是9的倍數(shù)。
師：大家覺得這方法怎樣。老師覺得至少有兩個優(yōu)點，第一，比剛才的方法簡單了，而且不會遺漏。第二，大家想，在一定的范圍里，9的倍數(shù)可定比6的倍數(shù)要…（少）這樣，考慮的數(shù)也就……(少)
師生一起找，先找9的倍數(shù)再找6的倍數(shù)。
生：還有方法，先找9的倍數(shù)，第一個是9，第二個是18，18是6和9的最小公倍數(shù)，那么以后的公倍數(shù)就只要依次加18.
師：剛才他提到的最小公倍數(shù)大家懂嗎？
生：就是公倍數(shù)中最小的那個
師：哦。那我們來一起試試看。
三．教學(xué)韋恩圖（略）
教后反思：
本課教學(xué)中，除了開始部分由于教學(xué)準(zhǔn)備不足，學(xué)生思維有點跟不上外，在接下來的教學(xué)中，能有效的引導(dǎo)學(xué)生圍繞著為什么能鋪滿，還能鋪滿邊長幾厘米的正方形，豐富學(xué)生對公倍數(shù)的感性認(rèn)識，并在此基礎(chǔ)上，抽象出公倍數(shù)的意義。能圍繞著找公倍數(shù)的方法展開方法優(yōu)劣的比較，讓學(xué)生從中較為主動地自主學(xué)習(xí)有關(guān)公倍數(shù)的一系列知識點。本課上完后的體會是：一是教師的問題不宜過多，要有重點的設(shè)置幾個即可，有益于學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)總思維的連貫性和思考的深度。二是備課除了思路清晰外，一些細小的地方還應(yīng)完善做得充分點。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思8
本節(jié)課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，是在學(xué)生理解了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在例1的教學(xué)中，我首先讓學(xué)生用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片來分別鋪邊長是6厘米和8厘米的正方形進行操作，然后通過一系列的討論，引發(fā)學(xué)生進行進一步思考其中的原因，得出因為6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個長方形紙片就能正好把它鋪滿；8雖然是2 的`倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，則不行。學(xué)生具體感知公倍數(shù)的含義，揭示公倍數(shù)的概念。在教學(xué)例2找6和9的公倍數(shù)，對于學(xué)生而言并不是很難，主要是方法上的指導(dǎo)。尤其是用集合圖表示6和9的公倍數(shù)對于學(xué)生來講是陌生的，所以我在教學(xué)時，就直接展示集合圖，讓學(xué)生看圖回答，這樣可以比較容易地幫助學(xué)生認(rèn)識這種集合圖的形式，了解其內(nèi)容，從而理解6的倍數(shù)、9的倍數(shù)及6和9的公倍數(shù)三者之間的關(guān)系，并且強調(diào)因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，后面應(yīng)該用省略號�？v觀這節(jié)課，學(xué)生學(xué)得還是比較輕松，掌握的較好。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思9
本節(jié)課較好地實現(xiàn)了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，通過“動手操作——想象延伸——揭示概念——自主探索方法——鞏固練習(xí)”這樣的教學(xué)結(jié)構(gòu)，來認(rèn)識來了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，找到了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教師細致分析教材和學(xué)生，精心設(shè)計提問和課件，使數(shù)學(xué)活動真正地建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。課堂中教師語言精練、提問有效，學(xué)生在操作、觀察、思考、比較等活動中，逐步體會到了數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程。
在同學(xué)之間的討論、交流、探索中進行了思維訓(xùn)練，如例1：學(xué)生動手操作、課件演示后，得出用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片能正好鋪滿邊長是6厘米的正方形，不能正好鋪滿邊長是8厘米的正方形的結(jié)果后，學(xué)生又圍繞用這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多長厘米的正方形這一問題展開了討論，互相交流、積極發(fā)言。有的說：找既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)，有的說：直接找6的倍數(shù)就行，同學(xué)們七嘴八舌地說出了好多數(shù)，12、24、36，有的同學(xué)及時補充18、30、42，還有48、54、60、66、72、84、96等，學(xué)生體會到這樣的數(shù)有無數(shù)個，這時教師進一步追問：108可以嗎？促使學(xué)生更深一步思考，學(xué)生馬上想到說：個位是8、各個數(shù)位的和是9，可以，應(yīng)用以前學(xué)的2的倍數(shù)、3的'倍數(shù)的特征來判斷，思維逐步深入。在學(xué)生充分感知、思考的基礎(chǔ)上，自己發(fā)現(xiàn)剛才說的一串?dāng)?shù)既是2的倍數(shù)、又是3的倍數(shù)，自己總結(jié)出了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，點明了課題。這一片段，既進行了思維訓(xùn)練，又轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不是單純地模仿記憶，而更重要的是動手操作、自主探索、合作交流。又在整理、歸納、交流的活動中，在層次清楚、形式多樣的練習(xí)中豐富了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高了能力�？傊�，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是主動建構(gòu)的理念。但還需在加強激勵性的評價語言、注意學(xué)生的反饋情況、注意更多關(guān)注后進生、培養(yǎng)學(xué)生的表達能力和合作能力等方面努力。
