幼兒園《認(rèn)識(shí)正方形》教案（經(jīng)典）
作為一名教職工，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的幼兒園《認(rèn)識(shí)正方形》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
幼兒園《認(rèn)識(shí)正方形》教案1
教學(xué)目的:
1 認(rèn)識(shí)正方形，知道正方形的名稱和基本特征。
2 能區(qū)分正方形和長方形，了解它們的異同點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
各種圖形若干，正方形范例，幼兒操作圖形每人一套，數(shù)字磁鐵。
教學(xué)過程：
1 導(dǎo)入活動(dòng)：今天，咱們班來了好多圖形娃娃，小朋友高興嗎？看看哪些圖形娃娃來了？（教師出示圖形，幼兒表述）我們都認(rèn)識(shí)了圓形.三角形.長方形可是還有一個(gè)圖形娃娃沒出來，小朋友歡迎它�。ㄓ變汗恼疲處煶鍪菊叫危┳屛覀円黄鹫J(rèn)識(shí)一下它吧！
2 我們請(qǐng)正方形娃娃先一下（教師模仿）
“小朋友好，我的名字叫正方形，我想和你們做好朋友。我有4條邊，4個(gè)角。我和長方形有點(diǎn)像，有的小朋友總是把我們認(rèn)錯(cuò)。小朋友請(qǐng)你找一找我們和長方形哪個(gè)地方是一樣的？”
�。ㄍㄟ^幼兒動(dòng)手操作自己說，教師及時(shí)提示，讓幼兒找出相同點(diǎn)）
“小朋友真聰明！我和長方形都有4條邊，4個(gè)角。4個(gè)角都是一樣大。你們現(xiàn)在看看長方形，能找到我們不一樣的地方嗎？”
�。ú僮鲌D形讓幼兒自己找，充分的說，正確區(qū)分不同點(diǎn)）
“對(duì)，我們正方形的4條邊一樣長，長方形的對(duì)邊一樣長，這是我們一樣的地方。小朋友現(xiàn)在都認(rèn)識(shí)我了，下次看到我一定叫我的.名字啊！小朋友再見！”
3 正方形娃娃給小朋友帶來很多積木，那我們來玩一個(gè)游戲—找圖形。（運(yùn)用操作材料，教師任說長方形，正方形等等由幼兒選出來，讓幼兒正確區(qū)分各種圖形）
4 我們今天認(rèn)識(shí)了正方形，你能在咱們教室里，幼兒園里找到正方形嗎？找到后喊出它的名字。（帶領(lǐng)幼兒在幼兒園各處找正方形，活動(dòng)結(jié)束）
課外延伸：回家找找家里的什么東西是正方形的？
幼兒園《認(rèn)識(shí)正方形》教案2
【活動(dòng)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)正方形，感知其特征。
2、喜歡參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，能從生活中找出含有正方形的物品。
3、培養(yǎng)幼兒的嘗試精神，發(fā)展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)的生活化，體驗(yàn)數(shù)學(xué)游戲的樂趣。
【活動(dòng)準(zhǔn)備】
1、教具“正方形”“火車”；
2、正方形，非正方形卡紙若干，呼啦圈6個(gè)；
3、圓形，方形餅干若干。
【活動(dòng)過程】
一、初步感知正方形：游戲“神秘袋”。
教師出示“神秘袋”，讓幼兒猜一猜，摸一摸里面有什么。
出示正方形卡紙，并提問：
1、正方形有幾個(gè)角？
2、正方形有幾條邊？
教師指導(dǎo)幼兒在觀察，觸摸的過程中認(rèn)識(shí)正方形。
二、認(rèn)識(shí)正方形，了解其主要特征，操作學(xué)具“火車”。
教師出示學(xué)具：沒有車廂的“火車”，讓幼兒觀察發(fā)現(xiàn)火車車廂的形狀是正方形的，車廂的大小不一樣，請(qǐng)幼兒找出大小與車廂匹配的正方形，在操作中發(fā)現(xiàn)：正方形，四個(gè)角，一樣大，四條邊，一樣長，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，不變樣。
