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《倒數(shù)的認識》教學設計
作為一名教師，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編整理的《倒數(shù)的認識》教學設計，歡迎大家分享。
《倒數(shù)的認識》教學設計 篇1
教學目標：
1、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
2、提高觀察、比較、概括的能力。
3、感悟“變通”的數(shù)學思想。
教學重點：
倒數(shù)的意義與求法。
教學難點：
理解“互為”的意義，明確倒數(shù)只是表示兩個數(shù)間的關系。
教學準備：
卡片（6條規(guī)律），練習紙（課后習題4），比賽用紙。
教學過程：
一、游戲比賽
1、學習之前，讓我們先來個“設計接力”賽，怎么樣？
比賽內(nèi)容：請你設計有兩個因數(shù)相乘的算式，并使乘積為1。
比賽規(guī)則：每人每次設計一式，寫完后按順序立即傳給小組內(nèi)其他成員。
比賽時間：1分鐘。
比賽結果評定標準：寫得又對又多的為勝。（重復的只能算一個）
2、組織評議：實物投影，每組一位學生讀算式，全班監(jiān)督是否正確。根據(jù)數(shù)量評選出優(yōu)勝小組。
二、倒數(shù)的意義
1、短短一分鐘，大家就設計了這么多的算式，如果再給你們一些時間，你們還能寫嗎？能寫多少個？
所有這些算式中，兩個因數(shù)的乘積都為1，像這樣，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，重點標“互為”）。
2、理解“互為”。
�。�1）問：“互為”是什么意思？（互相）
一個人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在（兩個人之間）。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應該是（兩個數(shù)）之間的關系。數(shù)，也可以說（A）是（B）的倒數(shù)或者（B）是（A）的倒數(shù)。
�。�3）指名學生結合另外的算式說說誰是誰的倒數(shù)。問：我們能單獨說誰是倒數(shù)嗎？
�。�4）想一想，在我們學過的數(shù)的概念中，哪些數(shù)也不能單獨表示一個數(shù)？（因數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)）
（5）選擇一個算式，跟你的.同桌說說誰是誰的倒數(shù)。
三、倒數(shù)的寫法、
1、剛才，你們設計這些乘法算式時有什么竅門嗎？（先寫一個分數(shù)，再把這個分數(shù)的分子和分母倒一下，就是另一個因數(shù)了。）
為什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相約分，使得數(shù)是1）
�。ㄈ粲行�(shù)乘法。問：0.25X4=1這道算式，我怎么沒看出分子分母倒一下呢？）
�。�0.25就是，分子分母倒過來是，就是4）所以0.25的倒數(shù)是4。
2、根據(jù)你的經(jīng)驗，你能說出它們的倒數(shù)嗎？（顯示：6）
第一個：應該怎樣規(guī)范的書寫呢？請你在自備本上試一試。指名板演。最后兩個說說是怎樣想的。
3、你覺得應該怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？（把分數(shù)的分子分母調(diào)換位置）
4、一個數(shù)的倒數(shù)你會求了嗎？誰愿意上來考考大家？你說一個數(shù)，我們說出它的倒數(shù)。在報數(shù)中得出：1的倒數(shù)是它本身。0沒有倒數(shù)�？ㄆ鍪�，分別分析為什么。（有可能有學生報小數(shù)或帶分數(shù)，集體探討怎樣求小數(shù)或帶分數(shù)的倒數(shù)。）
四、深化認識
1、小組合作
請大家拿出練習紙，先找出下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么。
2、交流發(fā)現(xiàn)：
師：第一組數(shù)的倒數(shù)各是多少，你們有怎樣的發(fā)現(xiàn)？誰愿意上來展示一下。
（3/4的倒數(shù)是4/3，2/3的倒數(shù)是3/2，7/8的倒數(shù)是8/7，這組分數(shù)都是真分數(shù)，它們的倒數(shù)都是假分數(shù)。）
師：是不是所有真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)？
�。ǔ鍪究ㄆ核姓娣謹�(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)）
師：誰來說說第二組
�。�6/5的倒數(shù)是5/6，7/2的倒數(shù)是2/7，3/8的倒數(shù)是8/3，這組分數(shù)都是假分數(shù)，它們的倒數(shù)都是真分數(shù)。）
師：是不是說所有假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)？