從本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計來看是比較合理的，在課堂上對學(xué)生評價方面做的也比較到位，特別是對學(xué)困生的關(guān)注方面還是比較好的，本篇教案面向大多數(shù)學(xué)生，但是也存在很多的缺點。
1、在難點突破方面做的不夠到位。
2、教師在講課過程中對數(shù)學(xué)術(shù)語說的不夠準(zhǔn)確。
希望聽課的領(lǐng)導(dǎo)教師多提寶貴意見，謝謝！
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思10
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
為了讓這些枯燥的知識變成鮮活、靈動數(shù)學(xué)，使學(xué)生體會到最小公倍數(shù)在實際生活中的運用，課始，創(chuàng)設(shè)了生活中的事例，要求用公倍數(shù)來求的，這樣我把新知找4和6的公倍數(shù)融入到學(xué)生喜歡的生活中中，讓學(xué)生在解決問題的過程中，自然而然地接受了新知，起到了“潤物細無聲”的作用。 教學(xué)中，我們不要教給學(xué)生現(xiàn)成的數(shù)學(xué)，而是要讓學(xué)生自己觀察、思考、探索研究數(shù)學(xué)。
因此在研究最小公倍數(shù)的意義時，我讓學(xué)生親歷知識的形成過程，設(shè)計了求兩數(shù)的公因數(shù)只有1的情況下，最小公倍數(shù)怎樣求？兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時最小公倍數(shù)怎樣求？你是怎么想的？一系列開放的'數(shù)學(xué)問題，每個問題都為學(xué)生留出了足夠的思維活動空間，讓學(xué)生在高度的思維狀態(tài)下，調(diào)動大量的原有知識參與新知識的構(gòu)建。
學(xué)生圍繞這些問題，自主地在小組內(nèi)開展了探究性的合作活動，根據(jù)自己已有的知識和經(jīng)驗，用自己的思維方式，自主地、開放地去探究，生成了各種方案資源。使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動真正成為一個生動活潑、積極主動的、富有個性的過程。給我留下一個深刻的印象就是“教學(xué)的精彩在于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)�！�
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思11
今天教學(xué)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù),首先我復(fù)習(xí):
1、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它的本身，沒有最大的倍數(shù)。
2、一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
3、怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？
其次,在引入的環(huán)節(jié),我用學(xué)生喜歡的故事和動畫來展示:在美麗的洪澤湖邊上有一個小漁村，村里住著一老一少兩個漁夫。今年，他們從4月1日一起開始打魚，并且每個人都給自己定了一條規(guī)矩。老漁夫說：“我連續(xù)打3天魚要休息一天。”年輕漁夫說：“我連續(xù)打5天魚要休息一天。”有一位城里的朋友想趁他們一起休息的日子去看望他們，那么在這個月里，他可以選哪些日子去呢？你會幫他把這些日子找出來嗎？聽了這個故事之后,學(xué)生積極性很高。
學(xué)生對公倍數(shù)的.個數(shù)是有限的還是無限的，使用省略號方法學(xué)生沒有掌握好。如：6和9的公倍數(shù)后面要用省略號，30以內(nèi)6和9的公倍數(shù)后面要不用省略號。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思12
教學(xué)內(nèi)容：五年級下冊P22—24內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、在解決問題的操作活動中，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)獨有的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、探索兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，能用列舉法找到10以內(nèi)的兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3、在自主探索與合作交流活動中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識與能力，獲得成功體驗，學(xué)會欣賞他人。
教學(xué)過程：
一、解決問題：
1、呈現(xiàn)問題：
�。�1）猜一猜用長3cm、寬2cm的長方形紙片分別鋪邊長為6厘米和8厘米的兩個正方形。可以正好鋪滿哪個正方形？
學(xué)生說猜想結(jié)果和想法。
（2）實踐驗證：
請小組拿出小長方形和畫有正方形的紙，動手鋪一鋪。
（3）反饋交流：