三、游戲“小企鵝跳冰塊”，能從眾多圖形中找到正方形。
場(chǎng)景布置：教師將呼啦圈平放在地上當(dāng)作冰塊，正方形與非正方形（圓形、三角形）的卡紙圖標(biāo)各放入呼啦圈中心，沒放呼啦圈的地面假設(shè)是水。
聽指令：全體幼兒扮演“小企鵝”，教師說指令，“小企鵝”先在水里游泳，當(dāng)聽到“有風(fēng)浪了”時(shí)，就必須找含有正方形標(biāo)識(shí)的冰塊站上去。因?yàn)橹挥泻姓叫螛?biāo)識(shí)的冰塊是安全的，其它形狀的冰塊站上去會(huì)破掉，就會(huì)掉到水里去，所以站在其他形狀上的就是失敗了。當(dāng)聽到“風(fēng)停了”，“小企鵝”可到水里游泳。游戲可反復(fù)進(jìn)行。
四、分享“餅干”，從生活場(chǎng)景中感知正方形的存在。
教師準(zhǔn)備圓形與正方形的餅干若干。
小朋友們的表現(xiàn)非常棒，教師想請(qǐng)小朋友“吃餅干”，但吃餅干是有要求的，今天我們要吃正方形的餅干，請(qǐng)幼兒來取餅干。
【活動(dòng)延伸】
請(qǐng)小朋友觀察一下我們的教室，找一找含有正方形的物品，如：正方形折紙，布書，小毛巾，地墊，地板磚等等。
請(qǐng)小朋友再找找我們生活中含有正方形的物品。
【活動(dòng)反思】
運(yùn)用游戲的`形式開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，符合小班的年齡特點(diǎn)，在整個(gè)活動(dòng)中幼兒始終沉浸在游戲的歡樂中，興趣很高。
老師針對(duì)低年齡的幼兒的特點(diǎn)，以出示神秘袋的方法吸引幼兒仔細(xì)觀察老師出示的圖形，幼兒果然變得專心了，進(jìn)行對(duì)比之后，之后出示孩子們比較喜歡的交通工具火車，讓孩子們進(jìn)一步感知活動(dòng)內(nèi)容，繼而通過游戲鞏固所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，在選餅干的過程中，使活動(dòng)內(nèi)容分回歸生活。
本次活動(dòng)的選材十分適合小班幼兒的認(rèn)知年齡特點(diǎn)，抓住了他們的最近發(fā)展區(qū)，用多種形式達(dá)到了一個(gè)目標(biāo)，逐層推進(jìn)、逐步提高要求。各環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，使幼兒的注意力始終處于集中狀態(tài)。教師還注重了低年齡幼兒的語言、社會(huì)能力的發(fā)展。若在最后環(huán)節(jié)添上一些讓幼兒的情緒得到高漲的游戲活動(dòng)會(huì)更貼切小班幼兒的心理。
幼兒園《認(rèn)識(shí)正方形》教案3
活動(dòng)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)幼兒初步認(rèn)識(shí)正方形，感知正方形有4個(gè)一樣大的角和4條一樣長的邊。
2、能在周圍環(huán)境中找到正方形物體或正方形物體的某一面。
3、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣。
4、培養(yǎng)幼兒邊操作邊講述的習(xí)慣。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
1、學(xué)具：4根一樣長小棒，圖形卡片若干。
2、教具：畫有各種圖形的圖片。
正方形的實(shí)物，如手帕、圍巾、魔方、積木。
活動(dòng)過程：
1、幼兒操作，拼搭正方形，感知正方形的特征。
�、疟缺�4根小棒是否一樣長。
⑵請(qǐng)幼兒用4根小棒給小動(dòng)物搭個(gè)四四方方的家。