（不是所有的假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)，如果假分數(shù)的分子和分母相同，它的倒數(shù)就仍然是假分數(shù)。）
師：你說的就是等于1的假分數(shù)。而第二組中的分數(shù)都是什么樣的假分數(shù)？
�。ǘ际谴笥�1的假分數(shù)。）
所以——（卡片出示：大于1的假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。）
師：第3組呢？
（這組分數(shù)的倒數(shù)都是整數(shù)。）
這組分數(shù)有什么特點？（分子都是1，即分數(shù)單位）而它們的倒數(shù)都是（整數(shù)）
�。ǹㄆ鍪荆悍謹�(shù)單位的倒數(shù)都是整數(shù)）
師：第四組呢？
�。ㄟ@組都是整數(shù)，整數(shù)的倒數(shù)都是分子為1的真分數(shù)。）
師：是不是所有整數(shù)的倒數(shù)都是分數(shù)單位？
�。ǔ鍪荆悍橇阏麛�(shù)的倒數(shù)都是分數(shù)單位）
師：通過大家的研究，我們發(fā)現(xiàn)倒數(shù)有這樣的規(guī)律——（齊讀）。
3、現(xiàn)在，你認識倒數(shù)了嗎？真的認識了？那就請你來辨一辨。（課件顯示）
（1）得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
�。�2）9的倒數(shù)是9/1。
（3）1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0.
（4）1/6是倒數(shù)。
（5）因為x×y=1（x≠0，y≠0），所以x和y互為倒數(shù)。
�。�6）所有假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。
4、今天這節(jié)課，我們學習了……你覺得最令你高興的收獲是什么？
關于倒數(shù)，你還想知道些什么呢？
思考一：1的倒數(shù)是多少？你覺得應該怎樣求一個帶分數(shù)的倒數(shù)？
思考二：小數(shù)有倒數(shù)嗎？如果有，該怎樣求？
五、學科融合
最后，讓我們輕松一下。我們來看看語文中有趣的“倒數(shù)”現(xiàn)象。（課件顯示）
如漢字“吳——吞”，“杏——呆”；很有趣吧！
接下來請同學們欣賞一幅對聯(lián)的上聯(lián)：“客上天然居，居然天上客”，這幅對聯(lián)出自乾隆之手。清代的北京有個酒樓叫“天然居”，一次，乾隆到那兒吃飯，觸景生情，以酒樓為題寫了對聯(lián)，上聯(lián)就是這句：客上天然居，居然天上客。
《倒數(shù)的認識》教學設計 篇2
教材分析：
本課的內(nèi)容是第十一冊第三單元中的“倒數(shù)的認識”，它是在分數(shù)乘法計算的基礎上進行教學的，是進一步學習分數(shù)除法的一個重要概念。教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義；根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個數(shù)的倒數(shù)是應該用1除以這個數(shù)，但學生尚未學習分數(shù)除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
教學目標：
1、使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。
2、采用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養(yǎng)學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。
3、提高學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生質(zhì)疑的習慣。
教學重點：
知道倒數(shù)的意義和會求一個數(shù)的倒數(shù)
教學難點：
1和0的倒數(shù)的求法。
教具準備：
課件
教學過程：
一、導入
師：上課前啊，老師發(fā)現(xiàn)許多同學是結伴來到多媒體教室的，比如說，你們倆是不是好朋友啊？（請點到名字的兩名學生分別表述一下兩人之間的關系）
師：好朋友是雙向的，可以說成“___和___互為好朋友（也可以說___是___的好朋友）。
教師找一對兒同桌，讓他們也說說相互間的關系。（___和___互為同桌，一起來上數(shù)學課）
二、揭示倒數(shù)的意義
師：那今天咱們來學點兒什么呢？
1、（課件出示例7）
請學生動手找找哪兩個數(shù)的乘積是1？
學生回答教師演示。
2、師：你知道嗎？像這樣的乘積是1的兩個數(shù)，我們把它稱之為互為倒數(shù)。
教師請學生提煉一下，然后板書：乘積是1、兩個數(shù)、互為倒數(shù)。
3、舉例子說清兩數(shù)之間的關系。比如3/8和8/3的乘積是1，我們就說3/8和8/3互為倒數(shù)。（師板書3/8和8/3互為倒數(shù)）
