關(guān)于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的相遇問(wèn)題解決方法

　　【含義】

　　兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問(wèn)題。

　　【數(shù)量關(guān)系】

　　相遇時(shí)間＝總路程÷（甲速＋乙速）

　　總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間

　　【解題思路和方法】

　　簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。

　　例1 南京到上海的水路長(zhǎng)392千米，同時(shí)從兩港各開(kāi)出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開(kāi)出的船每小時(shí)行28千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩船相遇？

　　解 392÷（28＋21）＝8（小時(shí)）

　　答：經(jīng)過(guò)8小時(shí)兩船相遇。

　　例2 小李和小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？

　　解 “第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。

　　因此總路程為400×2

　　相遇時(shí)間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

　　答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時(shí)間。

　　例3 甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車(chē)相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地的距離。

　　解 “兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過(guò)了中點(diǎn)3千米，乙距中點(diǎn)3千米，就是說(shuō)甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

　　相遇時(shí)間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時(shí)）

　　兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）

　　答：兩地距離是84千米。