�、怯懻摚盒�(dòng)物的家是什么形狀？數(shù)一數(shù)這個(gè)圖形有幾條邊幾個(gè)角？
�、冉處熜〗Y(jié)（用正方形彩紙演示）：這種四四方方的圖形叫正方形。正方形有四條邊、四條邊一樣長；正方形還有四個(gè)角、四個(gè)角一樣大。
2、出示實(shí)物，加深對(duì)正方形特征的`認(rèn)知。
�、懦鍪臼峙痢Ｊ峙潦鞘裁葱螤�？它有幾條邊？幾個(gè)角？
�、瞥鍪菊襟w積木。積木的什么地方是正方形。
⑶想一想，找一找，教室里或者家里還有哪些東西也是正方形。
�、瘸鍪窘叹邎D片，逐幅引導(dǎo)幼兒找出每個(gè)物體中哪些是正方形。
3、游戲：練習(xí)從眾多圖形中找到正方形。
游戲名稱：
狐貍找家
游戲玩法：
⑴觀察場(chǎng)地上哪些圈中是正方形；
⑵教師扮狐貍，幼兒扮小雞，邊念兒歌邊做動(dòng)作，聽到“狐貍來了”的信號(hào)，小雞趕緊躲到貼有正方形的圈中。
【活動(dòng)反思】
運(yùn)用游戲的形式開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，符合小班的年齡特點(diǎn)，在整個(gè)活動(dòng)中幼兒始終沉浸在游戲的歡樂中，興趣很高。
老師針對(duì)低年齡的幼兒的特點(diǎn)，以出示神秘袋的方法吸引幼兒仔細(xì)觀察老師出示的圖形，幼兒果然變得專心了，進(jìn)行對(duì)比之后，之后出示孩子們比較喜歡的交通工具火車，讓孩子們進(jìn)一步感知活動(dòng)內(nèi)容，繼而通過游戲鞏固所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，在選餅干的過程中，使活動(dòng)內(nèi)容分回歸生活。
本次活動(dòng)的選材十分適合小班幼兒的認(rèn)知年齡特點(diǎn)，抓住了他們的最近發(fā)展區(qū)，用多種形式達(dá)到了一個(gè)目標(biāo)，逐層推進(jìn)、逐步提高要求。各環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，使幼兒的注意力始終處于集中狀態(tài)。教師還注重了低年齡幼兒的語言、社會(huì)能力的發(fā)展。若在最后環(huán)節(jié)添上一些讓幼兒的情緒得到高漲的游戲活動(dòng)會(huì)更貼切小班幼兒的心理。
幼兒園《認(rèn)識(shí)正方形》教案4
活動(dòng)目標(biāo)
1、 讓幼兒初步感知正方體，知道其名稱和最顯著的形狀特征。
2、 復(fù)習(xí)幾何圖形，并練習(xí)按特征分類。
3、 培養(yǎng)幼兒的嘗試精神。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1、 磁性教具：幾何拼圖--太空城堡。 圖形標(biāo)記、數(shù)不清字、大小標(biāo)記。
2、 正方體大紙卡一張，大正方體一個(gè)，積木拼圖。 (插正方體用)、膠帶、繩子、小棒。
活動(dòng)過程
一、 準(zhǔn)備部分復(fù)習(xí)幾何圖形。
1、 辨認(rèn)幾何圖形。
師：這座太空城堡由哪些圖形組成?
2、練習(xí)按圖形特征進(jìn)行分類。
師：請(qǐng)小朋友把相同的圖形歸在一起。
二、 出嘗試問題1、 告訴幼兒今天來認(rèn)識(shí)正方體。(出示正方體盒子)2、 展開正方體盒子平面紙卡，要求幼兒看一看，(什么圖形)數(shù)一數(shù)(有幾個(gè))、比一比(大小如何)，感知其特征。
師：小朋友都有這樣一張卡片和記錄紙，請(qǐng)你看一看，它是由什么圖形組成的.?然后數(shù)一數(shù)，有幾個(gè)圖形?再比一比，這些圖形的大小怎么樣?請(qǐng)你在記錄紙上寫上來?
3、 提示記錄方法。
三、 幼兒操作活動(dòng)，教師巡回了解活動(dòng)情況
四、 幼兒表達(dá)活動(dòng)情況師：(指折成的正方體)它有幾個(gè)面?每個(gè)面是什么圖形?你是怎么知道它們一樣大的?