A肯定：哪個正方形正好鋪滿？B質(zhì)疑：為什么邊長12cm的正方形能正好鋪滿，而邊長16厘米的正方形不能正好鋪滿呢？C交流：結(jié)合學(xué)生思路板書有關(guān)算式D我們發(fā)現(xiàn)：6cm既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以能正好鋪滿，8cm雖是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以不能正好鋪滿。
�。�4）深入探索：
這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形呢？
（5）反饋交流：
A板書數(shù)據(jù)：6、12、18、24……
B說理：為什么這些邊長的正方形也都能正好鋪滿？你能舉其中一個例子來說一說嗎？其中最小的邊長是6厘米，能找到比6厘米更小的邊長嗎？
C小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
2、揭示概念
�。�1）揭示：6、12、18、24……既是2的.倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（2）提問：A2和3的公倍數(shù)中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。B2和3的公倍數(shù)中，誰是最小的？有沒有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍數(shù)是6。
（3）辨析：16是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？
二、探索方法，優(yōu)化策略。
同學(xué)們，我們知道了什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，下面讓我們一起來找一找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，不過要同學(xué)們自己來探索，自己來尋找方法，有信心嗎？
1、呈現(xiàn)例26和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？
2、學(xué)生探索先獨立思考，再小組交流，比一比，哪個組想的方法多，想得方法好。
3、反饋呈現(xiàn)多種方法
方法一：列舉法分別求6和9的倍數(shù)，再找公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。
方法二：先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)
方法三：先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)
可能出現(xiàn)方法四：先找到最小公倍數(shù)，再找出最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
4、評價方法：
方法一與方法二、方法三比，你有什么想法？方法二與方法三比，你有什么想法？方法四不失為一種好方法，但要找到最小公倍數(shù)，我們通常要用到前面幾種方法來找最小公倍數(shù)。
5、出示集合圖。
6、小結(jié)：通過同學(xué)們積極思考，大膽交流，我們找到了多種方法來求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，在解決問題時，我們可以選用自己喜歡的方法來解決問題。
三、綜合練習(xí)，拓展提升。
1、完成練一練
2、完成練習(xí)四1——4
3、比一比，看誰找得快，找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54
四、全課總結(jié)，暢談收獲。
五、解決實際問題（見小小設(shè)計師）
藥物研究所研究出一種新藥，經(jīng)臨床試驗成功后決定向市場推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是藥廠包裝設(shè)計師，每一版藥你認(rèn)為設(shè)計多少顆比較合理，說說你的理由。
教學(xué)反思：
本課內(nèi)容是學(xué)生四年級學(xué)習(xí)的延續(xù)，在四年級（下冊）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。這課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，要學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，為后面學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，會求公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法，進行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計算作充分全面的準(zhǔn)備。作為全新的課改內(nèi)容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，體現(xiàn)了濃郁的課改氣息，具體體現(xiàn)在以下幾方面：
1、潤物細無聲：在解決實際問題中理解概念。用長3厘米寬2厘米的小長方形去鋪邊長分別是6厘米、8厘米的正方形，哪個能正好鋪滿？教材以學(xué)生喜歡的操作情景入手，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，在探索中生成問題：怎樣的正方形肯定能正好鋪滿？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎？引發(fā)學(xué)生深入探索，在充分探索觀察的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)：能正好鋪滿的正方形的邊長正好既是小長方形長的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)。這時引入公倍數(shù)的概念自然是水到渠成，學(xué)生覺得很自然、親切，覺得解決的問題是有價值的，公倍數(shù)的概念也是現(xiàn)實的、有意義的鮮活概念。