師：還可以怎么說呢？像剛才我們表述朋友、同桌關系一樣。
引導學生說：3/8的倒數(shù)是8/3；8/3的倒數(shù)是3/8。
師：我們能不能說3/8是倒數(shù)？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？
生1：“互為”是指兩個數(shù)的關系。
生2：“互為”說明這兩個數(shù)的關系是相互依存的。
師：同學們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。
比如5/4和4/5的積是1，我們就說……7/10和10/7的乘積是1，我們就說……（生齊說）
4、請你再舉個例子和你的同桌說一說。
�。▽W生活動）
5、師：剛才我們認識了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨存在，是相互依存的。根據(jù)對倒數(shù)意義的理解你們能不能找出3/5和2/3的'倒數(shù)呢？
�。▽W生寫并匯報師板書。）
三、探索求一個倒數(shù)的方法
1、師：我們來進行一個小小的比賽。請你寫出更多的乘積是1的任意兩個數(shù)，看誰寫得多。四人一小組，怎么分工呢？（請學生說建議）準備好了嗎？一分鐘倒計時開始！
師：時間到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？
�。ㄉx，師有選擇的板書在黑板上。）
師：這么短的時間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個數(shù)，真不錯。如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？
生：無數(shù)個。
2、師：其實我知道大家在剛才的比賽過程中啊，一定有竅門，所以才會寫得那么快，那么多，是什么竅門？誰來說說看？（學生暢所欲言，但是一定不規(guī)范。）
教師引導學生觀察每組互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子和分母的位置發(fā)生了什么變化？規(guī)范說法。
3、師：正因為分子和分母調(diào)換了位置，（師指黑板）相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。所以很快就可以找出一個數(shù)的倒數(shù)來，對不對？
4、師生一起小結：也就是說求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。（板書）
5、學生自主探索5和1的倒數(shù)。
學生先獨立思考，在小組交流。
師根據(jù)學生的回答及時板書。
6和0的倒數(shù)呢？
啟發(fā)思考，允許討論。
因為0和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。
四、歸納小結
師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰來總結一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
生1：求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。
生2：如果是求一個整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個整數(shù)看成是分母是1的分數(shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。
生3：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。（生齊讀求一個數(shù)倒數(shù)的方法。）
五、鞏固練習
1、完成練習十一第一題。
2、完成練一練。
（1）學生在書上完成，教師巡視，請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。
�。�2）發(fā)現(xiàn)一學生書寫有誤，與該生交流。
（3）用展臺展示該生的錯誤。
師：這樣寫可以嗎？（7/12=12/7）
師：為什么？規(guī)范書寫，要寫清誰是誰的倒數(shù)，或誰的倒數(shù)是誰。
3、完成練習十一第二題。
4、完成練習十一第三題。
5、完成練習十一第四題。
師：請你仔細觀察每組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
同桌可以先互相說一說。
應該有的匯報是：
生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)（大于1）。
生2：大于1的假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)（小于1）。
生3：幾分之一的倒數(shù)都是整數(shù)。
生4：非0整數(shù)的倒數(shù)都是幾分之一。
五、全課總結
今天我們學習了什么？你有什么收獲？