五、 教師講解通過演示、講解，讓幼兒知道正方體的名稱及最顯著的形狀特征。
1、 數(shù)一數(shù)：有六個(gè)圖形。
2、 看一看：每個(gè)圖形是正方形。
3、 比一比：每個(gè)正方形一樣大。
4、 小結(jié)：正方體有六個(gè)面，每個(gè)面都是一樣大的正方形。
幼兒園《認(rèn)識(shí)正方形》教案5
一、活動(dòng)目標(biāo)
1、引導(dǎo)幼兒感知正方形的名稱、正方形的主要特征。
2、引導(dǎo)幼兒通過觀察，引導(dǎo)幼兒找出生活中的正方形的物品。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備
1、正方形泡棉
2、正方形相關(guān)物品圖片
3、幼兒用書
三、活動(dòng)過程
1、教室情景導(dǎo)入：小熊請(qǐng)朋友來家里做客，并為朋友們準(zhǔn)備了兩種形狀的餅干。
小朋友請(qǐng)看一看，你認(rèn)識(shí)這些形狀嗎？
2、交流探索：引導(dǎo)幼兒正確的.辨認(rèn)正方形，并大聲說出正方形的名稱。
�。�1）教師操作圖片，讓幼兒形成初步認(rèn)知，認(rèn)識(shí)正方形。
�。�2）小朋友，我們生活常見到的模仿和小凳子還有坐墊是什么形狀的？
�。ㄏ乱豁摚簩�(shí)踐操作與活動(dòng)總結(jié)）
3、引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)正方形的主要特征。
�。�1）教師出示正方形圖片，引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)正方形的邊角特征。
（2）教師拿出正方形泡棉教學(xué)用具，引導(dǎo)幼兒說出正方形的特征。
�。�3）小朋友請(qǐng)仔細(xì)觀察，說一說正方形是什么樣子的？
四、實(shí)踐操作
1、知道幼兒操作、練習(xí)習(xí)題。
2、教師結(jié)合游戲環(huán)節(jié)操作習(xí)題，鞏固幼兒對(duì)正方形的認(rèn)識(shí)。
五、活動(dòng)總結(jié)
幼兒們知道正方形有四條邊，四條邊的長度是一樣長的，正方形有四個(gè)角，四個(gè)角都是一樣的。生活中我們經(jīng)常都會(huì)用到正方形的物品，如禮品盒、椅墊，抽屜等。
通過幼兒自主操作習(xí)題，再次引導(dǎo)幼兒復(fù)習(xí)顏色，鞏固正方形的認(rèn)識(shí)。做完習(xí)題后會(huì)自己收拾、整理卡片和泡棉，幫助幼兒養(yǎng)成良好的習(xí)慣！
幼兒園《認(rèn)識(shí)正方形》教案6
目標(biāo)：
1．能感知正方形。
2．感知正方形在生活中的應(yīng)用。
準(zhǔn)備：
1．正方形圖標(biāo)，記錄用的大張白紙、彩色筆。
2．大方巾、大小不同的彩色幾何圖形片，親子調(diào)查單“我家的正方形”，數(shù)量供幼兒每人一份。
過程：
1．認(rèn)識(shí)正方形。
出示正方形圖標(biāo)，引導(dǎo)幼兒正確地說出正方形的名稱。請(qǐng)幼兒說說什么東西是正方形的，教師將幼兒的答案記錄在白紙上。
2．游戲：“給大方巾找朋友”。
玩法：教師將大方巾鋪在桌上，向幼兒展示各種色彩、大小的'幾何圖形片，請(qǐng)幼兒把各種正方形都放到大方巾上面，鼓勵(lì)幼兒邊做邊說：“大方巾我給你找到了正方形的朋友�！�
3．找班上的正方形。
引導(dǎo)幼兒在活動(dòng)室里找找，還有哪些東西也是正方形。
4．激發(fā)回家找正方形的興趣。
向幼兒介紹親子調(diào)查單“我家的正方形”，請(qǐng)幼兒和爸爸、媽媽一起找一找、畫一畫、記一記，家里有哪些東西是正方形的，第二天帶到班上與大家分享。