2、多樣呈精彩：在找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的時候，采用全開放的方式，放大學(xué)生思維空間讓學(xué)生自由探索，以小組交流形成思維碰撞，呈現(xiàn)多彩的智慧。以評價促方法的對比，以評價促思維的深入，以評價促探索精神的提升，學(xué)生自然自得其樂，收獲多多。
3、適度顯睿智。在練習(xí)部分，教材能尊重學(xué)生的思維差異，能尊重學(xué)生的心理需求，讓學(xué)生選用喜歡的方法去解決問題，這是適度體現(xiàn)的其一。其二對求兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，教材拋棄了短除法的方法，而只要學(xué)生找10以內(nèi)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，降低了學(xué)習(xí)要求，更符合學(xué)生實際。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思13
在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已理解和掌握了倍數(shù)的含義，初步學(xué)會了找一個數(shù)的倍數(shù)。
例1學(xué)生通過觀察、操作，在用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪滿邊長6厘米的正方形后，得出結(jié)論，6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以能正好鋪滿這個正方形。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“這樣的長方形還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？你是怎么想的？”學(xué)生分析、比較后發(fā)現(xiàn)還能鋪滿邊長是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。學(xué)生通過觀察比較后還發(fā)現(xiàn)2和3的公倍數(shù)6、12、18、24等數(shù)還具有如下特征：（生1）都是雙數(shù)，各個數(shù)位上的和又是3的倍數(shù)；（生2）6+6＝12，12+6＝18，18+6＝24；（生3）2×6＝12，3×6＝18，4×6＝24。根據(jù)以上規(guī)律，學(xué)生總結(jié)只要找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，就能找到其它的公倍數(shù)。這一發(fā)現(xiàn)對于找兩個數(shù)的公倍數(shù)有著重要價值。
之后，找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，很多學(xué)生也是根據(jù)以上規(guī)律，先找到了兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再根據(jù)最小公倍數(shù)去找這兩個數(shù)其它的公倍數(shù)。但也有幾個學(xué)生出現(xiàn)了如書上的第1種方法，先依次分別寫出6和9的`倍數(shù)，然后再找出它們的公倍數(shù)。接著，我再向?qū)W生介紹了書上的第2種方法，先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。當(dāng)我提問為什么先找出9的倍數(shù)時，學(xué)生回想以前在做一一列舉時也是用的這種方法，先列舉大的數(shù)的倍數(shù)可以少寫一些倍數(shù)。等以后熟練后應(yīng)用這種“大數(shù)擴大法”會很簡捷，所以我也比較傾向于這種方法，學(xué)生先找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法固然簡單，但數(shù)據(jù)一大就很難一眼找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，因此，我建議學(xué)生根據(jù)具體情況選擇合適的方法。
最后，集合圖的呈現(xiàn)，我改變了原來教學(xué)設(shè)計中的直接出示集合圖的數(shù)據(jù)，而是在黑板上畫出集合圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀察圖的特征，介紹集合圖的填寫方法，再讓學(xué)生自己獨立填寫。這比直接出示引發(fā)學(xué)生的思考，如：公倍數(shù)寫在中間，兩邊寫倍數(shù)時就不要重復(fù)寫了；寫倍數(shù)和公倍數(shù)時都要加省略號，這些都是學(xué)生在獨立填寫中發(fā)現(xiàn)并提醒其他同學(xué)注意的地方。
因本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容較多，所以我放慢了速度，練習(xí)題都在下一節(jié)課完成，讓學(xué)生先把以上的內(nèi)容吸收消化了。下一節(jié)課中什么時候加省略號，什么時候不用加，求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)時的書寫格式，都是要加以強調(diào)的。
【《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思】相關(guān)文章：
《最小公倍數(shù)》教案03-05
《最小公倍數(shù)》教案05-17
五年級數(shù)學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教案04-12
公倍數(shù)的教學(xué)反思12-09
《最小公倍數(shù)》教案8篇05-21
《最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較》教案04-16
《最小公倍數(shù)》教案六篇10-26
《最小公倍數(shù)》教案匯總六篇04-20
《最小公倍數(shù)》教案匯編5篇04-14
《最小公倍數(shù)》教案匯總八篇04-21