認識倒數(shù)這一小節(jié)，就像是一篇文章里的過渡段一樣，既承上又啟下，是學習下一章分數(shù)除法的必要基礎，請同學們課后認真練習，掌握倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)的基本方法，為下一章的學習做好準備。
《倒數(shù)的認識》教學設計 篇3
教學目的：
1、使學生感知倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，學會對倒數(shù)的正確表述。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力、數(shù)學語言表達能力、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力等。
教學重點：求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
教學難點：理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
教學準備：教學光盤
課前研究：自學課本P50：
�。�1）什么是倒數(shù)？倒數(shù)的概念中哪幾個字比較重要？說一說你是怎么理解的。
�。�2）觀察互為倒數(shù)的兩個數(shù)，說說他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？
�。�3）0有倒數(shù)嗎？為什么？
教學過程：
一、作業(yè)錯例分析。
二、學習分數(shù)的倒數(shù)：
1。出示例7
學生在自備本上完成，指名核對。
教師板書：×=1×=1×=1
2、你能模仿著再舉幾個例子嗎？
學生回答，教師板書。
3、觀察板書，揭示倒數(shù)意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書）
和互為倒數(shù)，也可以說的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。
讓學生模仿著說另外兩個算式，誰和誰互為倒數(shù)？誰是誰的倒數(shù)？
4、你能分別找出和的倒數(shù)嗎？
學生同桌討論找法，指名交流。
5、觀察上面互為倒數(shù)的兩個數(shù)，學生討論怎樣求一個分數(shù)的倒數(shù)？
指名交流方法：求一個分數(shù)的倒數(shù)時，只要把它的分子、分母調(diào)換位置就可以了。
6、合作練習：同桌兩位同學一位說出一個分數(shù)，請另一位同學說這個分數(shù)的倒數(shù)，并交換練習。
三、學習整數(shù)的倒數(shù)：
1、電腦出示：5的倒數(shù)是多少？1的倒數(shù)呢？
學生跟自己的同桌說一說，再指名交流。
方法一：求5的倒數(shù)時，可以先把5看作，所以它的倒數(shù)是；
方法二：想5×（）=1，再得出結果。
2、那1的倒數(shù)是多少？（1）
3、0有倒數(shù)嗎？為什么？（沒有一個數(shù)與零相乘的積是1，所以0沒有倒數(shù)）
4。分數(shù)和整數(shù)（0除外）都有它的倒數(shù)，小數(shù)有沒有倒數(shù)？你能發(fā)表自己的觀點嗎？
0.250.1的倒數(shù)是多少？如何求的？
5。練一練示范寫的倒數(shù)：的.倒數(shù)是，明確不能寫成＝。
學生獨立完成，集體核對。
四、鞏固練習：
1、練習十第1題
學生獨立完成后集體訂正，說說思路及倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法
2、練習十第2題
學生先獨立找一找，再交流想法，注意說完整話。例：與4互為倒數(shù)。
3、練習十第3題
學生獨立填空后集體訂正。
4、練習十第4題
寫出每組數(shù)的倒數(shù)。說說有什么發(fā)現(xiàn)？
第1組中都是真分數(shù)，倒數(shù)都是大于1的假分數(shù)。
第2組中都是大于1的假分數(shù)，倒數(shù)都是真分數(shù)。
第3組中都是一個分數(shù)的分數(shù)單位，倒數(shù)都是整數(shù)。
第4組中都是非0的自然數(shù)，倒數(shù)都是幾分之一。
5、練習十第5題：
學生獨立完成。說說怎樣求正方體的表面積和體積。
6、練習十第6題
學生獨立列式解答后，辨析。
兩題中分數(shù)的不同意義：
第一題中的表示兩個數(shù)量間的倍比關系，要用乘法計算。
第二題中的表示用去的噸數(shù)，求還剩多少噸，要用減法計算。
7、思考題
學生小組討論，指名交流。
按鋼管的長度分三種情況考慮：
�。�1）如果鋼管的長度都是1米，那么兩根鋼管用去的一樣多；
�。�2）如果鋼管的長度小于1米，那么第一根用去的長度長一些；
�。�3）如果鋼管的長度大于1米，那么第二根用去的長度長一些。
五、課堂總結：
今天我們學習了兩個數(shù)之間的一種新的關系——倒數(shù)關系，誰再來說一說倒數(shù)是怎樣定義的？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？1的倒數(shù)是多少？0有沒有倒數(shù)？
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