建議：
利用戶外活動(dòng)散步時(shí)間繼續(xù)在園內(nèi)尋找正方形的物體，鞏固對(duì)正方形的認(rèn)識(shí)。
評(píng)價(jià)：
能指認(rèn)正方形的物品。
[附)
親子調(diào)查單：我家的正方形
小朋友家長：
您好!請(qǐng)您和孩子一起找一找家中哪里有正方形，找到了把它記錄在紙的空白處(或讓孩子畫下來)，與小朋友們共同分享。
幼兒園《認(rèn)識(shí)正方形》教案7
不同物體有不一樣的形狀，下面這節(jié)課我們一起來了解下正方形有什么特征，通過游戲的方法讓幼兒找出與正方形相似的物品有哪些，培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。
1、活動(dòng)目標(biāo)：
1、能正確說出正方形的名稱。
2、能從現(xiàn)實(shí)生活環(huán)境中找出與正方形相似的物品。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)集體游戲的快樂。
4、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。
2、活動(dòng)準(zhǔn)備：
1、物質(zhì)準(zhǔn)備：大正方形一個(gè)以及與大正方形邊一樣長的小棒一根；
2、材料配套：操作冊(cè)。
3、ppt
3、活動(dòng)過程：
（一）游戲"看誰舉得快"，復(fù)習(xí)對(duì)三角形、圓形的認(rèn)識(shí)。
1、師：今天，老師要和小朋友玩?zhèn)�游戲，游戲的名字叫"看誰舉得快"。老師在每個(gè)小朋友的托盤里放了三角形和圓形圖片，比如：老師說圓形，小朋友就要把圓形舉起來；老師要是說三角形，那小朋友就要把三角形舉起來，我們來比比看誰舉得最快。
�。ǘ┏鍪菊叫�，引導(dǎo)幼兒命名并感知正方形的主要特征。
1、出示正方形，引導(dǎo)幼兒命名。
師：老師給小朋友帶來了另一種圖形，我們一起來看看吧。這是什么形狀呢？它有什么特點(diǎn)呢？
1、出示與正方形邊一樣長的小棒，請(qǐng)幼兒用小棒測(cè)量正方形的四條邊，讓幼兒直觀感知正方形四條邊的特點(diǎn)。
師：老師在每個(gè)桌子上準(zhǔn)備了正方形卡片和小棒，老師想請(qǐng)小朋友用小棒來量一量正方形的四條邊有什么特點(diǎn)。現(xiàn)在請(qǐng)小朋友輕輕地像小貓一樣地到位置上測(cè)量，量好后請(qǐng)你回到椅子上坐好。
2、教師邀請(qǐng)個(gè)別幼兒回答。
3、小結(jié)：正方形有四條邊，四條邊一樣長。
�。ㄈ┯螒�"正方形娃娃找朋友"。
1、師：現(xiàn)在，老師想和小朋友玩另一個(gè)游戲，游戲的'名字叫"正方形娃娃找朋友。" 正方形娃娃喜歡正方形的東西，有誰能告訴老師：你知道哪些正方形的東西？
2、出示正方形娃娃和ppt，讓幼兒辨別。
教師：老師也準(zhǔn)備了一些圖片，請(qǐng)你找出圖片中是正方形的物品。
（四）幼兒操作，進(jìn)一步感知正方形的特征。
1、教師示范操作冊(cè)內(nèi)容，引導(dǎo)幼兒認(rèn)真觀看。
師：等一下老師要請(qǐng)小朋友來完成操作冊(cè)，現(xiàn)在請(qǐng)小朋友認(rèn)真看。
2、提要求：
�。�1）在操作的時(shí)候，不要大聲講話。
�。�2）操作完后請(qǐng)把彩色筆放回托盤里，拿著你的操作冊(cè)回到椅子上坐好。
師：現(xiàn)在請(qǐng)你像小貓一樣走到位置上操作。
3、幼兒操作，教師指導(dǎo)。
重點(diǎn)指導(dǎo)幼兒完成操作冊(cè)內(nèi)容。
4、教師點(diǎn)評(píng)。
教師根據(jù)幼兒操作中出現(xiàn)的問題進(jìn)行教育。
幼兒園《認(rèn)識(shí)正方形》教案8
【活動(dòng)目標(biāo)】
1.認(rèn)識(shí)正方體、長方體，感知它們的特征。
2.比較正方形和正方體、長方形和長方體之間的異同，初步了解立體圖形和平面圖形之間的關(guān)系。
3.在活動(dòng)中體驗(yàn)幫助別人、合作游戲的快樂。
【活動(dòng)準(zhǔn)備】
1.搜集長方體和正方體的盒子及物品。
2.神秘袋一個(gè)，內(nèi)裝有正方體1個(gè)、長方形體2個(gè)(一個(gè)是6個(gè)面都是長方形;一個(gè)2個(gè)面是正方形，4個(gè)面是長方形)。
3.幼兒操作用小正方體、長方形體。
【活動(dòng)過程】
一、通過小故事，引起幼兒的興趣
師：今天老師接到一個(gè)電話，前幾天森林里刮大風(fēng)，把小兔子家的房子吹倒了，小兔子非常著急，怎么辦呢?(小朋友幫助小兔搭房子)。
教師：小兔子有要求，搭建房子必須用指定的形體，我們要想幫助小兔子搭建房子，就先來認(rèn)識(shí)一下用什么樣的形體。
二、認(rèn)識(shí)正方體、長方體
1.認(rèn)識(shí)正方體的特征
(1)利用神秘袋導(dǎo)入活動(dòng)。
放入6張一樣大小、不同顏色的正方形，取出一個(gè)正方體，認(rèn)識(shí)正方體的特征(正方體有6個(gè)面)。
(2)幼兒取一個(gè)小正方體，自己操作探索(如：利用比一比、畫一畫等方法)驗(yàn)證正方體的6個(gè)面一樣大。
小結(jié)：正方體不僅有6個(gè)面，而且6個(gè)面是一樣大的正方形。
2.認(rèn)識(shí)長方體的特征。
(1)教師放入神秘袋中6張不同顏色的長方形(分別兩兩相同大小)，變出6個(gè)面都是長方形的長方體，引導(dǎo)幼兒比較長方體和正方體的不同。
長方體和正方體看上去都是方方的，都有六個(gè)面。不過正方體的6個(gè)面一樣大，長方體的6個(gè)面不都是一樣大。
(2)幼兒取一個(gè)小長方體(6個(gè)都是長方形)，仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，說出6個(gè)面是什么形狀的。
小結(jié)：長方體有6個(gè)面，而且都是長方形的。
(3)教師從神秘袋中變出4個(gè)面是長方形、2個(gè)面是正方形的長方體。提問幫助幼兒認(rèn)識(shí)這種長方體的'特征。
這個(gè)形體有幾個(gè)面?這些面都是什么形狀的?
小結(jié)：有6個(gè)面，4個(gè)面是長方形的，2個(gè)面是正方形。
(4)幼兒取一個(gè)小長方體(4個(gè)面是長方形、2個(gè)面是正方形)，仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，說出6個(gè)面是什么形狀的。
小結(jié)：這樣有4個(gè)面是長方形、2個(gè)面是正方形的形體也是長方體。
3.請(qǐng)幼兒分成兩組做游戲，幫小兔子搭房子，鞏固對(duì)長方體和正方體的認(rèn)識(shí)。
教師：我們認(rèn)識(shí)了為小兔子搭建房子的正方體和長方體，下面就開始為小兔子搭建房子。
(1)請(qǐng)兩組幼兒分別到老師前面的筐子里只選擇長方體或正方體的物品，共同合作搭建一座房子。
(2)相互檢查各組選擇的形體對(duì)不對(duì)，若有選錯(cuò)的及時(shí)糾正。
4.活動(dòng)延伸。
請(qǐng)幼兒課后在幼兒園、回家里找一找，有哪些東西也是正方體和長方體的，然后告訴小朋友和老師。
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